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1、高考一轮复习考点一遍过高考一轮考点一遍过分项解析逐一击破考点43 实验：测定电源的电动势和内阻内容要求要点解读实验十：测定电源的电动势和内阻常结合闭合电路的欧姆定律考查实验原理。采用的方法有伏安法、电流表和电阻箱法，借助实物图考查实验原理，图像法处理实验数据，根据实验原理写出横、纵坐标的函数表达式，利用图像的斜率和截距求解E和r。考点解读1基本实验要求（1）实验原理：闭合电路的欧姆定律。（2）实验器材：待测电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线等。（3）实验操作：选择电表，设计电路，连接电路；把滑动变阻器的滑片调到最大阻值处；闭合开关，调节变阻器，使表有明显的示数，记下多组数据。（4）实
2、验数据处理读出两组数据，列方程组求解E、r。图象法：以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴，建立坐标系，并根据实验数据描点作图，纵轴截距为电动势E、斜率k的绝对值为内阻r。2系统误差（1）电流表接在电压表所在支路外侧。将电流表内阻等效为电源内阻的一部分，则电压表和电流表的测量均准确。电源电动势的测量值无系统误差，内阻的测量值偏大，等于电源内阻和电流表内阻的和。（2）电流表接在电压表所在支路内侧。即使考虑电表内阻的影响，当路端电压为零时的短路电流仍然是准确的，即UI图线的横截距是准确的，由于电压表的分流，电流的测量值偏小，可见实际的UI图线向下偏，纵轴截距偏小，斜率的绝对值偏小，即电源电动势和内阻
3、的测量值都偏小。3测定电源电动势和内阻的其他方法在缺少电表或电表量程不合适时，不限于使用伏安法测电源电动势和内阻，只要满足每次实验能测一组数据，根据闭合电路欧姆定律能写出这两个数据或其相关物理量的线性关系，就可以进一步列方程组或作图求电源的电动势和内阻。重点考向考向一 由U-I图象求E.r典例引领（2020湖南省高三二模）为精确测量电源的电动势和内阻，实验小组设计了图甲所示电路，图中S2为单刀双掷开关，定值电阻R0=4实验时先闭合开关S1，然后分别将S2先后接到1和2，移动滑动变阻器滑片，记录多组电压表和电流表的读数U和I，最后通过描点得到图乙所的两条U-I关系图线。（1）请根据图甲，在图丙中
4、将单双掷开关连入电路_。（2）若只考虑系统误差，当单刀双掷开关拨向1时，r测_r真；当单刀双掷开关拨向2时，E测_E真（填“大于”、“等于”、“小于”）。（3）根据图乙可知电源电动势E=_V，内阻r=_。（结果均保留2位有效数字）【参考答案】 大于 小于 3.0 1.0 【详细解析】（1）电路连接如图；（2）当单刀双掷开关拨向1时，根据等效电路可知，电动势等于电源没有接入电路时电源两端电压，则电源电动势测量值与真实值相等，此时电源内阻测量值为电源内阻与电流表的内阻和定值电阻串联值，可知r测=r真+rAr真即偏大；当单刀双掷开关拨向2时，根据等效电路可知，电动势等于电源没有接入电路时电源两端电压
5、电动势测量值等于电压表此时的示数，即小于电源电动势的真实值，此时电源内阻测量值为电源内阻与电压表阻值的并联总阻值，即偏小。（3）由于两次测量中，电动势测量值一次与真实值相等，一次比真实值小，由图乙可知，电动势应为E=3.0V当开关接1时，由闭合电路欧姆定律有E=U+I（r+R0+RA）当开关接2时，由闭合电路欧姆定律有 即 由图 乙可知 ， ， 联立解得r=1.0变式拓展1【2019黑龙江学与考联盟五模】某研究性学习小组准备测定实验室里一未知电源的电动势E和内阻r。实验器材如下：毫安表mA（量程0100 mA）；电压表V（量程06 V）；滑动变阻器R（阻值范围0500 ）；导线若干，开关S一个
6、。实验步骤如下并完成下列问题：（1）设计如图1所示的电路图，正确连接如图2所示电路；（2）闭合开关S，将滑动变阻器R的滑片移到_端（选填“左”或“右”）；多次调节滑动变阻器的滑片，记下电压表的示数U和毫安表的示数I；某次测量时毫安表的示数如图3所示，其读数为_mA。（3）通过减小滑动变阻器接入电路的阻值测出多组U和I的数据，最后得到如图4所示的UI图象。根据图线求得电源的电动势E=_，内阻r=_。（结果保留两位有效数字即可）【答案】（1）如图所示（达到同等效果同样正确） （2）右 58.0（57.858.2均可）（3）6.0 V 25 【解析】（1）电路实物连接图如答案图所示。（2）为了让电流
7、由最小开始调节，开始时滑动变阻器阻值滑到最大位置，故应滑到右端，由图可知，电流表最小分度为1 mA，故读数为58.0 mA；（3）将图4所示的图线向两头延长，图线与纵坐标的交点表示电源的电动势，故E=6.0 V；图线的斜率表示内阻，可解得r=25 。2（2020安徽省高二期末）在测定电源电动势和内电阻的实验中，实验室提供了合适的的实验器材。(1)甲同学按电路图a进行测量实验，其中R2为保护电阻，则请用笔画线代替导线在图b中完成电路的连接_；根据电压表的读数U和电流表的读数I，画出U-I图线如图c所示，可得电源的电动势E=_V，内电阻r=_(结果保留两位有效数字)。(2)乙同学误将测量电路连接成
8、如图d所示，其他操作正确，根据电压表的读数U和电流表的读数I，画出U-I图线如图e所示，可得电源的电动势E=_V，内电阻r=_(结果保留两位有效数字)。【答案】（1） 2.8 0.60 （2）3.0 0.50 【解析】 (1)根据原理图可得出对应的实物图，如图所示；根据闭合电路欧姆定律可得：，则由数学规律可知电动势，内电阻；(2)由乙同学的电路接法可知左右两部分并联后与串联，则可知在滑片移动过程中，滑动变阻器接入电阻先增大后减小，则路端电压先增大后减小，所以出现图e所示的图象，则由图象可知当电压为2.5V时，电流为0.5A，此时两部分电阻相等，则总电流为；而当电压为2.4V时，电流分别对应0.
9、33A和0.87A，则说明当电压为2.4V时，干路电流为；则根据闭合电路欧姆定律可得，解得电源的电动势，内电阻；考向二 系统误差分析典例引领（2020宁夏回族自治区高三一模）某物理学习小组设计了如图甲所示电路，除了测出电池组的电动势E、内阻r、定值电阻R的大小，还能测出滑动变阻器R0（最大阻值为5）取不同阻值消耗的功率。先通过控制开关，测出定值电阻R和电源的电动势和内阻，具体步骤如下(1)按照电路图连接电路；(2)先断开S1和S2，将滑动变阻器的滑片移到_（填“a”或“b”）端，再闭合开关S1，调节滑片位置得到多组U、I 数据，在图乙所示UI坐标系中画出一条图线；(3)然后闭合开关S2，调节滑
10、片位置，得到多组U、I数据，在UI坐标系中画出的另一条图线是_（填“”或“”）；(4)根据图像数据计算出电阻R=_；开关S2断开时，当电压表示数为_V时滑动变阻器消耗的功率最大；（计算结果均保留两位有效数字）(5)考虑到电表内阻，电源电动势的测量值_填（“偏大”“偏小”或“不变”）。【参考答案】a 3.0 1.5 偏小 【详细解析】(2)从安全角度考虑，闭合开关前滑动变阻器的滑片应放在端。(3)闭合开关，则定值电阻被短路，故图像所对应的斜率小于开关断开时图像的斜率，故填。(4)图像的斜率为电源内阻，计算得，图像的斜率为定值电阻与内阻之和，计算得，故。开关断开时，滑动变阻器阻值调到最大，最接近等
11、效内阻，滑动变阻器消耗功率最大，此时电压表示数为。(5)测量对象为电压表与电源组成的等效电源，故电动势测量值偏小。变式拓展1如图1、2所示为利用UI法测定电源电动势和内阻的两种常用方法，图3和图4是用图象法处理的结果。由于电流表和电压表都不是理想电表，所以测量结果有系统误差。请分析以下问题：（1）采用图1的方法，引入系统误差的原因是_；采用图2的方法，引入系统误差的原因是_。（2）图3是用图_（填“1”或“2”）电路处理的结果，其中图线_（填“”或“”）表示测量图线，图线_（填“”或“”）表示真实图线；图4是用图_（填“1”或“2”）电路处理的结果，其中图线_（填“”或“”）表示测量图线，图线
12、_（填“”或“”）表示真实图线。【答案】（1）电压表分流 电流表分压 （2）1 2 【解析】（1）由于电表不是理想电表，则电流表存在内阻，电压表内阻不是无穷大。在图1中由于电压表的分流使电流表测量值偏小；图2中由于电流表的分压而使电源内阻的测量值偏大。（2）图1电路的误差来自于电压表的分流，当外电路短路时，电压表分流可以忽略，此种接法中短路电流不变，故图3是该电路所测数据的处理结果，由于电压表的分流，电流表示数偏小，故图线是测量图线，图线是真实图线。图2电路的误差来自于电流表的分压，当外电路断路时，电流表中电流为零，分压可忽略，测量的电动势准确，故图4是该电路所测数据处理的结果，由于电压表测量
13、值偏小，故是测量图线，是实际图线。2（2020北京北理工附中高三三模）某小组的同学在做“测量一节干电池的电动势和内阻”的实验，被测电池的电动势约为1.5V，内阻约为1.0。他们利用图1的电路进行测量，已知实验室除待测电池、开关、导线外，还有下列器材可供选用：电流表A1：量程00.6A，内阻约0.125电流表A2：量程03A，内阻约0.025电压表V：量程03V，内阻约3k滑动变阻器R：020，额定电流2A（1）为了使测量结果尽量准确，电流表应选用_（填写仪器的字母代号）。（2）正确连接电路并测量后，该组同学根据所获得的6组实验数据，在坐标纸上绘制的反映路端电压随电流变化的UI图线，请据此图线判
14、断被测干电池的电动势E=_V，内阻r=_。（结果保留到小数点后两位）（3）由于电表内阻的影响，电压表和电流表的测量值可能与“电池两端电压”和“流过电池的电流”存在一定的偏差。下列分析正确的是_。A电压表测量值偏大B电压表量值测偏小C电流表测量值偏大D电流表测量值偏小（4）另一小组的同学认为：利用题中给器材，改用图3所示的电路也可以测量该电池的电动势和内阻，请你对他们的方案进行评价_。【答案】A1 1.48 0.83 D 方案不合理。由于一节干电池的内阻较小，电流表的内阻与其相比不可忽略，电流表的分压与电源内阻承担的电压比较接近，所以此实验方案不合理 【解析】(1)电源电动势约为1.5V，流过电路的最大电流约为零点几安培，电流表应选择A1。(2)由图示电源U-I图象可知，电源电动势E=1.48V电源内阻(3)电流表采用内接法，由于电压表的分流作用，电流的测量值小于真实值，实验误差来源与电压表的分流，电流表测量值偏小，选项D正确，ABC错误。故选D。(4) 该方案不合理。由于一节干电池的内阻较小，电流表的内阻与其相比不可忽略，电流
