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1、【精品】高中数学 3.2.1几类不同增长的函数模型优秀学生寒假必做作业练习一 新人教A版必修13、2、1几类不同增长的函数模型 练习一一、 选择题1、若在区间上是增函数，则的取值范围是（ ）A、 B、C、D、 2、函数y=log2|1x|的图象是( )3、某商品价格前两年每年递增，后两年每年递减，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（ ）A、减少 B、增加 C、减少 D、不增不减4、若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、5、江泽民同志在“党的十六大报告”中指出：国内生产总值到2020年比2000年翻两番，实现全面建设小康社会的目标.若2000年到202
2、0年间国内生产总值的年增长率相同，则年增长率x需满足（ ）A、B、C、D、6、甲乙二人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点改为跑步，而乙则是先跑步到中点改为骑自行车，最后两人同时到达B地，又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且二人骑车速度均比跑步速度快若某人离开A地的距离S与所用时间t的函数关系可用图象表示，则下列给出的四个函数图象中，甲、乙各人的图象只可能是A、甲是图，乙是图 B、甲是图，乙是图C、甲是图，乙是图 D、甲是图，乙是图二、 填空题7、老师今年用7200元买一台笔记本。电子技术的飞速发展，计算机成本不断降低，每隔一年计算机的价格降低三分之一。三年后老师这台笔记本还值 8、已知
3、m1，试比较(lgm)0.9与(lgm)0.8的大小 。9、用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超过，则至少要清洗 的次数是 （）10、朱老师给出一个函数y=f(x),四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：甲：对于xR,都有f(1+x)=f(1x);乙：在(,0上是减函数；丙：在(0，+)上是增函数；丁：f(0)不是函数的最小值.现已知其中恰有三个说得正确，则这个函数可能是_(只须写出一个这样的函数即可).11、某企业生产总值的月平均增长率为，则年平均增长率为 。三、 解答题12、增城市数、理、化竞赛时，高一某班有24名学生参加数学竞赛，28名学生参加物理 竞赛，19名
4、学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有5名，只参加物、化两科的有3名，只参加数、化两科的有4名。若该班学生共有48名，问没有参加任何一科竞赛的学生有多少名？13、某蛋糕厂生产某种蛋糕的成本为40元/个，出厂价为60元/个，日销售量为1000个.为适应市场需求，计划提高蛋糕档次，适度增加成本，若每个蛋糕成本增加的百分率为x(0x1)，则每个蛋糕的出厂价相应提高的百分率为0.5x，同时预计日销售量增加的百分率为0.8x，已知日利润=（出厂价成本）日销售量，且设增加成本后的日利为y.（）写出y与x的关系式；（）为使日利润有所增加，问x应在什么范围内？14、在经济学
5、中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润的等于收入与成本之差.求出利润函数及其边际利润函数；求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值；你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义.15、乘出租汽车，行程4km以内，车费为10.40元（即就是起步价）；行程大于4km而不超过15km时，超出4km的部分，每km车费1.60元；行程大于15km以后，超出15km的部分，每km2.40元（含返程费）；途中因红灯等原因而停车等候，每等候5分钟收车费1.60元、又计价器每半km里计一次价，例如：当行程x（km）满
6、足12x12.5时，按12.5km计价；当12.5x13时，按13km计价、等候时间每2.5分钟计价一次，例如：等候时间t（分钟）满足2.5x5时，按2.5分钟计价，当5x7.5时，按5分钟计价目、请回答下列问题：（1）若行驶12km，停车等候3分钟，应付多少车费？（2）若行驶23.7km，停车等候7分钟，应付多少车费？（3）若停车等候8.5分钟，所付车费为54.4元，那么所行驶的实际路程为km？（4）若途中没有停车等候，所付车费y（元）是行程x（km）的函数y=f(x)，画出0x6的图象、答案：一、 选择题1、A；2、D；3、A；4、A；5、B；6、B二、 填空题7、8、(lgm)0.9(l
7、gm)0.89、9次10、y=(x1)211、三、 解答题12、313、解：（）由题意得（）要保证日利润有所增加,当且仅当答:为保证日利润所增加x就满足14、解：.；，故当62或63时，74120（元）。因为为减函数，当时有最大值2440。故不具有相等的最大值.边际利润函数区最大值时，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大.15、解：（1）行驶12km，按题意应按12.5km计价，车费为10.4+1.6(12.5-4) = 24（元）、等候3分钟，按题意应按2.5分钟计价，等候费为（元）、故 合计应付车费24.8元、（2）行驶23.7km，按题意应按24km计价，车费为10.4+1.6(1
8、5-4)+2.4(24-15) = 49.6（元）、等候7分钟，按题意应按5分钟计价，等候费为1.6元、故 合计应付车费51.2元、（3）停车等候8.5分钟，按题意应按7.5分钟计价，等候费为（元）若计价器上所显示的路程为15km，则共付车费为2.4+10.4+111.6 = 30.4（元）、于是，超过15km以后的路程计费为24元、y考虑到超过15km后，每km的计费为2.4元，故15km后行驶了10km、故计价器上所显示的路程为25km，从而实际的行程为24.525km（含24.5km，不含25km）、456xo10.411.212.012.813.6图1（4）x与y的关系用表格可表示如下： x(0，4)4，4.5)4.5，5)5，5.5)5.5，6)y10.411.212.012.813.6图象如图1所示、6 / 6
