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1、高考一轮复习考点一遍过高考一轮考点一遍过分项解析逐一击破考点22 天体运动及人造卫星内容要求要点解读环绕速度知道环绕速度的概念，会推导星球表面的环绕速度。第二宇宙速度和第三宇宙速度能分析识别三个宇宙速度及飞行器的运行速度。经典时空观和相对论时空观尽管新课标全国卷没有考查过，建议考生识记两种时空观的区别。常考题型有：赤道上的物体与同步卫星以及近地卫星的运动规律；宇宙速度和卫星变轨问题；双星或多星问题等。考点解读一、人造地球卫星的轨道和同步卫星1人造地球卫星的轨道（1）轨道可以是椭圆，也可以是圆；是椭圆时，地心是椭圆的一个焦点；是圆时，地心必定是圆轨道的圆心。（2）轨道平面可以在赤道平面内（如同步
2、卫星），也可以和赤道平面成任意角度。2同步卫星同步卫星是指相对地球“静止不动”的卫星。同步卫星的六个“一定”：轨道平面一定轨道平面与赤道平面重合高度一定距离地心的距离一定，h=4.225104 km；距离地面的高度为3.6104 km环绕速度一定v=3.08 km/s，环绕方向与地球自转方向相同角速度一定周期一定与地球自转周期相同，常取T=24 h向心加速度一定a=0.23 m/s2二、赤道上的物体与同步卫星以及近地卫星的运动规律类别特点区别赤道上的物体受到地球的万有引力，其中的一个分力提供物体随地球自转做圆周运动的向心力，产生向心加速度a，另一个分力为重力，有Gmg=ma（其中R为地球半径）
3、。（1）同步卫星与地球赤道上的物体的周期都等于地球自转的周期，而不等于近地卫星的周期。（2）近地卫星与地球赤道上的物体的运动半径都等于地球的半径，而不等于同步卫星运动的半径。（3）三者的线速度各不相同。近地卫星轨道半径约等于地球的半径，其所受万有引力完全提供卫星做圆周运动的向心力，即G=ma。同步卫星与赤道上的物体具有与地球自转相同的运转周期和运转角速度，始终与地球保持相对静止状态，共同绕地轴做匀速圆周运动。三、宇宙速度和卫星变轨问题的分析1第一宇宙速度：v17.9 km/s，既是发射卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球运行的最大环绕速度。第一宇宙速度的两种求法：（1），所以；（2），所以。2第
4、二、第三宇宙速度也都是指发射速度。3当卫星由于某种原因速度突然改变时（开启或关闭发动机或空气阻力作用），万有引力不再等于向心力，卫星将变轨运行：（1）当卫星的速度突然增加时，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时，由可知其运行速度比原轨道时减小。（2）当卫星的速度突然减小时，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由可知其运行速度比原轨道时增大。卫星的发射和回收就是利用这一原理。5处理卫星变轨问题的思路和方法（1）要增大卫星的轨道半径，必须加速；（2）当轨道半
5、径增大时，卫星的机械能随之增大。6卫星变轨问题的判断：（1）卫星的速度变大时，做离心运动，重新稳定时，轨道半径变大。（2）卫星的速度变小时，做近心运动，重新稳定时，轨道半径变小。（3）圆轨道与椭圆轨道相切时，切点处外面的轨道上的速度大，向心加速度相同。7特别提醒:“ 三个不同”（1）两种周期自转周期和公转周期的不同（2）两种速度环绕速度与发射速度的不同，最大环绕速度等于最小发射速度（3）两个半径天体半径R和卫星轨道半径r的不同四、双星系统1在天体运动中，将两颗彼此相距较近，且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的行星称为双星。2双星系统的条件：（1）两颗星彼此相距
6、较近；（2）两颗星靠相互之间的万有引力做匀速圆周运动；（3）两颗星绕同一圆心做圆周运动。3双星系统的特点：（1）两星的角速度、周期相等；（2）两星的向心力大小相等；（3）两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即r1+r2=L，轨道半径与行星的质量成反比。4双星问题的处理方法：双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力，即，由此得出（1）m1r1=m2r2，即某恒星的运动半径与其质量成反比；（2）由于=，r1+r2=L，所以两恒星的质量之和。重点考向 考向一 同步卫星典例引领（2020年山东省济宁市高三二模）2019年4月21日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第44颗北斗
7、导航卫星。若组成北斗导航系统的这些卫星在不同高度的轨道上都绕地球做匀速圆周运动，其中低轨卫星离地高度低于同步卫星。关于这些卫星，下列说法正确的是（）A低轨卫星的环绕速率可能大于7.9km/sB地球同步卫星可以固定对一个区域拍照C低轨卫星和地球同步卫星可能具有相同的速率D低轨卫星和地球同步卫星可能具有相同的周期【参考答案】B【详细解析】A、根据万有引力提供向心力得，可知轨道越大，速度越小，低轨卫星轨道半径大于近地卫星的半径，故低轨卫星的环绕速率小于7.9km/s，故A错误；B、同步卫星的周期与地球的周期相同，相对地球静止，可以固定对一个区域拍照，故B正确；C、根据万有引力提供向心力得，可知轨道越
8、大，速度越小，低轨卫星离地高度低于同步卫星，故低轨卫星的环绕速率大于同步卫星，故C错误；D、根据开普勒第三定律可知，低轨卫星小于地球同步卫星的周期，故D错误变式拓展1（山东省济宁市2020届高三上学期第一次模拟）据报道，2020年我国将发射首颗“人造月亮”，其亮度是月球亮度的8倍，可为城市提供夜间照明。假设“人造月亮”在距离地球表面500km的轨道上绕地球做匀速圆周运动(不计地球自转的影响)，下列有关“人造月亮”的说法正确的是A发射速度小于第一宇宙速度B角速度大于月球绕地球运行的角速度C向心加速度大于地球表面的重力加速度D在运行轨道上处于完全失重状态，重力加速度为0【答案】B【解析】A、第一宇
9、宙速度是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星的最大运行速度，根据可得，所以“人造月亮”的运行速度不可能等于第一宇宙速度，故A错误；B、根据可得，由于“人造月亮”绕地球做圆周运动的半径小于月球绕地球运行的半径，所以“人造月亮”的角速度大于月球绕地球运行的角速度；故B正确.C、根据可得，由于“人造月亮”绕地球做圆周运动的半径大于地球半径，所以“人造月亮”的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C错误；D、“人造月亮”在绕地球做匀速圆周运动时，万有引力即重力提供向心力，加速度竖直向下等于重力加速度，故处于完全失重状态，但重力加速度不为零，故D错误；故选B.【点睛】本题考查万有引力定律的应用，解题的关
10、键是根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量即可正确求解.2如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。则下列说法正确的是A角速度的大小关系是abB向心加速度的大小关系是aaabC线速度的大小关系是vavbD周期的大小关系是TaTb【答案】D【解析】a与c的角速度相等，即a=c，而b、c都围绕地球做匀速圆周运动，则有：GMmr2=m2r，解得：=GMr3，因b的半径小于c的半径，故cb，所以有aTb，故A错误，D正确；a与c的角速度相等，由a=2r可知，a的半径小于c的半径，故aaac，而b、c都围绕地球做匀速圆周运动，则有：GM
11、mr2=ma，解得：a=GMr2，因b的半径小于c的半径，故acab，所以aaab，故B错误；a与c的角速度相等，由v=r可知，a的半径小于c的半径，故vavc，而b、c都围绕地球做匀速圆周运动，则有：GMmr2=mv2r，解得：v=GMr，因b的半径小于c的半径，故vcvb，所以vaOB，则（）A星球A的质量一定大于B的质量B星球A的线速度一定小于B的线速度C双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大D双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大【答案】D【解析】A根据万有引力提供向心力因为，所以有即A的质量一定小于B的质量，选项A错误；B双星系统角速度相等，因为，根据知星球A的线
12、速度一定大于B的线速度，选项B错误；CD设两星体间距为L，根据万有引力提供向心力公式得解得周期为由此可知双星的距离一定，质量越大周期越小，选项C错误；总质量一定，双星之间的距离就越大，转动周期越大，选项D正确。故选D。2（多选）由多颗星体构成的系统，叫做多星系统。有这样一种简单的四星系统：质量刚好都相同的四个星体A、B、C、D，A、B、C分别位于等边三角形的三个顶点上，D位于等边三角形的中心。在四者相互之间的万有引力作用下，D静止不动，A、B、C绕共同的圆心D在等边三角形所在的平面内做相同周期的圆周运动。若四个星体的质量均为m，三角形的边长为a，引力常量为G，则下列说法正确的是AA、B、C三个
13、星体做圆周运动的半径均为32aBA、B两个星体之间的万有引力大小为Gm2a2CA、B、C三个星体做圆周运动的向心加速度大小均为(3+3)Gma2DA、B、C三个星体做圆周运动的周期均为2aa(3+3)Gm【答案】BC【解析】A、ABC绕中点D做圆周运动，由几何知识知，半径为r=33a，故A错；B、根据万有引力公式可知A、B两个星体之间的万有引力大小为Gm2a2，故B对；C、以A为对象，受到的合力为F=FDA+FBAcos30+FCAcos30=Gmm33a2+2Gmma2cos30=3+3Gmma2 ，所以A、B、C三个星体做圆周运动的向心加速度大小均为(3+3)Gma2，故C对；D、以A为对象，受到的合力为F=FDA+FBAcos30+FCAcos30=Gmm33a2+2Gmma2cos30=3+3Gmma2，在根据牛顿第二定律F=m(2T)2r，可解得：2aa3+33Gm ，故D错；故选BC。【名师点睛】合理受力分析
