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1、课后作业(四十五)直线的倾斜角与斜率、直线方程一、选择题1若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一条直线，则参数m满足的条件是()Am Bm0Cm0且m1 Dm12直线xsin ycos 0的倾斜角是()A B. C. D.3直线mxy2m10经过一定点，则该定点的坐标是()A(2，1) B(2，1) C(1，2) D(1，2)4已知函数f(x)ax(a0且a1)，当x0时，f(x)1，方程yax表示的直线是()5若直线l：ykx与直线2x3y60的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是()A，) B(，)C(，) D，二、填空题6若A(a，0)，B(0，b)，C(2，2)，(a
2、b0)三点共线，则的值为_图8137如图813，点A、B在函数ytan(x)的图象上，则直线AB的方程为_8已知线段PQ两端点的坐标分别为P(1，1)和Q(2，2)，若直线l：xmym0与线段PQ有交点，则实数m的取值范围是_三、解答题9过点P(1，1)的直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，若P恰为线段AB的中点，求直线l的斜率和倾斜角10设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围11过点A(1，4)引一条直线l，它与x轴，y轴的正半轴交点分别为(a，0)和(0，b)，当ab最小时，求直线l的方程解析及答
3、案一、选择题1【解析】由得m1，故m1时方程表示一条直线【答案】D2【解析】tan tan tan ，0，)，.【答案】D3【解析】mxy2m10，即m(x2)y10.令得故定点坐标为(2，1)【答案】A4 【解析】由已知得，0a1，排除A、D，和直线yx相比较知，选C.【答案】C5【解析】直线l恒过定点(0，)作出两直线的图象，如图所示，从图中看出，直线l的倾斜角的取值范围应为(，)【答案】B二、填空题6【解析】由题意知，整理得2a2bab.【答案】7【解析】由图象可知A(2，0)，B(3，1)，由两点式得直线的方程为，整理得xy20.【答案】xy208【解析】直线l过定点M(0，1)，如图
4、所示：kQM，kPM2，当kl或kl2时，直线l与线段PQ有交点，当m0时，直线l的方程为x0，直线l与线段PQ有交点，当m0时，由或2得m0或0m，综上知，m.【答案】m三、解答题9【解】设A(a，0)，B(0，b)，则即A(2，0)，B(0，2)，kAB1，故直线l的倾斜角为135.10 【解】(1)当直线过原点时，在x轴和y轴上的截距为零a2，方程即为3xy0.当直线不过原点时，由截距存在且均不为0，a2，即a11，a0，方程即为xy20.因此直线l的方程为3xy0或xy20.(2)将l的方程化为y(a1)xa2，或a1.综上可知a的取值范围是a1.11【解】法一 由题意，设直线l：y4k(x1)，k0，则a1，b4k.ab5(k)549.当且仅当k2时，取“”故得l的方程为y2x6.法二设l：1(a0，b0)，由于l经过点A(1，4)，1，ab(ab)()59，当且仅当时，即b2a时，取“”即a3，b6.所求直线l的方程为1，即y2x6.4
