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1、,巧数图形,有只虫子从一个山洞到另一个山洞寻找食物, 有五条路可走,可是走哪一条路最短呢?可怜的 小虫子犯愁了,谁能帮帮它呢?,起点,终点,这条线是直的!,例1认识线段,直直的,端点,端点,线段有2个端点，一定要画直，不能弯弯曲曲。,下列各图,哪些是线段?,在线段下面打“”?,例2.想一想，在下图的3个点之间，你能连几条线段?,想一想，在下图的3个点之间，你能连几条线段?,1、先画两个点，再用直尺把这两个点连起来，看看这是什么?,2、有4个点，你能在它们之间画几条线段呢?,例3数一数下面这个图形中共有几条线段?,5条,数一数下面这个图形中共有几条线段?,5条,数一数下面这个图形中共有几条线段?
2、,9条,数线段,有（ ）条线段,1,有（ ）条线段,3,有（ ）条线段,6,有（ ）条线段,10,有序地数,1,0,2个点,3个点,4个点,5个点,2,1,0,3,2,1,0,4,3,2,1,0, 画一画，数一数 再试试6个点的有几条线段？,7个点呢？8个点呢？,例1,数出下面图中共有多少条线段 ?,答：共有6条线段。,3+2+1=6（条）,例题1 数出下图中各有多少条线段.,下图中共有多少条线段,在一条线段上任取16个点 （包括两端点），则一共有（ ）条线段。,线段数=端点数（端点数-1）2,观察下列图形，数一数有多少条线段,观察下列图形，数一数有多少条线段,8条,观察下列图形，数一数有多少
3、条线段,一 星 训 练,数一数，右图有多少条线段？,4+3+2+1=10（条） 答：共有10条线段。,例2,数一数，下图中有多少个角？,3+2+1=6(个）,答：一共有6个角。,点评： 可以看出数角的个数与数线段的条数方法是一样的，用数 线段的方法来数图形的个数还适用于数三角形，长方形等。,一 星 训 练,一共有( )个角 ？,5+4+3+2+1=15（个）,15,例3,下列各图形中，三角形的个数各是多少？,(1),(2),(3),（1）2+1=3（个）,（2）3+2+1=6（个）,（3）4+3+2+1=10（个）,分析：因为一条底边上的任何一条线段都对应一个三角形， 所以可以根据底边上线段的
4、个数来确定三角形的个数。,例3,下列各图形中，三角形的个数各是多少？,(4),(5),（4）5+4+3+2+1=15（个）,（5）6+5+4+3+2+1=21（个）,例3,下列各图形中，三角形的个数各是多少？,C,E,B,D,(6),A,分析： 分别求出以AB，ED为底 边的三角形中各有多少个三 角形？,以ED为底边的三角形有：3+2+1=6（个）；,以AB为底边的三角形有：3+2+1=6（个）。,所以共有三角形6+6=12（个）。,点评：,数三角形的个数我们一般可以用以底边为标准来分类计算的方法，它的好处是可以借助“求底边线段数”而得出三角形的个数。如果以底边来分类计算，情况比较复杂的时候，
5、我们还可以采用以“小块个数”为分类标准进行计算的方法。,一 星 训 练,一共有（ ）个三角形。,4,例4,下图中共有多少个三角形？,分析：假设每一个最小的三角形的 边长为1，我们可以按边的长度来分 类计算三角形的个数；,边长为1的三角形有（从上到下 地数）： 1+3+5+7=16（个）；,边长为2的三角形有：1+2+3+1=7（个）；,边长为3的三角形有：1+2=3（个）；,边长为4的三角形有1个。,所以共有三角形16+7+3+1=27（个） 答：共有三角形27个。,一 星 训 练,数出右图中各有多少个三角形？,答：一共有9+3+1=13（个）。,边长为1的三角形有：1+3+5=9（个）；,边
6、长为2的三角形有：2+1=3（个）；,边长为3的三角形有1个。,例5,下面图中共有多少个正方形 ？,分析：将上面的正方形根据边长的长度进行分类来数出正方形的个数；,边长为1个单位长度的正方形：44=16（个）,边长为2个单位长度的正方形：33=9（个）,边长为3个单位长度的正方形：22=4（个）,边长为4个单位长度的正方形：1个。,16+9+4+1=30（个） 答：图中共有30个正方形。,点评：,任意一个有n2个基本小正方形拼成的大正方形中， 所有正方形的个数为n2+(n-1)2+(n-2)2+12。,一 星 训 练,你能算出右图中共有多少个正方形吗？,33+22+11=14（个）,答：右图中
7、共有14个正方形。,例6,下图中一共有（ ）个长方形。,分析：长方形是由长和宽分别来 决定的，所以看对应的长和宽所 在的线段数，然后将长和宽的数 量相乘即可。,长所在的线段数：3+2+1=6（条）,宽所在的线段数：3+2+1=6（条）,66=36（个） 答：一共有36个长方形。,一 星 训 练,右图有（ ）个长方形？,长所在线段：4+3+2+1=10（条）,宽所在线段：3+2+1=6（条）,106=60（个）,60,*,在下图中，包含“*”号的长方形和正方形共有多少个？,例7,分析：包含一小块的有1个； 包含2小块的有4个；包含3小块 的有4个；包含4小块的有7个； 包含5小块的有2个； 包含
8、6小块的有6个； 包含8小块的有4个； 包含9小块的有3个；包含10小块的有2个； 包含12小块的有4个；包含15小块的有2个。,1+4+4+7+2+6+4+3+2+4+2=39（个） 答：包含“*”的长方形和正方形共有39个。,点评：,对于比较复杂的图形，要按照一定的顺序来数，要把每一种情况都考虑到，这样才能确保准确。,要点反馈：,本讲是一类很有趣味的题，数图形时看似非常简单，实际数的过程中，往往会发生错误，这就需要我们掌握一定的方法：有条理地去数图形。,数图形的时候要注意两个关键点，你说第一个。 （按顺序、分类别） 数图形的时候要注意两个关键点，另一个是？ 数线段公式 数正方形的方法 数长
9、方形的方法,3.过关放学题：,2.趣味思考题：,夏季的一天，女盗梅姑乔装改扮，混进珠宝拍卖会场，盗出2颗大钻石。一回到家，她马上将钻石放在水里做成冰块放在了冰箱里。因钻石是透明无色的，所以藏到冰块里，万一有警察来搜查也不易被发现。 第二天，矶川侦探来了。还是把你偷来的钻石交出来吧。珠宝拍卖现场的闭路电视已特化装后的你偷盗时的情景拍了下来，虽然警察没看出是你化的装，但你瞒不了我的眼睛，一看就知道是你。矶川侦探说。 如果你怀疑是我干的，就在我的家搜好了，直到你满意为止。梅姑若无其事地说。 今天真热呀，来杯冰镇可乐怎么样? 梅姑说着从冰箱里拿出冰块，每个杯子放了4块，再倒上可乐，递给矶川侦探一杯。将
10、藏有钻石的冰块放到了自己的杯子里，即使冰块化了，钻石露出来，在喝了半杯的可乐下面是看不出来的，矶川侦探怎么会想到在他眼前喝的可乐中会藏有钻石呢，梅姑暗自盘算着。 那么，我就不客气了。矶川侦探接过杯子喝了一口，下意识地看了一眼梅姑的杯子。对不起，能换一下杯子吗?怎么!难道怀疑我往你的杯子里投毒了吗?不，不是毒。我想尝尝放了钻石的可乐是什么味道。矶川侦探一下子从梅姑手里夺过杯子。 冰块还没溶化，那么矶川侦探是怎么看穿梅姑的可乐杯子里藏有钻石呢?,【答案】 冰块应浮在水面。 矶川侦探看到梅姑杯子里的冰块有2块沉到杯底，推测一定是藏有钻石。普通冰块一般是浮在水面，而冰块里藏有钻石肯定要沉入杯底，因其比重大于冰块。,过关放学,今日事，今日毕，开开心心放学去！,
