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1、- 1 - 高中数学人教 A 版实用资料附答案 度高二下期文科数学周练十二 一. 选择题： 1. 设1zi（ i 为虚数单位），则 2 z z 等于 _: A.2-2i B.3-i C.3+i D.2+2i 2. 已知全集U=R,集合 M=| 21 x x ，集合 N= 2 | log1xx，则下列结论中成立的是_: A.MNM B.MNN C.() U MC N D.() U C MN 3. 已知 P 00 (,)xy是直线:0lAxByC外一点，则方程Ax+By+C+ 00 ()0AxByC表 示_的直线 : A.过 P且与l垂直 B. 过 P且与l平行 C.不 过 P且与l垂直 D.不过
2、 P且与l平行 4. 已知 21 ( )sin() 42 f xxx， / ( )( )fxf x是导函数，则 / ( )fx的图像是 _ 5. 已知球的直径SC=4 ，A，B是该球球面上的两点，AB=2 ，ASC= BSC=45 ，则棱锥S-ABC 的体积为（） （A） 3 3 (B) 2 3 3 (C) 4 3 3 (D) 5 3 3 6. 已知等差数列 n a的前 n 项和为 n S，若 6 5 9 11 a a ，则 11 9 S S 等于 _: A.1 B.-1 C.2 D. 1 2 7. 执行右边的程序框图，若 1,2,t则 S（） A.-1,1） B.0,2 C.0,1） D.-
3、1,2 8. 已知命题p:(,0),34 xx x；命题 q：(0,)x，xsinx, 则下列命题中的真命题是_: A.pq B.()pq C.()pq D.pq 9. 已知等比数列 n a的公比为q, 则“01q”是 n a为递减数列的_条件 A. 充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 10. 已知( )sin(2)3 cos(2)f xxx（xR）是奇函数， 且 f(x) 在0, 4 上是减函 数，则的一个可能值是_ A. 3 B. 2 3 C. 4 3 D. 5 3 - 2 - 11. 设 12 ,F F分别是双曲线 22 22 1(0) xy ab ab 的左右焦
4、点，P为双曲线上的一点，若 12 F PF= 0 90，且 12 F F P的三边长成等差数列，则此双曲线的离心率是_: A.2 B.3 C.4 D.5 12. 已知 f(x)是定义在R上的偶函数，对于任意的xR,都有 f(2+x)+f(x)=0,当0,1x时， 2 ( )1f xx，若 2 ( )( )30a f xbfx在-1,5上有五个根，则此五个根的和是_: A.7 B.8 C.10 D.12 二. 填空题： 13. 已知(,1),(2,1),ambmabab若，则实数m的值是 _ 14. 曲线 2 1 1 y x 在 x=1 处的切线与坐标轴围成的面积是_ 15. 已知球的直径AB=
5、2 ，C、D 是球上的两点，且BC=CD=DB=2，则三棱锥A-BCD 的体积是 _ 16. 已知 1a - b2,2 a+b4, 则 2 (42 )421abab的取值范围是_ 三. 解答题： 17. .在ABC中， a，b，c 分别为内角A，B，C的对边，且 2 cos 3 A， 求 2 sincos2() 2 BC BC若 a=3, 求 ABC 面积的最大值 18. 我班的一个爱聊QQ的同学讲其QQ密码设计为18738481745， 但后来登录时却忘记了， 只知道后三位是由与组成， 求后三位是由相同符号组成的概率求后三位的符号中，第 一位与第三位相同的概率 19. 如 图 ， 四 棱 锥
6、PABCD中 ，PA 底 面ABCD，2 3PA，2BCCD， 3 ACBACD （）求证： BD平面PAC； - 3 - （）若侧棱PC上的点F满足7PFFC，求三棱锥 PBDF的体积 20. 等比数列 n a的各项均为正数，且 2 12326 231,9.aaaa a （) 求数列 n a的通项公式； （）设 3132loglog.log,nnbaaa求数列 1 n b 的前n项和 . 21. 已知椭圆 22 22 1(0) xy ab ab 的左焦点为 1 1 ( 1,0), 2 Fe离心率求椭圆方程若M 为圆 222 xyb在第一象限内圆弧上的一动点，过M作圆 222 xyb的切线交椭
7、圆于P、Q 两点，问 11 F PFQPQ是否为定值，若是，求出该定值，若不是，说明理由。 22. 已知函数 2 ( )2ln()f xxxax aR当 a=2 时，求 f(x)的图象在x=1 处的切 线方程若 1 ( )( ), g xf xaxme e 在上有两个零点，求m的取值范围 - 4 - 参考答案： 1-6.DDDCCA 7-12.BDDBDC 13.-1 14. 1 1 2 yx 15. 1 3 16.19,89 17.(1) 14 9 (2) 3 5 4 18.(1) 1 4 (2) 1 2 19.略 20. （ 1） 1 3 nn a（2） 2 1 n n 21. （ 1） 22 1 43 xy （2）定值为4 22.（1）y=2x-1(2) 2 1 (1,2 e
