苏教版六年级数学下册第六单元教案

《苏教版六年级数学下册第六单元教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版六年级数学下册第六单元教案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、1 六年级数学下册第六单元 第 1 课时认识成正比例的量（一） 教案设计 ：朱方兵审 核：石绍芹 教学内容：教科书第 56 页的例 1、 第 57 页的“试一试”和 “练 一练” ，完成练习十的第13 题。 教学目标： 1使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步 理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量 是不是成正比例。 2使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间 相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数 学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生 活现象中探索数学知识和规律的意识。 教

2、学重难点： 1. 结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对成正比例 的量的理解。 2. 能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。 教学准备： 教学光盘、投影。 教学过程 ： 一、谈话引入 我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些 常见的数量关系？ 引导回顾： （1）速度时间路程 （2）单价数量总价 新|课| 标|第|一 | 网 （3）工作效率工作时间工作总量 引入：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量 之间是有联系的。今天，我们就来研究和认识这种变化规律。 二、互动授新 出示例 1。 1探究时间与路程两个量之间的关系。 提问：仔细观察这张表格，它为我们提供了哪

3、些数学信息？ （学生自由发言） 引导：表格中的路程和时间有关系吗？说说是怎样的关系？ 可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学 生初步感知两种量的变化情况。 预设： （1）行驶的路程随着时间的变化面变化。 个性化修订栏 2 （2）行驶的时间越长，行驶路程越多；行驶的时间越短，行 驶路程越少。 小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随 着变化。 2. 分析时间与路程这两个量的比值。 提问：表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。 现在我们就来探究时间与路程之间有没有什么关系？ 让学生动手写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。 学生观察比值，发现规律，汇报小结。

4、引导学生回答：通过计算，我们发现这些比值都是相等的， 它们表示行驶的速度。 提问：谁能用一个式子来表示上面的规律呢？ 学生回答，教师板书： 3. 揭示正比例的意义。 教师对两种量之间的关系作具体说明：例1 中的路程和时间 是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对 应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程 和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。 （板书：路程和时间成正比例） 4. 正比例意义的应用 做第 57 页的“试一试” （1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。 （2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿 照例 1 作适当的

5、板书。 w W w .x K b 1.c o M （3）让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么 关系？ 三、巩固练习 1第 57页的“练一练”第1 题。 先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。 2第 57页的“练一练”第2 题。 提问：题中的两种量是否相关联，小组内讨论本题数量之间 的关系，并说说两种量是否成正比例关系，为什么？ 学生小组讨论交流，然后全班交流。 3. 练习十第 1 题。 路程 时间 _= 速度（一定） 个性化修订栏 3 先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。 4. 练习十第 2 题。 先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放 大，放大后正方形

6、的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。 填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量 的比值一定时，它们才能成正比例。 四、全课小结 1、练习四第 12题 提问：怎样测量并计算出这个圆锥体的体积？测量。 2、思考题。读题，理解题意。 提问：圆锥和圆柱底面积相等，体积比1:6 ，想到什么？ 启发推想：圆锥和圆柱等底等高，体积比1:3. 题中已知底面 积相等，体积比 1:6 ，圆柱的高应该是圆锥的几倍？怎样根据已知 条件求圆柱或圆锥的高？ 五、全课总结 这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收 获？ 引导总结：两种相关联的量，当一个量随着另一个量的变化 而变化，且它们的比值总是

7、一定。我们就说这两种量成正比例关 系。在判断两种量是否成正比例时，我们一要看两种量是否相关 联，二要看一个量是否随着另一个量的变化而变化，最后看比值 是否一定。 教后反思： 个性化修订栏 4 六年级数学下册第六单元 第 2 课时认识成正比例的量（二） 教案设计 ：朱方兵审 核：石绍芹 教学内容：教科书第 58 页的例 2,“练一练”和练习十的第 4、 5 题。 教学目标： 1. 能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初 步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。 2. 使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另 一个量的数值。初步体会正比例图像的实际应用，进一步培

8、养观 察能力和估计能力。 3. 使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极 主动地参与学习活动的习惯。 教学重难点： 能认识正比例关系的图像。 利用正比例关系的图像解决实际问题。 教学准备： 教学光盘、投影。 教学过程 ： 一、复习旧知 1判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。 数量一定，总价和单价 和一定，一个加数和另一个加数 比值一定，比的前项和后项 2折线统计图具有什么特点？能否把成正比例的两种量之间 的关系在折线统计图里表示出来呢？如果能，那又会是什么样子 的呢？今天我们就来探究这些问题。 二、互动授新 1. 认识正比例图像。 （1）出示教材第 58 页例 2 的方格图。 提

9、问：表中的横轴表示什么？纵轴表示什么？每格表示多少 千米？ （2）出示例 1 的表格。 教师引导学生画图。 指导学生描点。 让学生在图中找一找“ 1 小时行 80 千米”的这个点，并请学 个性化修订栏 5 生上黑板指一指。 引导：表示 1 小时的竖线与表示80千米的横线相交的点，就 表示“ 1 小时行 80 千米” 。 让学生在方格纸中找一找代表其它几组数据的点，并指名板 演。 连线。 让学生连接图中各点，说说有什么发现。 根据学生的回答小结：我们发现图中所描的点都在同一条直 线上。这条直线就是正比例的图像。从直线上的每个点中，我们 既能知道汽车行驶的时间，又能知道行驶的路程。这两个量紧密 联

10、系，对应的时间和路程用同一个点，点不同，时间和路程也都 发生变化，但是它们的比值却是不变的，所以我们就说它是正比 例图像。 2. 正比例图像的应用。 问题一：根据图像判断，这辆汽车2.5 小时行驶多少千米？ 小组讨论交流方法。 学生汇报，教师小结。 数字在 2 和 3 的正中间这个位置同学们首先要看准，从这点 作横轴的垂线，看这条线与图像交于哪一点，再由这一点向纵轴 画垂线，看一看这条垂线与纵轴的交点。这点表示的千米数就是 汽车 2.5 小时行驶的路程。 学生动手画一画，找一找。 问题二：行驶 440 千米需要多少小时？ 学生独立完成，汇报交流。 3. 小结：我们在根据图像判断时，必须找准对应

11、的点，通过 画纵轴或者横轴的垂线的方法找准点，读准数。 三、巩固练习 1完成练一练 小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？ 根据表中的数据，描出打字数量和时间所对应的点，再把它 们按顺序连起来。 估计小玲 5 分钟打了多少个字？打750 个字要多少分钟？ 2. 练习十第 4 题http:/w w w.xkb 1 . com 先独立填表， 再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点， 把它们按顺序连起来。 组织讨论和交流 个性化修订栏 6 3. 练习十第 5 题 出示表格让学生说说题中表示的是哪两种量之间的关系，接 着学生独立绘制表格，并解决问题。 四、全课小结 引导总结：正比例的图像是一

12、条直线，在判断两个量是否成 正比例关系时也可以通过图像来判断。根据图像判断数量时可以 作对应点的垂线，以减少误差，让估计更准确。 教后反思： 个性化修订栏 7 六年级数学下册第六单元 第 3 课时认识成反比例的量 教案设计 ：朱方兵审 核：石绍芹 教学内容：教科书第 6162页的例 3 和“试一试”， “练一练” 和练习十一的第 12 题。 教学目标： 1.使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理 解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是 不是成反比例。 2.使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相 依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数

13、学 模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活 现象中探索数学知识和规律的意识。 教学重难点： 理解反比例的意义 掌握成反比例量的变化规律及其特征 教学准备： 教学光盘、投影。 教学过程 ： 三、复习铺垫 1怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表 示正比例关系？ 2判断下面两种量是否成正比例？为什么？ 时间一定，行驶的路程和速度 除数一定，被除数和商 3单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两 种量成正比例？ 4导入新课： 如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又 存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这

14、种变化规律。 二、互动授新 1.认识反比例的意义。 （1）初步感知反比例。 课件出示教材第61页例 3. 提问：从“用 60 元购买笔记本”这句话中，你懂得了什么？ 个性化修订栏 8 引导学生认识： 60 元是这批笔记本的总价，笔记本的数量和 单价发生变化，但是笔记本的总价是固定的，始终是60 元。 （2）探究反比例关系。 提问：观察这张表格中的两个数量，它们成正比例吗？为什 么？ 小组讨论： 表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化 的？ 你能找出它们变化的规律吗？ 猜一猜，这两种量成什么关系？ （3）揭示反比例的意义。 引导总结：购买笔记本的数量和单价是两种相关联的量，单 价变化，

15、数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定，也 就是总价一定时，单价和数量成反比例关系，单价和数量是成反 比例的量。 2. 反比例意义的应用。 出示第 61页“试一试”。 （1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。 （2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿 照例 3 作适当的板书。 （3）让学生根据板书完整地说一说工作效率和工作时间成什 么关系。 学生自主完成，集体交流。 3. 用字母表示反比例的意义。 如果用字母 x 和 y 分别表示两种相关联的量，用k 表示它们 的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？ 根据学生的回答，板书：xy =k （一定）揭示板书课题。 三、

16、巩固练习 1. 完成第 62页“练一练”第1 题。 学生读题，理解题意。 提问：每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？ 完成之后随机小结：判断两种量是否成反比例要看这两种量 是否是相关联的量，再看乘积是否一定，两者缺一不可。 2. 完成第 62页“练一练”第2 题。 学生读题，独立解答。之后集体交流。 3. 了解第 62页的“你知道吗”。 个性化修订栏 9 先让学生自由地读一读，再观察表格，说一说x 和 y 的乘积 总是多少，并用 “xy=60”表示出来。在此基础上，引导学生观察反比例图像。 四、全课小结 引导总结：成反比例的两种量要具备三个条件：一、两种量 要相关联；二、其中一种量变化，另一种量也随着变化；三、两 种量的乘积一定。 教后反思： 个性化修订栏 10 六年级数学下册第六单元 第 4 课时正反比例练习课 教案设计 ：朱方兵审 核：石绍芹 教学内容： 练习十一第 38 题和第 65 页的“动手做”。 教学目标： 1使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区 别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。 2进一