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1、河南大学计算机与信息工程学院,计算机组成原理习题解答,第一章 计算机系统概论,冯诺依曼计算机的主要设计思想是：存储程序并按地址顺序执行。 冯诺依曼计算机主要包括：存储器、运算器、控制器、输入和输出五部分组成。,1.4 冯诺依曼型计算机的主要设计思想是什么？ 它包括哪些主要组成部分？,1.5 什么是存储容量？什么是单元地址？ 什么是数据字？什么是指令字？,存储容量 存储器所能保存二进制数据的总数，常用单位为KB、MB等。 单元地址 用于识别存储器中每个存储单元的编号，即单元地址。 数据字 表示计算机所要处理数据的计算机字，称为数据字。 指令字 表示一条指令的计算机字，称为指令字。,指令：由操作码
2、和操作数两部分构成，能够表示计算机中的一个基本操作的代码或二进制串。 程序：用于求解某一问题的一串指令序列，称为该问题的计算程序，简称为程序。,1.6 什么是指令？什么是程序？,1.7 指令和数据均存放在内存中，计算机如何区分它们是指令还是数据？,计算机对指令和数据的区分是依靠指令的执行阶段来决定的； 在取指阶段，从存储器中读取的均是CPU要执行的指令； 在执行阶段，从存储器中读取的一定是指令执行所需要的操作数；,1.8 什么是内存？什么是外存？什么是CPU？ 什么是适配器？简述其功能。,内存：用于存放系统当前运行所需要的程序和数据的半导体存储器，称为内存储器，简称内存； 外存：用于存放程序和
3、数据，但不能被CPU直接访问的大容量存储器，称为外存储器，简称为外存；外存一般包括磁盘存储器和光盘存储器。 CPU：运算器和控制器合称为中央处理器，简称CPU。 适配器：主机和不同速度的外设之间的一种部件，用于主机和外设之间的信息转换。,第二章 运算方法和运算器,2.1 用8位编码表示下列各整数的原码、反码、补码。, 若a7 0，则X为正数，显然a6 a0取任何值， X均大于-0.5。 若a7 1，则X为负数，X移0. a6 a5 a0 0.5D = 0.100000B，则0.5D 移0.100000 若要X0.5，即等价于X移 0.5D 移 即0. a6 a5 a00.100000，因此必须
4、是a5 a2不全为0 结论： 如果a7 0， a6 a0取任何值均可； 如果a7 1 ，必须满足a6 =1 且a5 a0不全为0。,2.2 设X补a7.a6 a5 a0 ，其中ai 取0或1， 若要X-0.5，求a0 a1 a2 a6 的取值。,（1）最大值（最大正数）机器数形式：0 1111 1111 111 1111 1111 1111 1111 1111真值： (1-2-23) * 2127二进制表示： x = (1-0.0000 0000 0000 0000 0000 001) * 2111 1111 （2）最小值（最小负数）机器数形式：1 1111 1111 000 0000 000
5、0 0000 0000 0000真值： 1 * 2127二进制表示： x = -1* 2111 1111,2.3 有一个字长为32位的浮点数，符号位1位；阶码8位，用移码表示；尾数23位，用补码表示；基数为2。请写出： (1)最大数的二进制表示(2)最小数的二进制表示(3)规格化数所能表示的数的范围。,机器数格式,（3）规格化数表示范围,最大正数： 0 1111 1111 111 1111 1111 1111 1111 1111 即 x = (1-2-23) * 2127 最小正数： 0 0000 0000 100 0000 0000 0000 0000 0000 即 x = 2-1 * 2-
6、128 最大负数： 1 0000 0000 011 1111 1111 1111 1111 1111 即 x = -(2-1+2-23) * 2-128 最小负数： 1 1111 1111 000 0000 0000 0000 0000 0000 即 x = 1 * 2127 所以规格化数的正数范围为：2-129 (1-2-23) * 2127， 负数范围为：2127 -(2-1+2-23) * 2-128,尾数为补码：必须使最高数值位和符号位相反,(1) 27/64 =27(1/64) = (0001 1011)2*2-6 = 0.011011B = 1.1011 2-2 e=2，则Ee12
7、7125 规格化数为 (2) 27/64 = 0.011011B = 1.1011 2-2 规格化数为,2.4 将下列十进制数表示成IEEE754标准的32位浮点规格化数。 (1)27/64 (2)27/64,(1) x补00 11011 ，y补00 00011 x+y补00 11110，未溢出 (2) x补00 11011 ，y补11 01011 x+y补00 00110，未溢出 (3)x补11 01010 ，y补11 11111 x+y补 11 01001 ，未溢出,2.5 已知x和y，用变形补码计算xy，同时指出结果是否溢出。 (1) x=11011 y=00011 (2) x=1101
8、1 y=10101 (3) x=10110 y=00001,00 11011,) 00 00011,00 11110,00 11011,) 11 01011,00 00110,11 01010,) 11 11111,11 01001,(1) x补00 11011 ，y补00 11111 xy补 01 11010 ，溢出（上溢） (2) x补00 10111 ，y补00 11011 ， y补11 00101 xy补 11 11100 ，未溢出 (3) x补00 11011 ，y补11 01101 ， y补00 10011 xy补 01 01110 ，溢出（上溢）,2.6 已知x和y，用变形补码计
9、算xy，同时指出结果是否溢出。(1)x=11011 y=11111 (2) x=10111 y=11011 (3)x=11011 y=10011,00 11011,) 00 11111,01 11010,00 10111,) 11 00101,11 11100,00 11011,) 00 10011,01 01110,1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1,1 1 0 1 0 0 0 1 0 1, 1 1 1 1 1,(1) 输入数据的原码： x原0 11011 y原1 11111 符号位单独运算： 011 算前求补器输出： |x|=
10、11011 |y|=10011 乘法阵列： |x| |y| 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 加上乘积符号位1，得xy原 1 1101000101 即x y=1101000101,2.7 用原码阵列乘法器、补码阵列乘法器分别计算xy。(1) x11011 y11111(2) x11111 y11011,1 1 0 1 1,输入数据的原码： x原 1 11111 y原 1 11011 符号位单独运算 110 算前求补器输出：|x|= 11111 |y|= 11011 乘法阵列： |x| |y| 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 加上乘积符号位0，得xy原 0 1101000101 即
11、xy=1101000101,(2) x11111 y11011,1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1,1 1 0 1 0 0 0 1 0 1, 1 1 0 1 1,1 1 1 1 1,(1)x=2-0110.100101 y=2-010(-0.011110) (2)x=2-101(-0.010110) y=2-1000.010110,2.9 设阶码3位，尾数6位，按浮点数运算方法，完成下列取值的x+y、x-y运算：,(1-1) x=2-0110.100101 ，y=2-010(-0.011110)，求x+y,设两数均以补码表示，阶码
12、采用双符号位，尾数采用单符号位，则x、y的浮点数表示为 x浮 11 101，0.100101 y浮 11 110，1.100010 求阶差并对阶 EExEyEx补Ey补11 101 00 01011 111 修改后的x表示为： x浮 11 110，0.010010（1） 尾数求和 Mx+My 1 . 1 1 0 1 0 0 (1),1 . 1 1 0 1 0 0 (1),+ 1 . 1 0 0 0 1 0,0 . 0 1 0 0 1 0 (1),E 1，应修改x,规格化处理： Mx+My 1 . 1 1 0 1 0 0 (1) E 11 110 规格化之后的结果为： Mx+My 1 . 0 1
13、 0 0 1 0（0），E 11 100 舍入处理： 采用0舍1入法，舍去0 判断溢出： E 11 100 -4，不溢出 故得最终结果为 xy2100（0.101110）,符号位与数值位相同，应左规2位,设两数均以补码表示，阶码采用双符号位，尾数采用单符号位，则x、y的浮点数表示为 x浮 11 101，0.100101 y浮 11 110，1.100010 求阶差并对阶 EExEyEx补Ey补11 101 00 01011 111 修改后的x表示为： x浮 11 110，0.010010（1） 尾数求差 MxMy Mx补 My补 0. 1 1 0 0 0 0 (1),0 . 1 1 0 0 0
14、 0 (1),+ 0 . 0 1 1 1 1 0,0 . 0 1 0 0 1 0 (1),E 1，应修改x,My补 0.011110,(1-2) x=2-0110.100101 ，y=2-010(-0.011110)，求x-y,规格化处理： Mx My 0. 1 1 0 0 0 0 (1) E 11 110 舍入处理： 采用0舍1入法 则Mx My 0. 1 1 0 0 0 1 判断溢出： E 11 100 -2，不溢出 故得最终结果为 xy 2010（0.110001）,满足规格化要求,0 . 1 1 0 0 0 1,+ 1,0 . 1 1 0 0 0 0,设两数均以补码表示，阶码采用双符号
15、位，尾数采用单符号位，则x、y的浮点数表示为 x浮 11 011，1.101010 y浮 11 100，0.010110 求阶差并对阶 EExEyEx补Ey补 11 011 00 10011 111 修改后的x表示为： x浮 11 100，1.110101（0） 尾数求和 Mx+My 0. 0 0 1 0 1 1 （0）,(2-1) x=2-101(-0.010110) y=2-1000.010110 ，求x+y,0. 0 0 1 0 1 1 （0）,+ 0. 0 1 0 1 1 0,1. 1 1 0 1 0 1 （0）,E 1，应修改x,规格化处理： Mx+My 0. 0 0 1 0 1 1
16、 （0） E 11 100 规格化之后的结果为： Mx+My 0 . 1 0 1 0 0 0（0）， E 11 010 舍入处理： 采用0舍1入法，舍去0 判断溢出： E 11 010 -6，不溢出 故得最终结果为 xy 2110（0.101100）,符号位与数值位相同，应左规2位,设两数均以补码表示，阶码采用双符号位，尾数采用单符号位，则x、y的浮点数表示为 x浮 11 011，1.101010 y浮 11 100，0.010110 求阶差并对阶 EExEyEx补Ey补 11 011 00 10011 111 修改后的x表示为： x浮 11 100，1.110101（0） 尾数求差 MxMy Mx补 My补 1. 0 1 1 1 1 1 （0）,(2-2) x=2-101(-
