《【课堂新坐标】高考数学一轮复习 课后作业（四十九）椭圆 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【课堂新坐标】高考数学一轮复习 课后作业（四十九）椭圆 文（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课后作业(四十九)椭圆一、选择题1(2013佛山质检)已知椭圆1的离心率e，则m的值为()A3 B.或C. D.或32(2013惠州调研)若椭圆1(ab0)的离心率e，右焦点为F(c，0)，方程ax22bxc0的两个实数根分别是x1和x2，则点P(x1，x2)到原点的距离为()A. B. C2 D.3已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且椭圆G上一点到其两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为()A.1 B.1C.1 D.14(2012课标全国卷)设F1，F2是椭圆E：1(ab0)的左，右焦点，P为直线x上一点，F2PF1是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为()A. B.
2、 C. D.5已知P为椭圆1上的一点，M、N分别为圆(x3)2y21和圆(x3)2y24上的点，则|PM|PN|的最小值为()A5 B7 C13 D15二、填空题6椭圆1的一个焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是_7(2013皖南八校联考)已知F1、F2是椭圆C的左、右焦点，点P在椭圆上，且满足|PF1|2|PF2|，PF1F230，则椭圆的离心率为_8在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且ABF2的周长为16，那么C的方程为_三、解答题图8529如图852，设P是圆x2y225
3、上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|PD|.(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；(2)求过点(3，0)且斜率为的直线被C所截线段的长度10(2012安徽高考)如图853，F1、F2分别是椭圆C：1(ab0)的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，F1AF260.图853(1)求椭圆C的离心率；(2)已知AF1B的面积为40，求a，b的值11(2013潮州模拟)设椭圆C：1的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，过A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于Q点，且20.(1)求椭圆C的离心率；(2)若过A、Q、F2三点的圆恰好与直线xy30
4、相切，求椭圆C的方程解析及答案一、选择题1【解析】当焦点在x轴时，e2()2，m3；当焦点在y轴时，e2()2，m，综上所述，故选D.【答案】D2【解析】因为e，所以a2c，由a2b2c2，得，x1x2，x1x2，点P(x1，x2)到原点(0，0)的距离为d.【答案】A3【解析】依题意设椭圆G的方程为1(ab0)，椭圆上一点到其两个焦点的距离之和为12，2a12，a6，椭圆的离心率为，则b29，椭圆Q的方程为1.【答案】C4【解析】由题意，知F2F1PF2PF130，PF2x60.设xa与x轴交于M点，在RtPF2M中，F2PM30，|PF2|2(ac)3a2c.|F1F2|2c，|F1F2|
5、PF2|，3a2c2c，e.【答案】C5【解析】由题意知椭圆的两个焦点F1、F2分别是两圆的圆心，且|PF1|PF2|10，从而|PM|PN|的最小值为|PF1|PF2|127.【答案】B二、填空题6【解析】设椭圆的另一个焦点为F2，由题意知F2P垂直于x轴，不妨设P(3，y0)，则有1，y0，点M的纵坐标为.【答案】7【解析】在三角形PF1F2中，由正弦定理得sinPF2F11，即PF2F1，设|PF2|1，则|PF1|2，|F2F1|，离心率e.【答案】8【解析】设椭圆方程为1(ab0)，因为AB过F1且A、B在椭圆上，则ABF2的周长为|AB|AF2|BF2|AF1|AF2|BF1|BF
6、2|4a16.a4.由e，得c2，则b28，椭圆的方程为1.【答案】1三、解答题9 【解】(1)设M的坐标为(x，y)，P的坐标为(xP，yP)，由已知得P在圆上，x2(y)225，故C的方程为1.(2)过点(3，0)且斜率为的直线方程为y(x3)，设直线与C的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，将直线方程y(x3)代入C的方程，得1，即x23x80.x1，x2.线段AB的长度为|AB| .10 【解】(1)由题意可知，AF1F2为等边三角形，a2c，所以e.(2)法一a24c2，b23c2，直线AB的方程为y(xc)，将其代入椭圆方程3x24y212c2，得B(c，c)，所以SAF1B
7、|F1F2|(yAyB)c240，c5，故a10，b5.法二设|AB|t.因为|AF2|a，所以|BF2|ta.由椭圆定义|BF1|BF2|2a可知，|BF1|3at，再由余弦定理(3at)2a2t22atcos 60可得，ta.由SAF1Baaa240知，a10，b5.11 【解】(1)设Q(x0，0)，F2(c，0)，A(0，b)则(c，b)，(x0，b)又，cx0b20，故x0，又20，F1为F2Q的中点，故2cc，即b23c2a2c2.e.(2)e，a2c，bc，则F2(c，0)，Q(3c，0)，A(0，c)AQF2的外接圆圆心(c，0)，半径r|F2Q|2ca.2c，解得c1，a2，b，椭圆方程为1.5
