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1、,三角形的内角和,教师：姚兰兴,.,学习目标：,1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现三角形的内角和是180，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。 2.让学生在动手获取知识的过程中，渗透 “转化”教学思想，掌握简单的数学推理方法，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。 3.让学生感受到数学的价值，体会成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。,45,45,30,60,90,90,90 +45 +45 =180 ,90 +60 +30 =180 ,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,1,2,3,1,1,2,2,3,3,猜想：,所有三角形的内角和都是180吗？,小组活动： 请你通过相互
2、讨论交流办法验证三角形的内角和。,量一量,活动一：,活动记录表,.,锐角三角形,量,480,720,600,600480720 1800,.,钝角三角形,260,1160,11602603801800,380,量,.,直角三角形,260,900,6004807201800,640,量,撕一撕 拼一拼,活动二：,用实验的方法来验证三角形的内角和,3,平角：1800,平角：1800,平角：1800,折一折 拼一拼,活动三：,钝角三角形,锐角三角形,直角三角形,三角形的内角和,活动记录表,一、测量法,二、撕拼法,三、折叠法,结论：三角形的内角和是180,.,三角形的内角和是180 ,数学文化,帕斯卡
3、，法国数学家。早在300多年前这位科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12 岁。,.,法国著名数学家帕斯卡，在12岁时就已经发现了这种用直角三角形 的内角和来证明其他三角形内角和是180 的方法。,方法拓展,.,探讨：,1、 一个三角形最多有几个直角，最多有几个钝角？,2、 把两个一样的直角三角形拼成一个大的三角形，这个三角形的内角和是多少度？,.,有两个直角的图形不是三角形。,有两个钝角的图形不是三角形。,.,一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度吗？,2,三角形的内角和的度数和它的大小形状无关.,.,3. 剪一
4、剪。 把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的 内角和是多少度?,可能是三角形，内角和是180，也可能是其他的情况。,.,知识的升华,你能根据自己的知识求出四边形的内角和吗？,两个三角形：1802360 ,第一关,看图，求三角形中未知角的度数。,80,1804060=80,180（4060）=80,18012525=30,180（12525）=30,一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是700，他的顶角是多少度？,第二关,？,一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？,18007002,1800700 700,700,700,400,？,180 3 = 60,求出三角形各个角的度数。,第三关：,答：这个三角形三个内角的度数都是60。,(180-96)2 = 42,答：这个三角形另外两个角的 度数都是42。,90- 40= 50,答：这个三角形另外一个锐角的度数是50。,总结：通过今天的学习， 大家有什么收获？,三角形内角和180。,.,四、布置作业,作业：第69页练习十六，第13题。,
