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1、数学试题理 考生注意： 1. 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150 分，考试时间120 分钟。 2. 答题前，考生务必用直径0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3. 考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上 对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效 。 4. 本卷命题范围：北师大版必修5，选修 21 第一章第二章。 一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要
2、求的。 1. 不等式 x 2x20 的解集为 A.( 1，2) B.(2， 1) C.(1，2) D. 2. 在等比数列 an中， a1 a2 6，a33，则公比q 的值为 A. 1 2 B.1 C. 1 2 或 1 D. 1 2 或 1 3. “ 2a2”是“直线yxa 与圆 x 2y24 相交”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 在底面是正方形的四棱柱ABCD A1B1C1D1中，AB 1， AA1 2， A1AD A1AB 3 ， 则 1 AC uuuu r A.22 B.23 C.3 D.10 5. 已知点 (n，an) 在函数 y
3、92x 的图象上，则数列an的前 n 项和 Sn的最大值为 A. 14 B.16 C.14 D.16 6. 在 ABC中，角A ，B，C 的对边分别为a，b，c，其面积S 1 3 (a 2c2b2) ，则 tanB 的 值为 A. 4 3 B.1 C. 3 2 D.2 7. 已知命题p：xR， x 2(a 1)x 10。若命题 p 是假命题，则实数a 的取值范围为 A.1 ，3 B.1，3 C.(1，3) D.0，2 8. 已知等差数列an中，其前n 项和为 Sn，若 a5a212， S5 S227，则 a9 A.29 B.25 C.21 D.17 9. 若关于 x 的不等式x 2(m2)x
4、2m0 ，b0，nN* ) 。 (1) 当 a2，b 3 时，求 un所表示的和； (2) 若 ab，求数列 un的前 n 项和 Sn。 21.( 本小题满分12 分) 三位同学毕业后， 发现市内一些小家电配件的批发商每天的批发零售的生意很火爆，于是他 们三人决定利用所学专业进行自主创业，专门生产这类小家电配件，并与经销商签订了经销 合同， 他们生产出的小家电配件，以每件7 元的价格全部由经销商包销。经市场调研，生产 这类配件，每月需要投入固定成本为1 万元，每生产x 万件配件，还需再投入资金P(x) 万 元。 在月产量不足6 万件时，P(x) x 2x( 万元 ) ； 在月产量不小于 6万件时，P(x) 8x 4 m x 27( 万元 ) ，已知月产量是7 万件时，需要再投入的资金是56 万元。 (1) 试将生产这些小家电的月利润f(x)(万元 ) 表示成月产量x( 万件 ) 的函数； ( 注：月利润 月销售收入固定成本再投入成本) (2) 月产量为多少万件时，这三位同学生产这些配件获得的利润最大?最大利润是多少? 22.( 本小题满分12 分) 如图，四边形ABCD 为正方形， BE/DF，且 AB BE DF 2 2 EC ，AB 平面 BCE 。 (1) 证明：平面AEC 平面 BDFE ； (2) 求二面角A FC E的余弦值。
