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1、.,1,相似三角形的判定(3),湘教版数学九年级上册,3.4.2,.,2,相似三角形的判定方法有哪些？,知识回顾,.,3,任意画ABC 和 ，使A=A， （1）分别度量B和 ，C和 的大小，它们分别相等吗？ （2）分别量出BC和 的长，它们的比等于k吗？ （3）改变A或k的大小，你的结论相同吗？由此你有什么发现？,我发现这两个三角形是相似的.,.,4,在 的边 上截取点D，使 = AB. 过点D作DE ，交 于点E.,下面我们来证明：,D,E,_,_,.,5, DE ，,又, ABC ABC., ADEABC.,_,_,.,6,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.,由此得到相似三角形的判定定
2、理2：,用几何语言表示：, A=A，, ABC ABC,(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似),.,7,如图,在ABC与DEF中,B=E=40,AB=4.2cm, AC=3cm,DE=2.1cm,DF=1.5cm. ABC 与DEF有两边对 应成比例吗?有一个角对应相等吗?这两个三角形相似吗?,40,40,注意：在两个三角形中，如果两边对应成比例，必须强 调夹角相等，否则两个三角形不一定相似！,.,8,举 例,例5 如图，在ABC与DEF中，已知C=F=70，AC=3.5cm ，BC=2.5cm，DF =2.1cm， EF=1.5cm.,证明：,又 C=F=70，,3.5,2.5,2.1,1
3、.5,70,70,随堂练习,1.,.,11,例6 如图，在ABC中，CD是边AB 上的高，且,求证：ACB = 90.,证明 CD是边AB 上的高，, ADC =CDB = 90.,又, ACDCBD., ACD =B., ACB =ACD +BCD =B +BCD = 90.,.,12,6,4,5,7.5,？,.,13,2.如图，点B，C分别在ADE 的边AD，AE上，且AC = 6， AB = 5，EC = 4，DB=7.求证：ABCAED,6,5,4,7,3.已知点D是ABC边AB上一点， 若AC2=ADAB ，ABC与CAD相似吗?为什么? 若BCDBAC,需补充什么条件?,3.已知点D是ABC边AB上一点， 若AC2=ADAB ，ABC与CAD相似吗?为什么? 若BCDBAC,需补充什么条件?,
