《宁夏2020届高三上学期第六次月考数学(文)试卷Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏2020届高三上学期第六次月考数学(文)试卷Word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、文 科 数 学 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1 i i 2 3 A2+2iB2-2iC1+iD1-i 2设集合,1 79 |),( 22 yx yxM2| ),( x yyxN,则NM的子集的个数是 A8 B4 C2 D0 3 张丘建算经是中国古代的数学著作，书中有一道题为：“ 今有女善织，日益功疾（注： 从第 2天开始， 每天比前一天多
2、织相同量的布），第一天织5 尺布， 现一月（按30 天计） 共织 390 尺布 ” ，则第 30 天织布 A7 尺B14 尺C21 尺D28 尺 4已知3) 4 tan(，则 2sin = A 3 5 B 10 5 C 5 4 D 3 1 5若 p：1log 2 1a ，q：1 3 1 1a ，则 p 是 q 的（）条件 A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要 6设,m n是两条不同直线，,是两个不同的平面，下列命题正确的是 A/,nnmmB,mn且，则mn C,/ /mn mn，那么D/,/,nmnm 7某工厂甲、乙、丙、丁四个车间生产了同一种产品共计2800 件，现要用分层抽样的
3、方法 从中抽取140 件进行质量检测，且甲、丙两个车间共抽取的产品数量为60，则乙、丁两 车间生产的产品总共有 A1000 件B1200 件C1400 件D 1600 件 8若yx,满足约束条件 32 32 0 yx yx x ，则yxz的最小值是 A-3 B0 C 2 3 D3 9己知函数 sin0,0, 2 fxAxA 的部分图象如图所示，则fx的解析式是 Asin 3 3 fxxBsin 2 3 fxx Csin 3 fxxDsin 2 6 fxx 10已知( )f x在R上是可导函数 ,fx的图象如图所示，则不等式 2 230 xxfx的解集为 A, 21,U B, 21,2U C,
4、11,02,UU D, 11,13,UU 11某几何体的三视图如图所示，则其体积为 A 3 4 B 32 4 C 1 2 D 2 4 12点 P 是双曲线 22 22 1 xy ab （a0,b0）的右支上一点， 其左，右焦点分别为F1,F2，直线 PF1与以原点 O 为圆心， a 为半径的圆相切于A 点， 线段 PF1的垂直平分线恰好过点 F2，则双曲线的离心率为 A 3 2 B 4 3 C 5 3 D 5 4 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分 13已知(2,1), (3,m)ab rr ，若()aab rrr ，则 m 等于 _ 14已知抛物线 2 :8Cyx, O
5、为坐标原点,直线xm与抛物线C交于,A B两点 ,若 OAB的重心为抛物线C的焦点F,则AF_. 15在等比数列 n a中， 25 3,81aa,则数列log 3n a的前 n 项和为 _. 16在平面直角坐标系xoy 中，对于点A（a,b）,若函数y=f(x) 满足：xa-1,a+1,都有 yb-1,b+1, 就称这个函数是点A 的“ 限定函数 ” 。以下函数：y= 1 2 x,y=2x 2+1, y=sinx,y=ln(x+2), 其中是原点O 的 “ 限定函数 ” 的序号是 _. 已知点 A（a,b）在函数y=2x的图象上，若函数y=2x是点 A 的“ 限定函数 ” ，则实数 a 的 取
6、值范围是 _ 三、解答题： 共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题， 每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题，考生根据要求作答。 ( 一) 必考题：共60 分) （图 1） （图 2） 17.（12 分） 设ABC的内角CBA,的对边分别为cba,， 且.)sin3sin2()sin3sin2()sin(2cBCbCBCBa （1）求角A的大小； （2）若4a，34b，求ABC的面积 18 (12 分 ) 如图，在四棱锥ABCDP中，底面ABCD为菱形， 60DAB，ABCDPD平面，2PDAD， 点FE,分别为PDAB和的中点 . (1)求证：
7、直线AF平面PEC； (2)求点F到平面PEC的距离 . 19 (12 分 ) 2019 年 7 月，超强台风登陆某地区据统计， 本次台风造成该地区直接经济损失119.52 亿元经过调查住在该地某小区的50 户居民由于台风造成的经济损失，作出如下频率分布 直方图（图1） ： （1）根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失； （2）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，经过调查的50 户居民捐款情况如 下表，在图2 表格空白处填写正确数字，并说明是否有95% 以上的把握认为捐款数额是否 多于或少于500 元和自身经济损失是否到4000 元有关？ （3）台风造成了小区多户居民门窗损坏，
8、若小区所有居民的门窗均由王师傅和张师傅 两人进行维修， 王师傅每天早上在7：00 到 8：00 之间的任意时刻来到小区，张师傅每天早 上在 7： 30 到 8:30 分之间的任意时刻来到小区，求每天王师傅比张师傅早到小区的概率 附：临界值表 参考公式： 2 2() ()()()() n adbc K ab cdacbd ， n abc d 20 (12 分 ) 如图， 已知圆E： 4 9 ) 2 1 ( 22 yx经过椭圆C：)0(1 2 2 2 2 ba b y a x 的左右焦点 1 F， 2 F，与椭圆C在第一象限的交点为A，且 1 F，E，A三点共线 . （1）求椭圆C的方程； （2）
9、是否存在与直线OA（O为原点）平行的直线l交 椭圆C于M，N两点 .使 2 3 ONOM,若存在，求直线 l的方程，不存在说明理由. 21 （12 分） 已知函数ln(1),fxxa xaR。 （1）当1a时，求函数fx的单调区间； （2）当1x时， ln 1 x fx x 恒成立，求a的取值范围。 (二)选考题：共10 分。 请考生在第22、23 两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第 一题记分。 22 选修 44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy 中，过点P（l,0）作倾斜角为 6 的直线l，以原点 O 为极点， x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为 1，将曲
10、线 C1上各点的横坐 标伸长为原来的2 倍，纵坐标不变，得到曲线C2，直线 l与曲线 C2交于不同的两点M，N. （1）求直线l的参数方程和曲线C2的普通方程； （2）求 11 PMPN 的值。 23 选修 45：不等式选讲 设函数( )| 31|3f xxax。 （1）若 a=l，解不等式5)(xf; （2）若函数f（x）有最小值，求实数a 的取值范围。 （文科）参考答案 一选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B C C B B D A D D B C 二填空题： 13 -1 14. 5 15. 2 2 nn 16. , a0 三. 解答题 17解：（）由已知及
11、正弦定理可得cbcbcba)32()32(2 2 ，-2 分 整理得bcacb3 222 ， 所以 2 3 2 3 2 cos 222 bc bc bc acb A-4 分 又), 0(A，故 6 A-6 分 （）由正弦定理可知 B b A a sinsin ，又2a， 32b ， 6 A ，所以 2 3 sin B 又) 6 5 ,0(B，故 3 B或 3 2 -8 分 若 3 B，则 2 C，于是38 2 1 abS ABC ；-10 分 若 3 2 B，则 6 C，于是34sin 2 1 CabS ABC -12 分 18解：（1）设PC的中点为Q，连接,EQ FQ, 由题意，FQDC且
12、 1 2 FQCD,AECD且 1 2 AECD 故AEFQ且AEFQ，所以，四边形AEQF为平行四边形（3 分） 所以， AFEQ,又EQPECAFAEC平面，平面 所以， AF平面PEC 6 分 （2）由（ 1） ，点F到平面PEC的距离等于点A到平面PEC的距离，设为d. 由条件易求32,22,7,7ACPCPEEC， 故 1 2 2510 2 PEC S ， 13 13 22 AEC S 所以由 A PECPAEC VV得 113 102 332 d 解得 30 10 d 12分 19 解： （）记每户居民的平均损失为x元，则： (1000 0.00015 3000 0.0002 50
13、00 0.00009 7000 0.00003 9000 0.00003) 20003360 x -4分 （）如图： 2 250(30695) 3911 35 15 4.0463.841 K ， 所以有 95% 以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500 元和自身经济损失是否4000 元有关 -8 分 （） 设王师傅， 张师傅到小区的时间分别为x,y，则( , )x y可以看成平面中的点试验的 全 部结果 所构 成的区域为 ( , ) 78,7.58.5x yxy， 则 1S，事件A表示王师傅比张师傅早到小区，所构成的区域为 ( ,),78,7.58.5Ax yyxxy， 即图中的阴影部分：-
14、10 分 面积为 1117 1 2228 A S， 所以 7 () 8 A S P A S ，-12分 20解（ 1）因为1 F，E，A三点共线，所以AF1为圆E的直径，且3 1A F ， 所以 212 FFAF. 由 4 9 ) 2 1 0( 22 x，得2x，所以2c. 2 分 因为189- 2 21 2 1 2 2 FFAFAF，所以1 2A F， 所以242 21 aAFAFa，. 3 分 因为 222 cba，所以2b，4 分 所以椭圆C的方程为1 24 2 2 2 2 yx . 5 分 （2）由) 1 ,2(A，则 2 2 OAk , 假设存在直线l：mxy 2 2 满足条件， 由
15、 1 24 2 2 22 yx mxy ，得022 22 mmxx7分 设直线l交椭圆C于点),( 11 yxM，),( 22 yxN， 则,22-,0)2(42,2,2 222 2121 mmmmxxmxx即且9 分 , 1, 2 3 )2( 2 3 , 2 3 ),2( 2 3 )2( 2 2 )2( 2 3 )( 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 222 2121 21212121 mm ONOM m mmmmmxxmxx mxmxxxyyxxONOM 解得 ）（ .11 分 故存在直线l:1 2 2 xy满足条件 12分 21 【答案】（1）fx的单调递增区间为0,1，递减区间为1,； （2） 1 , 2 . 解析： （1）fx的定义域为0,，1a时， 1x fx x .2 分 令001fxx，fx在0,1上单调递增； 令01fxx，fx在1,上单调递减 综上，fx的单调递增区间为0,1，递减区间为1, .6分 （2） 2 ln1 ln 11 xxa x x fx xx ， 令 2 ln11g xx xa xx，ln12gxxax， 令ln12h xgxxax，则 12ax hx x .8 分 （1）若0,0ah x，gx在1,上为增函数，1120gxga
