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1、3-3超重与失重瞬时问题一、选择题1游乐园中，乘客乘坐能加速或减速运动的升降机，可以体会超重或失重的感觉，下列描述正确的是()A当升降机加速上升时，游客是处在失重状态B当升降机减速下降时，游客是处在超重状态C当升降机减速上升时，游客是处在失重状态D当升降机加速下降时，游客是处在超重状态答案BC解析当物体的加速度方向向上时，处于超重状态，而加速度方向向下时，处于失重状态，由此判断选项B、C正确。2为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那以下列说法中正确的是()A顾客始终
2、受到三个力的作用B顾客始终处于超重状态C顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下D顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下答案C解析当电梯匀速运转时，顾客只受两个力的作用，即重力和支持力，故A、B都不对；由受力分析可知，加速时顾客对扶梯有水平向左的摩擦力，故此时顾客对扶梯作用力的方向指向左下方，而匀速时没有摩擦力，此时方向竖直向下，故选C。3(2012山东德州)如图所示，木箱顶端固定一竖直放置的弹簧，弹簧下方有一物块，木箱静止时弹簧处于伸长状态且物块与箱底间有压力。若在某段时间内，物块对箱底刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为()A加速下降B加速上升C物块处于失重状态
3、D物块处于超重状态答案AC解析木箱静止时弹簧处于伸长状态且物块与箱底间有压力，此时物块在重力、弹簧弹力、木箱底对它向上的支持力的作用下处于平衡状态。当物块对箱底刚好无压力时，重力、弹簧弹力不变，其合力竖直向下，所以系统的加速度向下，木箱可能加速下降，物块处于失重状态，故A、C对。4(2012北京模拟)几位同学为了探究电梯启动和制动时的加速度大小，他们将体重计放在电梯中。一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层。并用照相机进行了相关记录，如图所示。他们根据记录，进行了以下推断分析，其中正确的是()A根据图2和图3可估测出电梯向上启动时的加速度B根据图1和图
4、2可估测出电梯向上制动时的加速度C根据图1和图5可估测出电梯向下制动时的加速度D根据图4和图5可估测出电梯向下启动时的加速度答案C解析由图1可知该同学的体重约为47kg，根据图1、图2可估算出电梯向上启动时的加速度，根据图1、图5可估算出电梯向下制动时的加速度，而根据图2与图3和图4与图5无法估算加速度。5如图所示，A为电磁铁、C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为m1，B为铁片，质量为m2，整个装置用轻绳悬挂于O点 ，当电磁铁通电，铁片被吸引加速上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为()AFm1g Bm1gF(m1m2)g答案D解析对整体应用牛顿运动定律。取A、B、C为系统，B向上加速，整体
5、处于超重状态，F(m1m2)g，选D。6(2013湖南长沙)如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30的光滑斜面上。A、B两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为()A都等于g/2 Bg/2和0C.和0 D. 0和答案D解析选取A、B组成的系统为研究对象，对其受力分析并根据平衡条件可知，绳子对B球的拉力大小为(mAmB)gsin30，在线被剪断瞬间，弹簧的形变不会突变，所以弹簧弹力不变，A球的受力也不变，所以A球的加速度为0，B球受的细线的拉力会马上消失，而受到的其他力都不变，其合力大小为(mAmB)gsin
6、30，方向沿斜面向下，所以其加速度大小为。D项正确。7某同学为了研究超重和失重现象，将重为50N的物体带进竖直升降的电梯中，放置在压力传 感器的水平载物面上。电梯由启动到停止的过程中，测得压力(F)时间(t)变化的图象如图所示。设在t13s和t28s时电梯的速度分别为v1和v2，由此他做出判断()A电梯在上升，v1v2 B电梯在上升，v1v2C电梯在下降，v1v2答案B解析在04s内，Fmg，故物体处于超重状态，电梯具有向上的加速度，电梯一定加速上升，而且在t3s时电梯正在加速，而t8s时的电梯的速度与电梯在t4s时的速度相等，故有v1v2，所以只有B正确。8.如图所示，在高为L的木箱abcd
7、的底部放一个物体Q(可视为质点)，现用力F向上拉木箱，使木箱由静止开始运动。若保持拉力的功率不变，经过t时间，木箱达到最大速度，这时让木箱突然停止，物体Q由于具有惯性会继续向上运动，且恰能到达木箱顶端。若重力加速度为g，空气阻力不计，以下说法正确的是()A木箱即将达到最大速度之前，物体Q处于失重状态B木箱突然停止运动时，物体Q处于超重状态C木箱的最大速度为D. t时间内木箱上升的高度为tL答案CD解析由于拉力的功率保持不变，由PFv知随着木箱速度的增大，木箱受到的拉力变小，当达到最大速度vmax时，F(mM)g。在木箱和物体Q达到最大速度前，两者的加速度方向竖直向上，物体Q处于超重状态，木箱停
8、止运动后，物体Q只受重力作用，加速度方向竖直向下，处于失重状态，A、B错误；在物体Q竖直向上运动的过程中，由v2gL解得vmax，C正确；对木箱和物体Q组成的整体，有Pt(mM)gh(mM)v，PFv(mM)gvmax，解得木箱上升的高度htL，D正确。二、非选择题9一个质量是50kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧秤，弹簧秤下面挂着一个质量为mA5kg的物体A，当升降机向上运动时，他看到弹簧秤的示数为40N。g取10m/s2，求此时人对地板的压力。答案400N方向竖直向下 解析以A为研究对象， 对A进行受力分析如图所示，选向下的方向为正方向，由牛顿第二定律可得mAgFTmA
9、a，所以am/s22m/s2。再以人为研究对象，他受到向下的重力m人g和地板的支持力FN。仍选向下的方向为正方向，同样由牛顿第二定律可得m人gFNm人a。所以FNm人gm人a(5010502) N400N.由牛顿第三定律可知， 人对地板的压力为400N，方向竖直向下。10完整的撑秆跳高过程可以简化成如图所示的三个阶段，持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落。运动员从静止开始以加速度a1.25m/s2匀加速助跑，速度达到v9.0m/s时撑杆起跳，到达最高点时过杆的速度不计，过杆后做自由落体运动，重心下降h24.05m时身体接触软垫，从接触软垫到速度减为零的时间t0.90s。已知运动员的质量m65kg，
10、重力加速度g取10m/s2，不计空气的阻力，求：(1)运动员起跳前的助跑距离；(2)假如运动员从接触软垫到速度减为零的过程中做匀减速运动，求软垫对她的作用力大小答案(1)32.4m(2)1300N解析(1)设助跑距离为x，由运动学公式 v22ax解得：x32.4m(2)运动员过杆后做自由落体运动，设接触软垫时的速度为v，由运动学公式有：v22gh2设软垫对运动员的作用力为F，由牛顿第二定律得Fmgma由运动学公式a解得：F1300N。11某举重运动员在地面上最多能举起160kg的杠铃。(1)若该运动员在升降机中能举起200kg的杠铃，求升降机加速度的大小和方向。(2)若升降机以(1)中等大的加
11、速度减速下降，求该运动员在升降机中举起杠铃的最大质量(g取10m/s2)。答案(1)2m/s2方向竖直向下(2)133kg解析(1)举重运动员在地面和升降机中对杠铃的最大支持力是相同的，设最大支持力为FN，在地面上有FNm1g0，FNm1g16010N1.6103N在升降机中，运动员举起的杠铃质量比在地面大，说明杠铃处于失重状态，加速度方向竖直向下，故有m2gFNm2a，a(10)m/s22m/s2。(2)升降机减速下降，加速度方向竖直向上，杠铃处于超重状态，则FNm3gm3am3()kg133kg。12.如图所示，台秤上有一装水容器，容器底部用一质量不计的细线系住一个空心小球，体积为1.2103m3，质量为1kg。这时台秤的读数为40N；剪断细线后，在小球上升的过程中，台秤的读数是多少？(水1103kg/m3)。答案39.6N解析剪断细线后，空心小球加速上升，处于超重状态，根据牛顿第二定律得水gVmgma。解得空心小球的加速度为a gg10m/s22m/s2。在空心小球加速上升的同时，同体积的“水球”以同样大小的加速度向下流动填补小球原来占据的空间。处于失重状态，该“水球”的质量为m水V1.2kg。这时台秤对容器的支持力为F40Nmama40N12N1.22N39.6N 。根据牛顿第三定律，台秤所受的压力(即台秤的读数)为F40Nmama39.6N。7
