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1、.,1,指数函数习题课,.,2,指数函数的图象和性质,1.图象全在x轴上方，与x轴无限接近.,1.定义域为R，值域为(0,+).,2.图象过定点（0，1）,2.当x=0时，y=1,3.自左向右图象逐渐上升,3.自左向右图象逐渐下降,3.在R上是增函数,3.在R上是减函数,4.图象分布在左下和右上两个区域内,4.图象分布在左上和右下两个区域内,4.当x0时,y1;当x0时,0y1.,4.当x0时, 01.,非奇非偶函数,不关于Y轴对称不关于原点中心对称,.,3,新概念,.,指数模型,其中（c0,a0且a1）,函数模型,叫做指数模型,当a1时，叫做指数增长模型；,当0a1时，叫做指数衰减模型.,.
2、,4,概念强化,.,练习.某市2000年国民生产总值20亿元，计划在今 后的10年内，平均每年增长8%，问2010年该市国 民生产总值可达多少亿元（精确到0.01亿元）?,设该市国民生产总值在2000年后的第x年为,y亿元，,则:,解:,第1年:,=20（1+8%）,y=20+208%,=201.08，,第2年:,第x年:,第10年:,43.18（亿元）.,答：2010年该市国民生产总值可达43.18亿元.,.,5,2.函数 y = ( a2 - 3a + 3) ax 是指数函数，求 a的值., a = 2,D,.,6,3. 求满足下列条件的实数x的范围：,x3,X3,应用新知,.,7,例题分
3、析,.,8,7 6 5 4 3 2 1,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,x,y,例1：如图是指数函数 y=ax y=bx y=cx y=dx 的图象，则 a,b,c,d 的大小关系（ ）,.a b 1 c d .b a 1 d c .1 a b c d .a b 1 d c,B,A,B,C,D,.,9,练习1:若函数y=(a-1)x在R上为减函数，则a满足（ ） 0 1 1 2,C,B,A,D,C,.,10,例2:,.,11,.,12,.,13,指数函数图象及性质 (1)指数函数在同一直角坐标系中的图象的 相对位置与底数大小的关系如图所示， 则0cd1ab. 在y轴右侧，
4、图象从上到下相应的底数由大变小； 在y轴左侧，图象从下到上相应的底数由大变小； 既无论在y轴的左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大,(2)指数函数yax与y(1/a)x(a0且a1)的图象关于y轴对称,.,14,.,15,.,16,.,17,.,18,.,19,.,20,.,21,2设a4xax24(a0，且a1)，则a的取值范围是() Aa1 B00，且a1 D不确定 答案B 解析(x24)4x(x2)20， x244x，又a4xax24， 函数yax是减函数，0a1.选B.,.,22,3(2010重庆文，4)函数 的值域是 () A0，) B0,4 C0,4) D(0,4) 答案C,.,23
5、,二、解答题 4若函数yf(x)满足以下条件： 对于任意的xR，yR，恒有f(xy)f(x)f(y)； x(0，)时，f(x)(1，) (1)求f(0)的值；,.,24,解析(1)f(xy)f(x)f(y)对一切实数x，y成立 取xy0，有f(0)f2(0)， f(0)0或f(0)1， 若f(0)0，则f(x0)f(0)f(x)0， 这与x0时，f(x)1矛盾，f(0)1.,.,25,例题5、设0 x2,求函数,的值域,解： 0 x2 1 2x 4 令 2x= t 则1 t 4 y = 0.5 t2- 3t + 5 = 0.5(t-3)2+0.5 当t=3时，y min= 0.5; 当t=1时
6、, y max= 2.5 函数的值域为 0.5，2.5 ,.,26,求函数值域注意点：,（1）y=af(x) 型 先求出定义域，再求出f(x)的范围， 最后根据指数函数的单调性求出值 域。,（2）y=f(ax) 型 先求出定义域，再求出 t = ax 的范 围，最后求 y=f(t) 的值域（要注意 t 的范围）。,.,27,已知不等式2x+3x+a4x0对一切1，2上的实数x均成立，求实数a的范围。,.,28,2 函数 的定义域为_,3 指数函数y=f(x)的图象经过点（，e),则f(0)=_;f(-1)=_.,.,29,5 函数y=ax-3恒过点_.,4 函数 的值域是 _ ; 函数y=1-2x, 值域是_;,函数 的值域为_,.,30,分析：找规律发现问题,能力挑战,.,31,.,32,B,.,33,综合题。,.,34,.,35,.,36,.,37,.,38,.,39,.,40,
