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1、第1页（共 23页） 第2页（共 23页） 第3页（共 23页） 第4页（共 23页） 第5页（共 23页） 2020 年新疆生产建设兵团中考数学试卷 一、单项选择题（本大题共9 小题，每小题5 分，共 45 分请按答题卷中的要求作答） 1 （ 5 分）下列各数中，是负数的为（） A 1B0C0.2D 1 2 2 （ 5 分）如图所示，该几何体的俯视图是（） ABCD 3 （ 5 分）下列运算正确的是（） Ax2?x3x6Bx6x3x3 Cx 3+x32x6 D （ 2x） 3 6x3 4 （ 5 分）实数a，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（） AabB|a|b|C abDa+
2、b0 5 （ 5 分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（） Ax2x+ 1 4 = 0Bx2+2x+40Cx2x+20Dx22x 0 6 （ 5 分）不等式组 2(?-2) 2 -?， ?+2 2 ?+3 3 的解集是（） A0 x2B0 x6Cx0Dx2 7 （5 分）四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形和圆，现将印 有图形的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形都是中 心对称图形的概率为（） A 1 4 B 1 3 C 1 2 D 3 4 8 （ 5 分）二次函数yax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数yax+b 和反比例函数y
3、= ? ? 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（） 第6页（共 23页） AB CD 9 （ 5 分）如图，在ABC 中， A90，D 是 AB 的中点，过点D 作 BC 的平行线交AC 于点 E， 作 BC 的垂线交 BC 于点 F， 若 ABCE， 且 DFE 的面积为 1， 则 BC的长为（） A2 5B5C4 5D10 二、填空题（本大题共6 小题，每小题5 分，共 30 分） 10 （5 分）如图，若ABCD， A110，则 1 11 （5 分）分解因式：am2an2 12 （5 分）表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况： 移植的棵数n200500800200012000
4、 成活的棵数m187446730179010836 第7页（共 23页） 成活的频率 ? ? 0.9350.8920.9130.8950.903 由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为 （精确到0.1） 13 （5 分）如图，在x 轴， y 轴上分别截取OA，OB，使 OAOB，再分别以点A，B 为圆 心，以大于 1 2 AB 长为半径画弧，两弧交于点P若点 P 的坐标为（ a，2a3） ，则 a 的值 为 14 （5 分）如图， O 的半径是2，扇形 BAC 的圆心角为60若将扇形BAC 剪下围成一 个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径为 15 （5 分）如图， 在 ABC 中，A90， B 60
5、，AB2，若 D 是 BC 边上的动点， 则 2AD+DC 的最小值为 三、解答题（本大题共8 小题，共75 分） 16 （6 分）计算：（ 1） 2+|- 2|+（ 3）0- 4 17 （7 分）先化简，再求值： （x2） 24x（x1） +（2x+1） （2x1） ，其中 x= - 2 18 （8 分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，DEBF，且分别交对角线AC 于点 E，F， 连接 BE，DF （1）求证： AECF； （2）若 BEDE，求证：四边形EBFD 为菱形 第8页（共 23页） 19 （10 分）为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进 行测
6、试， 将这些学生的测试成绩（ x）分为四个等级： 优秀 85 x100；良好 75x85； 及格 60 x75；不及格 0 x60，并绘制成如图两幅统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是； （2）计算所抽取学生测试成绩的平均分； （3）若不及格学生的人数为2 人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数 20 （9 分）如图，为测量建筑物CD 的高度，在A 点测得建筑物顶部D 点的仰角为22， 再向建筑物CD 前进 30 米到达 B 点，测得建筑物顶部D 点的仰角为58（ A， B，C 三 点在一条直线上） ， 求建筑物CD 的高度 （结果保留整数 参
7、考数据： sin22 0.37， cos22 0.93，tan22 0.40，sin58 0.85，cos58 0.53，tan58 1.60） 21 （11 分）某超市销售A、B 两款保温杯，已知B 款保温杯的销售单价比A款保温杯多10 元，用 480 元购买 B 款保温杯的数量与用360 元购买 A 款保温杯的数量相同 （1）A、 B 两款保温杯的销售单价各是多少元？ （2）由于需求量大，A、B 两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共 120 个，且 A 款保温杯的数量不少于B 款保温杯数量的两倍若A 款保温杯的销售单价 第9页（共 23页） 不变， B 款保温杯的销售单价降
8、低10%，两款保温杯的进价每个均为20 元，应如何进货 才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？ 22 （11 分）如图，在 O 中， AB 为 O 的直径， C 为 O 上一点， P 是? ? 的中点，过点P 作 AC 的垂线，交AC 的延长线于点D （1）求证： DP 是O 的切线； （2）若 AC5，sinAPC= 5 13 ，求 AP 的长 23 （13 分）如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，抛物线yax2+bx+c 的顶点是 A（ 1，3） ，将 OA 绕点 O 顺时针旋转90后得到OB，点 B 恰好在抛物线上，OB 与抛物 线的对称轴交于点C （1）求抛物线的解
9、析式； （2）P 是线段 AC 上一动点，且不与点A，C 重合，过点P 作平行于x 轴的直线，与 OAB 的边分别交于M，N 两点，将 AMN 以直线 MN 为对称轴翻折，得到AMN，设 点 P 的纵坐标为m 当 AMN 在 OAB 内部时，求m 的取值范围； 是否存在点P，使 SAMN= 5 6S OAB，若存在，求出满足条件 m 的值；若不存在，请 说明理由 第10页（共 23页） 参考答案与试题解析 一、单项选择题（本大题共9 小题，每小题5 分，共 45 分请按答题卷中的要求作答） 1 （ 5 分）下列各数中，是负数的为（） A 1B0C0.2D 1 2 【解答】 解： 1 是负数；
10、0 既不是正数也不是负数；0.2 是正数； 1 2 是正数 故选： A 2 （ 5 分）如图所示，该几何体的俯视图是（） ABCD 【解答】 解：从上面看是四个正方形，符合题意的是C， 故选： C 3 （ 5 分）下列运算正确的是（） Ax 2?x3x6 Bx 6x3x3 Cx 3+x32x6 D （ 2x） 3 6x3 【解答】 解： A、 x2?x3x5，选项错误不符合题意； B、x 6x3x3，选项正确，符合题意； C、x 3+x32x3，选项错误，不符合题意； D、 （ 2x）3 8x3，选项错误，不符合题意； 故选： B 4 （ 5 分）实数a，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论中
11、正确的是（） AabB|a|b|C abDa+b0 【解答】 解：如图所示：A、ab，故此选项错误； B、|a|b|，正确； C、 a b，故此选项错误； D、a+b0，故此选项错误； 故选： B 第11页（共 23页） 5 （ 5 分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（） Ax2x+ 1 4 = 0Bx2+2x+40Cx2x+20 Dx22x 0 【解答】 解： A此方程判别式（1） 2411 4 = 0，方程有两个相等的实数根， 不符合题意； B此方程判别式2 2414 120，方程没有实数根，不符合题意； C此方程判别式（1） 2412 7 0，方程没有实数根，不符合题意； D
12、此方程判别式（2） 2 4104 0，方程有两个不相等的实数根，符合题 意； 故选： D 6 （ 5 分）不等式组 2(?-2) 2 -?， ?+2 2 ?+3 3 的解集是（） A0 x2B0 x6Cx0Dx2 【解答】 解： 2(?-2) 2 - ? ?+2 2 ?+3 3 ， 解不等式 ，得： x2， 解不等式 ，得： x0， 则不等式组的解集为0 x2， 故选： A 7 （5 分）四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形和圆，现将印 有图形的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形都是中 心对称图形的概率为（） A 1 4 B 1 3 C 1 2
13、 D 3 4 【解答】 解：分别用A、B、C、D 表示正方形、正五边形、正六边形和圆， 画树状图得： 共有 12 种等可能的结果，抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的有6 种情况， 第12页（共 23页） 抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率为： 6 12 = 1 2 故选： C 8 （ 5 分）二次函数yax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数yax+b 和反比例函数y= ? ? 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（） AB CD 【解答】 解：因为二次函数yax2bx+c 的图象开口向上，得出a0，与 y 轴交点在y 轴的正半轴，得出c0，利用对称轴x= - ? 2? 0，得出
14、 b0， 所以一次函数yax+b 经过一、三、四象限，反比例函数y= ? ? 经过一、三象限， 故选： D 9 （ 5 分）如图，在ABC 中， A90，D 是 AB 的中点，过点D 作 BC 的平行线交AC 于点 E， 作 BC 的垂线交 BC 于点 F， 若 ABCE， 且 DFE 的面积为 1， 则 BC的长为（） A2 5B5C4 5D10 【解答】 解：过 A 作 AHBC 于 H， 第13页（共 23页） D 是 AB 的中点， AD BD， DE BC， AECE， DE= 1 2BC， DF BC， DF AH，DF DE， BFHF ， DF= 1 2AH， DFE 的面积为
15、 1， 1 2 DE?DF1， DE?DF 2， BC?AH2DE?2DF 428， AB?AC 8， ABCE， ABAECE= 1 2AC， AB?2AB8， AB2（负值舍去）， AC 4， BC= ? 2 + ? 2 = 2 5 故选： A 二、填空题（本大题共6 小题，每小题5 分，共 30 分） 10 （5 分）如图，若ABCD， A110，则 170 第14页（共 23页） 【解答】 解： ABCD， 2 A110 又 1+ 2180， 1180 2180 110 70 故答案为： 70 11 （5 分）分解因式：am2an2 a（m+n） （mn） 【解答】 解：原式 a（m2
16、n2） a（m+n） （mn） ， 故答案为： a（m+n） （mn） 12 （5 分）表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况： 移植的棵数n200500800200012000 成活的棵数m187446730179010836 成活的频率 ? ? 0.9350.8920.9130.8950.903 由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为0.9 （精确到 0.1） 【解答】 解：根据表格数据可知： 苹果树苗移植成活的频率近似值为0.9， 所以估计这种苹果树苗移植成活的概率约为0.9 故答案为： 0.9 13 （5 分）如图，在x 轴， y 轴上分别截取OA，OB，使 OAOB，再分别以点A，B 为圆 心，以大于 1 2 AB 长为半径画弧，两弧交于点P若点 P 的坐标为（ a，2a3） ，则 a 的值 为3 第15页（共 23页） 【解答】 解： OAOB，分别以点A，B 为圆心，以大于 1 2AB 长为半径画弧，两弧交于 点 P，
