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1、高考一轮复习考点一遍过高考一轮考点一遍过分项解析逐一击破考点19 离心运动与近心运动考点解读一、离心运动当物体受到的合力不足以提供其做圆周运动的向心力时，向心力产生的向心加速度不足以改变物体的速度方向而保持圆周运动，由于惯性，物体有沿切线方向运动的趋势，做远离圆心的运动，即离心运动。发生离心运动时常伴随有：线速度增大（洗衣机脱水）、转动半径减小（汽车急转弯时冲出轨道）、角速度或转速增大（砂轮、飞轮破裂）、受力变化（汽车在冰面行驶打滑）。二、近心运动当物体受到的合力超过其做圆周运动需要的向心力时，向心力产生的向心加速度对物体速度方向的改变较快，物体会做靠近圆心的运动，即近心运动。由于生产、生活中
2、常追求高速、低损耗，发生的离心运动现象往往比较典型，而近心运动的应用范例较少，最常见的近心运动的应用实例是航天器的减速变轨。三、离心运动的临界条件1静摩擦力达到最大（径向）静摩擦力，即滑动摩擦力大小。2弹力等于零：绳、杆等的张力等于零。3弹力等于零：接触面间的压力、支持力等于零。根据临界条件不同，对某情境，常常有多个临界状态。重点考向考向一 离心运动典例引领（2020六盘山高级中学高一学业考试）下列实例中，属于防止离心运动的是（）A转动雨伞，可以去除上面的一些水B汽车转弯时要减速C链球运动员通过快速旋转将链球甩出D用洗衣机脱水【参考答案】B【详细解析】A转动雨伞，让雨水做离心运动，可以去除上面
3、的一些水，这是利用离心运动，A错误；B汽车转弯时要减速，防止速度过大，地面摩擦力不足以提供向心力而打滑造成危险，属于防止离心运动，B正确；C链球运动员通过快速旋转将链球甩出，这是利用离心运动，C错误；D用洗衣机脱水，将衣物中的水分甩出，这是利用离心运动，D错误。故选B。变式拓展1（2020乌鲁木齐市第四中学高一期末）以下对有关情景描述符合物理学实际的是（）A洗衣机脱水时利用向心运动把附着在衣物上的水份甩掉B汽车通过拱形桥最高点时对桥的压力大于汽车重力C绕地球沿圆轨道飞行的航天器中悬浮的宇航员处于平衡状态D火车轨道在弯道处应设计成外轨高内轨低【答案】D【解析】A洗衣机脱水时，附着在衣物上的水做圆
4、周运动，当做圆周运动所需的向心力大于水滴的合力时，水滴将做离心运动，故A符合物理实际；B对汽车受力分析：，所以再由牛顿第三定律可知：，故B错误；C绕地球沿圆轨道飞行的航天器中悬浮的液滴也在做圆周运动，万有引力用来提供向心力，液滴此时处于完全失重状态，故C错误D铁轨内高外低，此时火车转弯内外轨道均不受侧向压力作用，火车靠重力与支持力的合力提供向心力，故D正确故选D。考向二 近心运动典例引领（2020重庆一中高一月考）如图所示，固定在竖直平面内的圆管形轨道的外轨光滑，内轨粗糙。一小球从轨道的最低点以初速度v0向右运动，球的直径略小于圆管的直径，球运动的轨道半径为R，空气阻力不计，重力加速度大小为g
5、，下列说法一定正确的是 （）A若，小球不可能到达圆周最高点B若，小球不可能到达圆周最高点C若，小球运动过程中机械能守恒D若，小球运动过程中机械能不守恒【参考答案】BC【详细解析】AD. 小球如果不挤压内轨，则小球到达最高点速度最小时，小球的重力提供向心力，由牛顿第二定律，在最高点，有由于小球不挤压内轨，则小球在整个运动过程中不受摩擦力作用，只有重力做功，机械能守恒，从最低点到最高点过程中，由机械能守恒定律，有解得若小球速度，小球也是有可能做完整的圆周运动的，可能到达圆周最高点，只是最终在圆心下方做往复运动，故A错误；若小球速度，则小球一定不挤压内轨，小球运动过程中机械能守恒，故D错误；B. 如
6、果轨道内轨光滑，小球在运动过程中不受摩擦力，小球在运动过程中机械能守恒，如果小球运动到最高点时速度为0，由机械能守恒定律，有解得现在内轨粗糙，如果小球速度，小球在到达最高点前一定受到摩擦力作用，即小球在到达最高点前速度已为零，小球不可能到达圆周最高点，故B正确；C.若小球上升到与圆心等高处时速度为零，此时小球只与外轨作用，不受摩擦力，只有重力做功，由机械能守恒定律，有解得若，小球只与外轨作用，不受摩擦力作用，小球运动过程中机械能守恒，故C正确。故选BC。变式拓展1（2020北京高一期末）如图甲所示，一质量m=1000kg的汽车驶上拱桥。汽车到达桥顶速度v=5m/s，桥面半径为r=50m，g取1
7、0m/s2。(1)求汽车到达桥顶时，向心加速度大小a；(2)请推导说明：汽车到达桥顶的速度越大，它对桥顶的压力越小。(3)如图乙所示，若把地球看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球半径R。如果汽车的速度足够大，它会在这个桥面上腾空（汽车对拱形桥的压力是0），不再落回地面，成为一颗“人造地球卫星”。取R=6400km，请估算：汽车不再落回地面的最小飞出速度。【答案】（1）；（2）见解析；（3）【解析】（1）汽车到达桥顶时，向心加速度大小（2）汽车到达桥顶时，受重力和桥顶给的支持力，根据牛顿第二定律解得根据牛顿第三定律，对桥顶的压力则汽车到达桥顶的速度越大，它对桥顶的压力越小（3）若把地球看作一
8、个巨大的拱形桥，汽车对拱形桥的压力是零时，重力提供向心力解得汽车不再落回地面的最小飞出速度考向三 离心运动的临界条件典例引领（2020进贤县第一中学高一月考）如图所示，半径为、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接，两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上，A、B两点相距为L，当两轻绳伸直后，A、B两点到球心的距离均为L。当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时（轻绳a、b与杆在同一竖直平面内，重力加速度为g）。求：(1)当小球静止时，轻绳a的拉力为多大？（结果用根式表示）(2)竖直杆角速度为多大时，小球恰要离开竖直杆？（结果用根式表示）(3)竖直杆角速度为多大时，轻绳b刚好伸直？（结果用根
9、式表示）【参考答案】(1)；(2)2；(3)【详细解析】(1)小球静止时，小球紧贴在竖直杆上，由几何关系可知，此时有联立解得(2)小球恰好离开竖直杆时，小球与竖直杆间的作用力为零，设此时轻绳a与竖直杆间的夹角为，由题意可知，沿半径方向垂直半径方向联立解得(3)角速度再增大，轻绳b拉直后，小球做圆周运动的半径为r=Lsin60，沿半径方向垂直半径方向联立解得变式拓展1（2020广西壮族自治区高一期中）内壁光滑形状如图的一根细圆钢管半径R=0.8m固定在竖直平面内，一个直径略小于钢管内径的质量m=2kg小钢球被一弹簧枪从A处正对着管口射入。射入后小钢球从C点出去并恰好落回A点。（不计空气阻力，重力
10、加速度g取10m/s2）求：(1)小球到达最高点C时的速度；(2)小球到达最高点C处钢管对的小钢球作用力大小和方向；(3)小球再次落回A点时速度的大小。【答案】(1)2m/s；(2)10N，方向竖直向上；(3)【解析】(1)根据平抛的知识得： ，解得：(2)根据圆周运动知识得：，方向竖直向上。(3)根据平抛的知识得：练习精选考点闯关1（2020六盘山高级中学高一学业考试）如图，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是AB若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向
11、平行轨道平面向内C若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外D无论火车以何种速度行驶，对内侧轨道都有压力2（2020永兴县第二中学高一月考）如图所示，小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动，如果小球经过最高位置时速度为，则此时杆对球的作用力为（）A支持力，mgB支持力，mgC拉力，mgD拉力，mg3（2020安徽省高一其他）如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从一定高度摆下。当细绳与钉子相碰的瞬间，则（）A小球的线速度变大B小球的角速度不变C细绳对小球的拉力变小D钉子的位置
12、越靠下，细绳越容易被拉断4（2020长春市第二十九中学高一期中）冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为r的圆周滑行的运动员，其安全速度为（重力加速度为g）（）AvkBvCvDv5（2019广东期末）如图所示，在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为的赛道上做匀速圆周运动。已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是A将运动员和自行车看做一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用B做圆周运动的向心力大小mC运动员做圆周运动的角速度为vRD如果运动员增大速度，运动员将可能做离心运动6（2019江西南康中学月考）如图所示，在
13、匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，质量均为m，与圆心距离分别为RA=r，RB=2r，与盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是A此时绳子张力为T=3mgB此时圆盘的角速度为=C此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外D此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动7转笔是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示。转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其手上的某一点O做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述
14、正确的是A笔杆上的点离O点越近的，角速度越大B笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的向心加速度越大C笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的D若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动被甩走82017年4月22日23分，“天舟一号”货运飞船与“天宫二 号”实现真正意义上的空间实验室顺利完成自动交会对接成功，假设“天宫二号”空间实验室与“天舟一号”飞船都围绕地球做勻速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是A飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室实现对接B使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C假设两者对接后在同一轨道上做匀速圆周运动，在一段时间t内（t0)速度变化的方向与轨道半径垂直D假设两者对接后在同一轨道上做匀速圆周运动，在一段时间t内（t0)速度变化v的方向由地球球心指向飞船9（2019四川仁寿一中高考模拟）石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发展使“太空电梯”的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空。设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，电梯顶端可超过地球的同步卫星的高度延伸到太空深处，这种所谓的太空电梯可用于降低成本发射绕地人造卫星。如图所示，假设某物体乘坐太空电梯到达了图示的位置并停在此处，与同高度运行的卫星相比较A的线
