《苏教版五年级下册数学1.4列方程解决复杂的问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版五年级下册数学1.4列方程解决复杂的问题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天才是百分之一的灵感加百分十九十九的努力 每天练一练 列方程解决稍复杂的问题。(教材第 1317 页) 1.使学生初步学会列方程解含有两个未知项的应用题。 2.使学生能正确地用列方程的方法解题。 3.培养学生认真审题的良好习惯。 重点 :找出数量间的相等关系。 难点 :找出数量间的相等关系。 课件。 师:同学们 ,今天我们继续研究列方程解决生活中的实际问题,希望你能学的最好! 1.教学例 9。 北京颐和园占地290 公顷 ,其中水面面积大约是陆地面积的3 倍。颐和园的陆地和水面 面积大约各有多少公顷? (1)读题 ,让学生说出获得的信息。 (2)画线段图。 根据学生获得的已知信息画出线段图。
2、陆地面积 : 水面面积 : 290 公顷 (3)提问。 题目中要我们求什么?(颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷)要求的未知项有两 个,根据题目中的已知信息设哪一个未知项是x 呢?(设陆地面积为x)为什么 ?(因为已知水面 面积大约是陆地面积的3 倍,设陆地面积为x公顷 ,可知水面面积为3x 公顷 ) 天才是百分之一的灵感加百分十九十九的努力 每天练一练 根据学生的回答,教师在线段图上标注x,如下图。 陆地面积 : 水面面积 : 290 公顷 (4)明确相等关系。 请学生根据题意,说一说这道题在数量间有什么样的相等关系。 学生思考交流后,教师板书。 陆地面积 +水面面积 =颐和园的占地面积
3、 (5)列出方程。 根据题目中数量间的相等关系,可列出方程。 x+3x=290 或(290-x) 3=x 或 (290-x) x= 3 (6)解方程。 请学生完成解题任务,并进行比较 ,得出用哪个方程解比较容易。 教师分别请三个同学板书解答过程。 教师引导学生比较后发现,设陆地面积为x 公顷 ,水面面积用3x 来表示。 x+3x=290,这样 列方程解比较容易。教师肯定这种方法比较简便。 解:设颐和园的陆地面积大约有x 公顷 ,水面面积大约有3x 公顷。 x+3x=290 4x=290 x=72.5 质疑 :我们现在解出x=72.5 了,这道题做完了吗?(没有 )还需要我们做什么?(还要求出水
4、 面面积 3x 是多少 )怎样求出水面面积呢? 生 1:可以这样求 ,3x=72.5 3=217.5。 生 2:还可以用290-72.5=217.5。 教师 :这两种方法都可以。 (7)检验。 让学生用自己的方法进行检验。 交流检验方法。 方法一 :把 x=72.5 代入原方程 72.5+3 72.5=290 左边 =右边 x=72.5 是原方程的解。 方法二 :72.5+217.5=290 方法三 :217.5 72.5=3 请学生分别说出每个检验方法的含义和作用,从而明确方法二更简便,也是更有实效的。 2.教学例 10。 师:请同学们看下面的问题,你能根据题意把线段图填写完整吗?(课件出示
5、 :教材第14 页 例 10 题) 学生尝试完成线段图,组织学生交流展示结果。 师:找出题中的等量关系,与同学交流。 生 1:客车行的路程+货车行的路程 =总路程。 生 2:速度和 时间 =总路程。 师:你能根据“客车行的路程+货车行的路程=总路程” ,列出方程并解答吗? 学生尝试解答问题;教师巡视了解情况。 组织学生交流订正,重点引导学生说清想法,给予解答正确的学生以表扬鼓励。 师:结合上面的习题,想一想 ,列方程解决实际问题的关键是什么? 学生可能会说: 应用学过的公式、数量关系式或者画图,可以帮助我们寻找等量关系。 列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。 【设计意图 :结合具体实
6、例,把解方程和列方程解决实际问题的教学融为一体,同步进行 , 天才是百分之一的灵感加百分十九十九的努力 每天练一练 既教学解方程的思路与方法,又教学列方程的相等关系和技巧,能较好地体现教学内容和现 实生活的联系】 师:今天你有什么收获呢? 列方程解决稍复杂的问题 关键 :应用学过的公式、数量关系式或者画图,可以帮助我们寻找等量关系。 列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。 A 类 甲乙两人同向而行,两人之间相距120 米,甲在前 ,乙在后 ,甲每分钟走60 米 ,乙每分钟走 70 米,乙多少分钟能追上甲? (考查知识点 :列方程解决实际问题;能力要求 :找出等量关系用方程解决生活中的实
7、际问 题) B 类 110 米栏由直道和跑道上的10 个跨栏组成 ,栏高 106.7 厘米 ,其中每两个栏之间的距离相 等。 (1)已知从起跑线到第一栏之间的距离是13.72 米,最后一栏到终点线是14.02 米,每两栏 之间的距离是多少米? (2)刘翔所创造的110 米栏世界纪录为12. 88 秒。已知他从起跑线到第一个栏所用时间 为 2.5 秒 ,最后一个栏到终点线所用时间为1.4 秒。那么中间10 栏 9 个栏周期 ,刘翔平均每个 栏周期耗时多少秒?(结果保留两位小数) (考查知识点 :列方程解决实际问题;能力要求 :找出等量关系用方程解决生活中的实际问 题) 课堂作业新设计 A 类:
8、解:设乙 x分钟能追上甲。 70 x-60 x=120 10 x=120 x=12 答:乙 12 分钟能追上甲。 B 类: (1)解:设每两栏之间的距离是x 米。 (10-1)x+13.72+14.02=110 9x=110-13.72-14.02 x=82.26 9 x=9.14 答:每两栏之间的距离是9.14 米。 (2)解:设刘翔平均给每个栏周期耗时x秒。 9x+2.5+1.4=12.88 9x=12.88-1.4-2.5 天才是百分之一的灵感加百分十九十九的努力 每天练一练 x=8.98 9 x 1.00 答:刘翔平均每个栏周期耗时1.00 秒。 教材习题 教材第 14 页“练一练”
9、1. (1)4x2x(2)3.3x1.3x 2. 解: 设陆地面积大约是x亿平方千米 ,则海洋面积大约是2.4x 亿平方千米。 2.4x-x=2.1x=1.5 2.4x=2.4 1.5=3.6 教材第 15 页“练一练” 利用线段图整理条件和问题:略 解:设乙船的速度是x 千米 /时。8x+26 8=400 x=24 教材第 1617 页“练习三” 1. x=12x=15x=2 2. 解:设小红今年的年龄是x 岁,则爸爸的年龄是4x 岁。 4x-x=30 x=10 4x=4 10=40 3. 解:设四年级去了x 人,则五年级去的人数是1.2x。 x+1.2x=264 x=1201.2x=1.2
10、 120=144 4. x=1.1x=8x=32x=2x=15x=23 5. 解:设李刚每分钟走x 米。72 4+4x=600 x=78 6. 解:设经过 x 小时两人相遇。(36+40)x=190 x=2.5 7. 解:设梨的单价是x 元/千克。2x+3 4=20 x=4 8. x=9x=4.3x=9x=40 9. 解:设丹顶鹤有x只 ,则天鹅有 2.2x 只。 2.2x+x=960 x=300 2.2x=2.2 300=660 10. 解:设五年级植树x 棵,则六年级植树1.5x 棵。 1.5x-x=24x=48 1.5x=1.5 48=72 11. 解:设乙车的速度是x千米 /时。42 2.4+2.4x=216 x=48 12. 解:设经过 x 小时两车在途中相遇。(118.4+110)x=274.08x=1.2 13. 解:设森林历险记有x 本。12 4+7x=83x=5 14. 解:设小李平均每分钟大约打x 个字。130 25+25x=6000 x=110 15.(1)解:设每条裙子x 元。16 60+16x=1520 x=35 (2)解:设一共购买了x 套。(60+35)x=1520 x=16 思考题 : 解:设经过 x 分钟甲第一次追上乙。(280-240)x=400 x=10
