《云南省2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题Word版含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云天化中学 2019-2020 学年下学期 4月开学考 高一年级 数学试题 第 I 卷（选择题，共35分） 一 选择题 （本大题共7 小题，每小题5 分，共 35 分每小题只有一个 选项符合题意 ） 1.设 ABC 的内角 A, B, C 所对的边分别为a, b, c, 若coscossinbCcBaA , 则 ABC 的形 状为 A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不确定 2.记 n S 为等差数列 n a的前 n 项和已知 45 05Sa，则 A25 n anB310 n anC 2 28 n SnnD 2 1 2 2 n Snn 3在ABC中，若60 ,45 ,3 2ABBC，则AC
2、A4 3B2 3CD 4. 在ABC 中， 5 cos 25 C ，1BC，5AC，则 AB A4 2B30C29D2 5 5ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ABC的面积为 222 4 abc ，则 C A 2 B 3 C 4 D 6 6.如图，在ABC中，D是边AC上的点，且,23ABADABBD，2BCBD， 则sinC 的值为 B A C D A 3 3 B 3 6 C 6 3 D 6 6 7如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D 在西偏 北 30 o 的方向上，行驶600m 后到达 B处，测得此山顶在西偏北75 o 的方向上，仰角为30
3、o，则 此山的高度 CD m A3002B1006C3003D1002 第卷（客观题，共 65 分） 二填空题（本大题共3 小题，每小题5分，共 15 分） 8.在等差数列 n a中，若 34567 25aaaaa，则 28 aa 9ABC中，120 ,4,5AACAB，则ABC的面积为 _ _ 10.ABC中，60 ,3,BAC，则 AB+BC 的最大值为 _ 三解答题（本大题 4 小题，第11-12 小题每小题12 分；第 13-14 小题，每小题13 分，共 50 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 11.记 n S为等差数列 n a的前n项和，已知 1 7a， 3 15S (
4、1)求 n a的通项公式；(2)求 n S，并求 n S的最小值 12.在ABC中，A=60 ， 3 7 ca （）求 sinC的值； （）若 7a ，求 ABC的面积 13已知a、b、c分别为ABC三个内角A、B、C的对边，cosaC 3 sin0aCbc （）求 A； （）若2a，ABC的面积为3，求b、c 14. ?ABC 中， D 是 BC 上的点， AD 平分 BAC，?ABD 面积是 ?ADC 面积的 2 倍 ( )求 sin sin B C ； ( ) 若 AD =1，DC= 2 2 ，求 BD 和 AC 的长 云天化中学 2019-2020 学年度上学期 9 月月考 高一年级
5、数学试题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A B A C D B 03532 11【解析】 (1)设 n a的公差为d，由题意得 1 3315ad 由 1 7a得 d=2 所以 n a的通项公式为29 n an (2)由 (1)得 22 8(4)16 n Snnn 所以当4n时， n S取得最小值，最小值为- 16 12 【解析】（）在 ABC 中，因为60A， 3 7 ca ， 所以由正弦定理得 sin333 3 sin 7214 cA C a （）因为 3 7 caa ，所以60CA o， 由7a，所以 3 73 7 c 由余弦定理 222 2cosabcbcA 得 22
6、21 7323 2 bb， 解得8b或5b（舍） 所以 ABC 的面积 113 sin8363 222 SbcA 13【解析】（ 1）由正弦定理得： cos3 sin0sincos3sinsinsinsinaCaCbcACACBC sincos3sinsinsin()sin 1 3sincos1sin(30 ) 2 303060 ACACaCC AAA AA （2） 1 sin34 2 SbcAbc 222 2cos4abcbcAbc，解得：2bc 14 【解析】 ( ) 1 sin 2 ABD SAB ADBAD 1 sin 2 ADC SAC ADCAD 因为2 ABDADC SS，BADCAD，所以2ABAC= 由正弦定理可得 sin1 sin2 BAC CAB ( )因为: ABDADC SSBDDC，所以2BD在ABD和ADC中， 由余弦定理得 222 2cosABADBDAD BDADB， 222 2cosACADDCAD DCADC 22222 2326ABACADBDDC由 ()知2ABAC，所以1AC
