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1、必修一必修二综合测试5一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1. 已知全集,，则等于 A5 B1,3,7 C2,8 D1,3,4,5,6,7,82. 下列四组函数中，表示同一个函数的是 A与 B与C与 D与 3. 如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是 A B C D 4. 如图所示，已知平面, 则图中互相垂直的平面有 A. 3对 B. 2对 C. 1对 D. 0对5. 已知直线与直线垂直，则实数的值是 A. B. C. D. 6. 若直线在轴和轴上的截距分别是3和4,则和 的值分别是 A. 4, 3 B. 4, 3 C.
2、 4, 3 D. 4, 3 7. 已知几何体的三视图如图所示，则它的表面积是 A. B. C. D.6 8. 已知直线和平面，下列推论中错误的是 A. B. C. D. 9. 对数互为相反数,则有 A B C D10. 半球的全面积为，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是A. B. C. D. 11. 函数在同一直角坐标系中的图象可能是12. 已知定义域为的奇函数又是减函数，且，则的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在题后横线上）13. 给出下列函数： ； ； ； ，其中有两个零点的函数的序号是 14.与直线关于轴对称的直
3、线的方程是 15. 函数的定义域是_16. 下列条件中，能判断平面与平面平行的条件可以是 （写出所有正确条件的序号）平面内有无数条直线与平面平行平面内的任何一条直线都与平面平行直线，直线，且， 三、解答题（本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得 分评卷人17（本小题满分12分）集合， ，当 时，求的取值范围.得 分评卷人18（本小题满分12分）已知三角形的顶点为.求：（1）边上的中线所在直线的方程；（2）求的面积.得 分评卷人19（本小题满分12分）已知圆台的上下底面半径分别是2、5，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长.得 分评卷人20（本小题满分12分
4、）函数的定义域，且满足对于任意，有.（1） 求的值；（2） 判断函数的奇偶性，并证明；（3） 若，且在上是增函数，求的取值范围.得 分评卷人21（本小题满分12分）如图，已知三棱锥ABPC中，APPC， ACBC，M为AB中点，D为PB中点， 且PMB为正三角形.（1）求证：DM平面APC； （2）求证：平面ABC平面APC.得 分评卷人22（本小题满分14分）在底面半径为，高为，全面积为的圆锥中.（1）写出关于的函数；（2）当底面半径为何值时，圆锥体积最大？最大体积是多少？参考答案第卷 选择题（共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符
5、合题目要求的）题号123456789101112答案BDBACCCDCDAA第卷 非选择题（共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在题后横线上）13. 14. 15. 16.三、解答题（本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：由题意可得. .2分（1）当即时，,满足； .5分（2）当即时，要使，只须或即. .10分综上所述，. .12分18（本小题满分12分）解：（1）； 6分（2），点的面积为11. 12分19（本小题满分12分）解：设圆台的母线长为，圆台的上底面面积，下底面面积. .4分则圆台的底面面积. .
6、6分又圆台的侧面积，于是. . .10分即. .12分20（本小题满分12分）解：（1）令，得； 2分（2）该函数为偶函数. 4分令，得，令，得，所以，即为偶函数. 7分（3）由题意得. 又为偶函数且在上是增函数，所以且. 10分即. 12分21（本小题满分12分）证明：（I）由已知得，是ABP的中位线，所以. .2分又,所以. .4分（II）为正三角形，D为PB的中点,，. 6分又, 所以. ，. 8分又,. 10分，平面ABC平面APC. .12分22（本小题满分14分）解：（1）由题意，有. .3分 所以. .6分（2）因为， .10分 所以当，即时，取到最大值，最大值等于. 14分- 6 -用心 爱心 专心
