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1、1.从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米，。车从甲地开往乙地需9小时，乙地开往甲地需小时，问：甲、乙两地间的公路有多少千米？从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路？(第五届华杯赛复赛题)2.公共汽车每隔x分钟发车一次，小宏在大街上行走，发现从背后每隔6分钟开过来一辆公共汽车，而每隔分钟迎面开来一辆公共汽车。如果公共汽车与小宏行进的速度都是均匀的，则x等于 分钟。(第六届迎春杯初赛试题)3.摄制组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭。由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，
2、汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息。司机说，再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了。问A、B两市相距多少千米？(第五届华杯赛决赛试题)4.有编号为、的3条赛艇，其在静水中的速度依次为每小时v1、v2、v3千米，且满足v1 v2 v3 v 0，其中v为河流的水流速度。它们在河流上进行追逐赛，规则如下： (1) 3条赛艇在同一起跑线上同时出发，逆流而上，在出发的同时，有一浮标顺流而下； (2) 经过1小时，、号赛艇同时掉头，追赶浮标，谁先追上谁为冠军。在整个比赛期间各艇的速度保持不变，则比赛的冠军为 5.在一环行轨道上有三枚弹子同时沿逆时针方向运动。已知甲于第10秒钟时追上乙，在第30秒时
3、追上丙，第60秒时甲再次追上乙，并且在第70秒时再次追上丙，问乙追上丙用了多少时间？(第11届希望杯竞赛培训题)6.一个三位数，三个数位上的数字和为17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这个三位数。7.两个三位整数，它们的和加1得1000，如果把大数放在小数的左边，并在这两数之间点上一个小数点，则所成的数正好等于把小数放在大数的左边，中间点一个小数点所成的数的6倍，求这两个数。8.一辆卡车在公路上匀速行驶，起初看到里程碑上的数字为，过了1小时里程碑上的数字为，又行驶了1小时里程碑上的数字为，求每次看到的数字和卡车的速度。9.在黑板上从1开始，写出一组连续的自然数，然后
4、擦去了一个数，其余的平均值为，试问擦去的数是什么数？1.江堤边一洼地发生了管涌，江水不断地涌出，假定每分钟涌出的水量相等，如果用两台抽水机抽水，40分钟可抽完；如果用4台抽水机抽水，16分钟可抽完，如果要在10分钟内抽完水，那么至少需要抽水机 台。(1999年全国初中数学联合竞赛试题)2 .甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程。B工程的工作量比A工程的工作量多25%，甲、乙、丙三队单独完成A工程所需的时间分别是20天、24天、30天。为了共同完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙二队做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程。问乙、丙二队合作了多少天？(第十四届迎春杯决赛试题)3.牧场
5、上的草长得一样地密，一样地快。70已知70头牛在24天里把草吃完，而30头牛就可吃60天。如果要吃96天，问牛数该是多少？4.某生产小组展开劳动竞赛后，每人一天多做10个零件，这样8个人一天做的零件超过了200只。后来改进技术，每人一天又多做27个零件。这样他们4个人一天所做的零件就超过劳动竞赛中8个人做的零件。问他们改进技术后的生产效率是劳动竞赛前的几倍？5.某中学实验室需要含碘2%的碘酒，现有含碘15%的碘酒350克，问应加纯酒精多少克？6.在浓度为x%的盐水中加入一定重量的水，则变成浓度为20%的新溶液，在此新溶液中再加入与前次所加入的水重量相等的盐，溶液浓度变成30%，求x.7 .从两
6、个重量分别为7千克和3千克，且含铜百分数不同的合金上切下重量相等的两块，把切下的每一块和另一块剩余的合金放在一起，熔炼后两块合金含铜百分数相等，求所切下的合金的重量是多少？8.甲、乙、丙三个容器中盛有含盐比例不同的盐水。若从甲、乙、丙中各取出重量相等的盐水，将它们混合后就成为含盐10%的盐水；若从甲和乙中按重量之比为2：3来取，混合后就成为含盐7%的盐水；若从乙和丙中按重量之比为3：2来取，混合后就成为含盐9%的盐水。求甲、乙、丙三个容器中盐水含盐的百分数。9.组装甲、乙、丙3种产品，需用A、B、C3种零件。每件甲需用A、B各2个；每件乙需用B、C各1个；每件丙需用2个A和1个C。用库存的A、
7、B、C3种零件，如组装成p件甲产品、q件乙产品、r件丙产品，则剩下2个A和1个B，C恰好用完。求证：无论怎样改变生产甲、乙、丙的件数，也不能把库存的A、B、C3种零件都恰好用完。（1981年全国高中数学竞赛题）10、甲、乙两容器内都盛有酒精，甲有v1千克,乙有v2千克。甲中纯酒精与水(重量)之比为m 1:n 1，乙中纯酒精与水之比为m 2:n 2，问将两者混合后所得液体中纯酒精与水之比是多少？(1979年高考理科试题)1.某果品商店进行组合销售，甲种搭配：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果。已知A水
8、果每千克2元，B水果每千克1.2元， C水果每千克10元，某天该商店销售这三种搭配共得441.2元，其中A水果的销售额为116元，则C水果的销售额为 元。(2000年全国初中数学联合竞赛试题)2.某班参加一次智力竞赛，共a、b、c 三题，每题或者得满分或者得0分。其中题a满分20分，题b、题c满分分别为25分。竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有一人，答对其中两道题的有15人。答对题a的人数与答对题b的人数之和为29；答对题a的人数与答对题c的人数之和为25；答对题b的人数与答对题c的人数之和为20。问这个班平均成绩是多少分？ (1999年全国初中数学联合竞赛二试试题)3.在边防沙
9、漠地带，巡逻车每天行驶200公里，每辆巡逻车可装载供行驶14天的汽油。现有5辆巡逻车同时从驻地A出发，完成任务后再沿原路返回驻地，为了让其中三辆尽可能向更远的距离巡逻(然后再一起返回)，甲、乙两车行至途中B处后，仅留足自己返回驻地所必须的汽油，将多余的汽油留给另外三辆使用，问其它三辆可行进的最远距离是多少公里？(1995年河北省初中数学联合竞赛试题)4.龙九想知道圆珠笔、彩笔、铅笔、签字笔和荧光笔的价格，这些笔中每两种笔(每种各一支)装一盒，它们的价格分别是250元、290元、320元、340元、360元、370元、390元、410元、430元、480元。铅笔比彩笔便宜30元，签字笔比圆珠笔贵
10、，荧光笔比签字笔贵。求出每种笔的价格。(第一届汉城国际数学竞赛试题)5.有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需3.15元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需4.20元。现在购甲、乙、丙各一件共需多少元？6.某手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4点30分与准确时间对准，则在当天上午手表指示时间为10点50分时，准确时间应该是多少？7.某出租车的收费标准是：5千米之内起步费10.8元，往后每增加1千米增收1.2元。现从A地到B地共支出车费24元，如果从A先步行460米，然后乘车到B也是24元，求从AB的中点C到B地需支付多少车费。8.某种饮料分两次提价，提价方案有三种。方案甲是：第一次提价m%，第二次提价n%；方案乙是：第一次提价n%，第二次提价m%；方案丙是：先后提价两次，每次提价。若mn0，则提价最多的方案是哪一种？
