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1、【精品】高一物理 第六章 万有引力定律 五、人造卫星、宇宙速度(备课资料) 人教大纲版第一册备课资料一、第二宇宙速度和第三宇宙速度的推导(一)第二宇宙速度的推导第二宇宙速度是物体挣脱地球引力的束缚而成为绕太阳运行的人造行星，或飞到其他行星上去的飞船所具有的最小速度，也叫脱离速度.设物体的质量为m，由地面克服地球引力飞至无穷远处，需做多少功呢？如图所示，地面a处离地心为R0，即Oa=R0,Ob=R1,Oc=R2O=R物体在a处受引力F0=G;b处受引力F1=G;物体由a移到b，需克服引力做功W1=01(ab).由于F0到F1中力是变化的，为此采取近似方法：01=G这样由于,故F001F1所以W1
2、=G即W1=GMm()(物体由ab)同理 W2=GMm()(物体由bc)W3=GMm()(物体由cd)W=GMm()物体由a移到无限远处时，共需做功W=W1+W2+=GMm()=GMm/R.式中=0故物体在地面上需要具有动能mv22=GMm/R0所以，第二宇宙速度v2=11.2 km/s(式中G为引力常量，M为地球的质量，R0为地球半径)(二)第三宇宙速度的推导物体要进一步挣脱太阳的引力束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去所必须具有的最小速度，叫第三宇宙速度，也叫逃逸速度.根据推导第二宇宙速度的同样道理可知，物体为了挣脱太阳的引力飞出太阳系，必须具有速度v=，式中M日=21030 kg,R日地=1
3、.491011 m所以v=42.2 km/s物体是由地面出发的，地球围绕太阳公转的线速度v线=29.8 km/s，如果物体顺着地球运动的轨道切向飞出的话，便可借助于地球的公转线速度，因而只需v=vv线=42.229.8=12.4 km/s就行了.但是，物体要飞出太阳系，要克服太阳的引力，首先要挣脱地球引力的束缚才行.故物体在地面上应该具有的动能为mv32=mv22+m(v)2故v3= km/s=16.7 km/s二、浅谈人造卫星的运行轨道(一)人造卫星的发射速度是决定其运行轨道的主要因素：人造卫星是靠运载火箭发射的，火箭在运行过程中速度越来越大，当人造卫星与火箭分离时，人造卫星的速度达到最大，
4、这就是人造卫星的发射速度.当发射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s时，被发射物体成为人造卫星.当卫星与火箭分离时，假设人造卫星跟地心距离为r，地球质量为M，人造卫星质量为m，发射速度为v，方向与万有引力垂直，则人造卫星与地球间的万有引力F=G，此时人造卫星做圆周运动所需向心力F=M.当F=F时，人造卫星沿圆轨道运行.当FF时，人造卫星做离心运动，离心运动中万有引力对人造卫星做负功，人造卫星运行速度逐渐减小，同时运动方向不断改变，使得万有引力的大小、方向不断改变.当万有引力的方向与运行速度方向垂直时，人造卫星运动到最远点且速度最小.此时的万有引力恰等于人造卫星以该点的曲率半径为半径
5、做圆周运动的向心力，而大于以该远地点到地心距离为半径做圆周运动所需的向心力.以后，人造卫星在万有引力作用下又沿椭圆轨道向地球运动，万有引力对人造卫星做正功，人造卫星达近地点时其速度达最大，这样人造卫星将在椭圆轨道上运行.当FF时，人造卫星在引力作用下会在较低的轨道上做椭圆运动，否则将会堕落于大气层.(二)人造卫星如何实现变轨：人造卫星运行轨道的改变是通过人造卫星自带的推进器实现的.当人造卫星要从椭圆轨道运行到大圆轨道时，只要运动到远地点时自带的推进器向后喷气即可使人造卫星加速，当速度加到沿大圆做圆周运动所需的速度时，人造卫星就不再沿椭圆轨道而沿大圆轨道运行.当人造卫星要从圆轨道运行到椭圆轨道时
6、，只要推进器向前喷气即可使人造卫星减速，人造卫星即可从圆形轨道运动到椭圆轨道，若人造卫星运行到近地点时继续减速，到一定程度人造卫星将在万有引力作用下坠入大气层.返回式人造卫星就是采用这种方式返回地面的.三、宇宙在加速膨胀两个美国科研小组最近做出的一些新发现表明，宇宙不仅是永远膨胀的，而且这一膨胀总是呈加速状态.不过科学家指出，这一观点有待于进一步观测证实.对超新星的观察可以推断宇宙的膨胀速率，因为它们具有相似的发光性质.根据从地球上观测到的超新星亮度大小可以推测它们之间的相对距离，同时通过对它们红移效应的观测可以得出它们距地球的绝对距离.如果按照传统的没有加速膨胀宇宙模型，这些超新星亮度要比实
7、际观测的强百分之十五，这说明这些超新星实际上比原有假说计算的距离要远，因此宇宙膨胀速度要高于传统宇宙模型中的速度，所以宇宙应当是加速膨胀的.如果宇宙加速膨胀，那么就会对现有理论提出挑战，因为宇宙间的万有引力总是趋向于将宇宙间的物体吸引到一起，从而减缓宇宙膨胀的速度.四、天文学家发现宇宙结构是平坦的天文学家在英国自然杂志上发表论文宣布：根据最新观测，宇宙结构是平坦的，而且将永远膨胀下去.宇宙的结构实际上是时间和空间的结构，普通人很难想象.不过科学家提出一个宇宙结构的标准：如果两束平行光越来越近，那么宇宙结构是球形的；如果两束平行光越来越远，那么宇宙结构是马鞍型的；如果两束平行光永远平行下去，那么
8、宇宙结构是平坦的.平坦宇宙的结构可用欧几里德几何解释.宇宙结构是平坦的这一结论是参加“银河系外毫米波辐射和地球物理气球观测项目”的多国科学家得出的.这一项目的目的是研究宇宙的背景辐射详细情况.科学家在1998年底将射电天文望远镜放置在氦气球顶部，随氦气球上升到距地面约40 km的高空，在那里对特定宇宙区域进行了11天的观测，获得了迄今关于宇宙早期辐射最为详实的数据.经过研究，科学家发现，在大尺度上，宇宙最初发出的光线并没有发生弯曲现象，也就是说当初的两束平行光一直保持平衡状态，这说明宇宙结构是平坦的，也就是说宇宙总质量恰好等于临界质量，宇宙将像现在这样一直膨胀下去.科学家计划在未来几年内发射两
9、颗卫星，更精确地观测宇宙早期辐射的情况，面对宇宙诞生和结构之谜将进一步解开.五、科学家发现来自超新星的物质德国慕尼黑技术大学的科学家最近报告说，他们在太平洋海底发现了来自超新星爆炸时产生的星际尘埃.这是科学家们首次在地球上发现来自另一个恒星的物质.这种星际尘埃是超新星发生剧烈爆炸时被抛向地球的，它是一种罕见的特殊形式的放射性物质.德国科学家说，要在地球上留下可以记录到的这种物质，这颗超新星必须距离地球很近，他们说这颗超新星与地球的距离大约是90光年，这个距离只有超新星“1978A”与地球距离的千分之一.超新星“1978A”是400年来科学家所观察到的最亮的超新星.然而，据德国科学家估计，这颗超
10、新星的亮度似乎比超新星“1978A”的亮度还要大100万倍.德国科学家们估计这颗超新星大约在500万年前发生过一次爆炸，其情景就像一轮圆月那样照亮了整个天空.六、太阳系可能是“特异”星系找到地外生命的概率很小美国天文学家认为，太阳系以外不大可能有类似地球的行星.迄今为止，发现在太阳系以外的行星共有18颗，这些行星全是像木星一样大小的大型气状星球，有几颗比木星还大三倍.传统理论认为，在质量上木星是行星的上限.上述18颗行星的轨道是椭圆形的，而太阳系的行星轨道接近圆形.有9颗太阳系以外的行星轨道离所绕恒星的距离很近，其中一颗绕其恒星转一周仅需3.1个地球日.旧金山州立大学天文学家马西曾发现几颗太阳系以外的行星，他最近说，目前还不能探测到如地球大小甚至土星大小的行星.上个月宣布的最新发现是目前发现的太阳系以外最小的行星，质量是木星的一半，每3.5天绕HD75289恒星转一周，是由日内瓦天文台的瑞士天文学家梅尔等人发现的.未来10年，美国国家航空航天局将发射几个空间天文望远镜，以对太阳系以外的行星进行广泛的探索，计划中的“行星探索者”就是执行这一使命的.由于太阳系以外的行星与太阳系中的行星在大小和轨道方面差别很大，所以目前一些天文学家认为，太阳系可能是宇宙中的“特异”恒星系.如果是这样，在宇宙中找到地外生命的概率很小.4 / 4
