【立体设计】高考数学 第3章 第2节 利用导数判断函数的单调性挑战真题（福建版）

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【立体设计】2012届高考数学 第3章 第2节 利用导数判断函数的单调性挑战真题（福建版）【立体设计】2012届高考数学 第3章 第2节 利用导数判断函数的单调性挑战真题（福建版）1.（2008福建）已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是 ( ) 解析：本题考查导函数的几何意义，函数在某点的导数表示对应的曲线在该点的切线斜率.由图象知，当x（0,+）时，y=f(x)、y=g(x)的导函数均大于0，所以y=f(x)，y=g(x)的图象在x（0,+）上单调递增，四个选项均符合.又当x（0,+）时，y=f(x)的导函数单调递减，而y=g(x)的导函数单调递增，所以随x的增大，y=f(x)的图象坡度越来越平，而y=g(x)的图象坡度越来越陡，排除A、C.又,即y=f(x)与y=g(x)在的切线是平行的，排除B，故选D.答案：D2.(2009江苏）函数的单调减区间为 .解析：由得,令f(x)0,即3(x-11)(x+1)0,解得-1x11,所以函数f(x)的单调减区间为（-1，11）.答案：(-1,11)3.(2010全国新课标)设函数f(x)=x(ex-1)-ax2.(1)若a=,求f(x)的单调区间；（2）若当x0时f(x)0,求a的取值范围.3 / 3