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1、【全程复习方略】2013版高中数学 3.1三角函数的概念课时提能训练 苏教版【全程复习方略】2013版高中数学 3.1三角函数的概念课时提能训练 苏教版 (45分钟 100分)一、填空题(每小题5分，共40分)1.已知在第三、四象限内，sin=,则m的取值范围是_.2.一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆周角的弧度数为_.3.(2012盐城模拟)角的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，点P(-1，3)是角终边上一点，则cos=_.4.(2012无锡模拟)已知角的终边经过点P(-x,-6)，且cos=-,则实数x=_.5.已知cossin0,则所在的象限是_.6.已知点P (sin，cos)落在角
2、的终边上，且0，2),则值为_.7.(2012苏州模拟)的终边与的终边关于直线y=x对称，则_.8.(2012南京模拟)已知扇形的半径为10 cm,圆心角为120，则扇形的面积为_.二、解答题(每小题15分，共45分)9.角的终边上的点P与A(a,b)关于x轴对称(a0,b0)，角的终边上的点Q与A关于直线y=x对称，求的值10.已知角终边经过点P(x,-)(x0)，且cos=x.求sin+的值.11.(2012镇江模拟)如图，单位圆(半径为1的圆)的圆心O为坐标原点，单位圆与y轴的正半轴交于点A，与钝角的终边OB交于点B(xB,yB),设BAO=.(1)用表示;(2)如果sin=,求点B(x
3、B,yB)的坐标;(3)求xB-yB的最小值.【探究创新】(15分)如图，动点P、Q从点A(4，0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及点P、Q各自走过的弧长.答案解析1.【解析】在第三、四象限内，sin(-1,0),-10,解得m(-1,).答案：(-1, )2.【解析】弦长等于半径，弦把圆分成两部分.所对的圆心角为或，故弦所对的圆周角为或.答案：或3.【解析】答案：4.【解析】答案：5.【解析】cossin0,cos0知角在第四象限，答案：7.【解析】因为的终边与的终边关于直线y=x对称，所以的终边与的终
4、边重合，则2k+,kZ.答案： 2k+，kZ8.【解析】答案：9.【解析】P(a,-b),sin=tan=-,Q(b,a),sin=tan=,10.【解题指南】利用三角函数定义先确定P到原点的距离r，再代入三角函数公式可解.【解析】P(x,- )(x0),点P到原点的距离r=,又cos=x,cos= =x.x0，x=,r=.当x=时，P点坐标为(，-)，由三角函数的定义，有sin=sin+当x=-时，同样可求得sin+【变式备选】角终边上一点P(4m,-3m)(m0),则2sin+cos的值为_.【解析】由题意，有x=4m,y=-3m,所以当m0时，r=5m,sin=-,cos=,则2sin+
5、cos=当m0时，r=-5m,sin=cos=则2sin+cos=答案：11.【解析】(1)AOB=- =-2,=-2.(2)由sin=,r=1,得yB=sin=sin(-2)=-cos2=2sin2-1=2()2-1=.由钝角知xB=cos=B().(3)为钝角，xB0,yB0,x2B+y2B=1,xB-yB=-(-xB+yB),(-xB+yB)22(x2B+y2B)=2,xB-yB-,xB-yB的最小值为-.【探究创新】【解题指南】利用第一次相遇时两点转过的角的绝对值的和为2求得相遇时间，可得相遇点.【解析】设P、Q第一次相遇时所用的时间是t，则t+t|-|=2.所以t=4(秒)，即P、Q第一次相遇时所用的时间为4秒.设第一次相遇点的坐标为C(xC,yC),第一次相遇时点P已运动到终边在4=的位置，则xC=4cos=-2,yC=4sin=-2.所以C点的坐标为(-2,-2)，点P走过的弧长为4=，点Q走过的弧长为.- 5 - / 5
