五年级奥数题集锦答案

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1、五年级奥数题集锦五年级奥数题集锦 1、甲乙两数的和是甲乙两数的和是 32，甲数的，甲数的 3 倍与乙数的倍与乙数的 5 倍的和是倍的和是 122，求甲、乙二数各是多少？，求甲、乙二数各是多少？ 解：设甲数为 X，乙数为（32X）。 3X（32X）5=122 3X1605X=122 2X=38 X=19 32X=3219=13 答：甲数是 19，乙数是 13。 2、 弟弟有钱弟弟有钱 17 元，哥哥有钱元，哥哥有钱 25 元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥的元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥的 2 倍？倍？ 解：设哥哥给弟弟 X 元后，弟弟的钱是哥哥的 2 倍。 （25X）2=17X 5

2、02X=17X 3X=33 X=11 答：哥哥给弟弟 11 元后，弟弟的钱是哥哥的 2 倍。 3、有两根绳子，长的比短的长、有两根绳子，长的比短的长 1 倍，现在把每根绳子都剪掉倍，现在把每根绳子都剪掉 6 分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。 问：这两根绳子原来的长各是多少？ 分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。 问：这两根绳子原来的长各是多少？ 11=2 12=3 解：设原来短绳长 X 分米，长绳长 2X 分米。 （X6）3=2X6 3X18=2X6 X=12 2X=212=24 答：原来短绳长 12 分米，长绳长 24 分米。 4、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大

3、筐少装、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装 16 千克，大筐装的是小筐的千克，大筐装的是小筐的 4 倍， 大、中、小筐共有苹果多少千克。 倍， 大、中、小筐共有苹果多少千克。 解：设小筐装苹果 X 千克。 4X=2X16 2X=16 X=8 82=16（千克） 84=32（千克） 答：小筐装苹果 8 千克，中筐装苹果 16 千克，大筐装苹果 32 千克。 5、30 枚硬币，由枚硬币，由 2 分和分和 5 分组成，共值分组成，共值 9 角角 9 分，两种硬币各多少枚？分，两种硬币各多少枚？ 9 角 9 分=99 分 解：设 2 分硬币有 X 枚，5 分硬币有（30X）枚。

4、 2X5（30X）=99 2X1505X=99 3X=51 X=17 30X=3017=13 6、搬运、搬运 100 只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费 3 分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔 5 分，运完 后共得运费 分，运完 后共得运费 2.60 元，搬运中打碎了几只？元，搬运中打碎了几只？ 2.60 元=260 分 解：设搬运中打碎了 X 只。 3（100X）5X=260 3003X5X=260 8X=40 X=5 答：搬运中打碎了 5 只。 7、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减

5、少一行和一 列，则要减少 、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一 列，则要减少 33 人，参加表演的运动员有多少人？人，参加表演的运动员有多少人？ 解：设团体操原来每行 X 人。 2X1=33 2X=34 X=17 1717=289（人） 答：参加团体操表演的运动员有 289 人。 8、京华小学五年级的学生采集标本，采集昆虫标本的有、京华小学五年级的学生采集标本，采集昆虫标本的有 25 人，采集植物标本的有人，采集植物标本的有 19 人，两种标本都采 集的有 人，两种标本都采 集的有 8 人，全班学生共有人，全班学生共有 40 人，没有采集标

6、本的有多少人？人，没有采集标本的有多少人？ 解：设没有采集标本的有 X 人。 25198X=40 36X=40 X=4 答：没有采集标本的有 4 人。 9、一个四位数，最高位上是、一个四位数，最高位上是 7，如果把这个数字调动到最后一位，其余的数字依次迁移，则这个数要减 少 ，如果把这个数字调动到最后一位，其余的数字依次迁移，则这个数要减 少 864，求这四位数。，求这四位数。 解：设四位数的末三位为 X。 7000X=10X7864 9X=6129 X=681 7000681=7681 答：这四位数是 7681。 10、一辆汽车从甲地出发到、一辆汽车从甲地出发到 300 千米外的乙地去，在一

7、开始的千米外的乙地去，在一开始的 120 千米内平均速度为每小时千米内平均速度为每小时 40 千米，要 想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时 千米，要 想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时 50 千米，剩下的路程应以什么速度行驶？千米，剩下的路程应以什么速度行驶？ 30050=6（小时） 12040=3（小时） 解：设剩下的路程每小时行 X 千米。 120（63）X=300 1203X=300 3X=180 X=60 答：剩下的路程每小时行 60 千米。 11、某班有、某班有 40 名学生，其中有名学生，其中有 15 人参加数学小组，人参加数学小组，18 人参加航模小组，有人参加航

8、模小组，有 10 人两个小组都参加。那么 有多少人两个小组都不参加？ 人两个小组都参加。那么 有多少人两个小组都不参加？ 答案 ： 因为 10 人 2 组都参加， 所以只参加数学的 5 人， 只参加航模的 8 人， 加上那 10 人就是 23 人， 40- 23=17，2 个小组都不参加的 17 人 12、某班、某班 45 个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有 10 人，数学及语文成绩均得满分的有人，数学及语文成绩均得满分的有 3 人，这两科都没有得满分的有人，这两科都没有得满分的有 29 人。那么语文成绩得满分的有多少人？人。那么语文成

9、绩得满分的有多少人？ 答案：同理，数学满分 10 人，2 科都满分的 3 人，于是只是数学满分的 7 人，45-7-29=9，这个就是 语文满分的人（如果说只是语文满分的则需要减去 3） 13、50 名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按 1，2，3，49，50 依次报数；再让报 数是 依次报数；再让报 数是 4 的倍数的同学向后转，接着又让报数是的倍数的同学向后转，接着又让报数是 6 的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少 名？ 的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少 名？ 答案：504 取整 12，506 取整

10、8，但是要注意，报 4 倍数的同时可能是 6 的倍数，所以还要算出 4 和 6 的公倍数，有 5012（4 和 6 的最小公倍数）=4（取整） ，所以，应该是 50-12-8+4=34 14、 在游艺会上， 有、 在游艺会上， 有 100 名同学抽到了标签分别为名同学抽到了标签分别为 1 至至 100 的奖券。 按奖券标签号发放奖品的规则如下 ： （的奖券。 按奖券标签号发放奖品的规则如下 ： （1） 标签号为 ） 标签号为 2 的倍数，奖的倍数，奖 2 支铅笔；（支铅笔；（2）标签号为）标签号为 3 的倍数，奖的倍数，奖 3 支铅笔；（支铅笔；（3）标签号既是）标签号既是 2 的倍数，又 是

11、 的倍数，又 是 3 的倍数可重复领奖；（的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖）其他标签号均奖 1 支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多 少支？ 支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多 少支？ 答案：1002=50，1003=33（取整） ，还是算出 2 和 3 的公倍数 1006=16(取整） ，然后找出即没不 被 2 整除，也不被 3 整除的数的个数 100-50-33+16=28，所以，准备铅笔为 50X2+33X3+28=227 15、有一根长为、有一根长为 180 厘米的绳子，从一端开始每隔厘米的绳子，从一端开始每隔 3 厘米作一记号，每隔厘米作一记号，每隔

12、4 厘米也作一记号，然后将标有 记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？ 厘米也作一记号，然后将标有 记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？ 答案 ： 1803=60，1804=45，但是可能 2 个划线划在一起，也就是要算出他们的公倍数，18034=15，所 以应该为 60+45-15=90 被除数与除数的和是 222，如果被除数与除数都加上 6，被除数是除数的 8 倍求原来的被除数和除数是多 少？ 解：设原来除数是 X-6。 （X-6）+（8X-6）=222 X=26 26-6=20 268=208 208-6=202 答：原来的被除数是 202，除数是 20。 16. 买一本日记本和一

13、本笔记本需付买一本日记本和一本笔记本需付 10.4 元，买两本日记本和一本笔记本需付元，买两本日记本和一本笔记本需付 16 元，日记本和笔记本各 多少元？ 元，日记本和笔记本各 多少元？ 16-10.4=5.6（元） 10.4-5.6=4.8（元） 答：日记本 5.6 元，笔记本 4.8 元。 17. 果园里共种梨树、橘树、桃树、苹果树果园里共种梨树、橘树、桃树、苹果树 255 棵。橘树比桃树多种棵。橘树比桃树多种 3 棵，苹果树是桃树的棵，苹果树是桃树的 2 倍，梨树比 桃树的 倍，梨树比 桃树的 2 倍少倍少 18 棵。橘树、桃树、苹果树和梨树各有多少棵？棵。橘树、桃树、苹果树和梨树各有多

14、少棵？ 解：设桃树有 X 棵? （3+X）+2X+（2X-18)+X=255 X=45 45+3=48（棵） 452=90（棵） 452-18=72（棵） 答：橘树有 48 棵，桃树有 45 棵，苹果树有 90 棵，梨树有 72 棵。 18、三个连续自然数的乘积是、三个连续自然数的乘积是 210，求这三个数，求这三个数. 整除问题答案： 210=2357 可知这三个数是 5、6 和 7。 19、计算：、计算： 20102009-20092008+20082007-20072006+21 解答：原式=2009(2010-2008)+2007(2008-2006)+3(4-2)+21 =(2009

15、+2007+3+1)2 =10100252 =2020050 20、一个大于、一个大于 10 的数，除以的数，除以 5 余余 3，除以，除以 7 余余 1，除以，除以 9 余余 8，问满足条件的最小自然数为，问满足条件的最小自然数为 根据总结，我们发现三个数中两个数的除数与余数的和都是 5+3=7+1=8，这样我们可以把余数都处理成 8， 所以5，7，9=315，所以这个数最小为 315+8=323 21、如图、如图 1，有三个正方形，有三个正方形 ABCD,BEFG 和和 CHIJ,其中正方形其中正方形 ABCD 的边长是的边长是 10，正方形，正方形 BEFG 的边长 是 的边长 是 6，那么三角形，那么三角形 DFI 的面积是的面积是_. 解：