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1、.,1,指数函数及其性质,长垣一中 郑忠博 2017年3月15日,.,2,引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个， 2个分裂成4个，. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是 什么？,分裂次数：1，2，3，4，x 细胞个数：2，4，8，16，y,由上面的对应关系可知，函数关系是,.,引例2：某种商品的价格从今年起每年降低15%， 设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的 函数关系式为,.,3,我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个 大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.,.,4,学习目标： 1. 了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他
2、学科的联系； 2. 理解指数函数的概念和意义； 3. 能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质（单调性、特殊点）.,学习重点： 指数函数的图像与性质. 学习难点： 指数函数的概念和意义.,.,5,指数函数的定义：,函数 叫做指数函数，,其中x是自变量，函数定义域是R。,新知：,.,6,为了避免上述各种情况，所以规定a0且a1。,.,7,.,8,(口答)1.下列函数是指数函数的是 （ ）,D,（A） （B） （C） （D）,.,9,指数函数的图象和性质：,在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：,列表如下：,.,10,.,11,.,12,想看一般情况的图象?想了解变化规律吗,指数1,指数2,.
3、,13,的图象和性质：,.,14,例1 已知指数函数 ( )的图象过点 ，求 , , 的值.,分析：,要求 ， ， 的值，需要求 的解析式，要先求a的值。根据函数图象过点 ，可以求得a的值。,的图像经过点 ，,即 ，,解：,.,15,例2 比较下列各题中两个值的大小：,.,16,.,17,，,解 ：根据指数函数的性质，得,从而有,.,18,（1）对同底数幂大小的比较， 明确 所考察的函数对象， 运用指数函数的单调性。,（2）对不同底数幂大小的比较 常借助中间变量进行比较 如：1或0,总结 方法 规律,.,19,练习：比较大小：,解：因为,利用函数单调性,.,20,已知下列不等式，试比较m、n的大小：,比较下列各数的大小：,练习：,.,21,2.指数函数的的图象和性质：,.,22,当堂检测,1.B,2.D,3.C,4.,5.,.,23,课后作业,课本59页：5题 ，7题 ， 8题,.,24,谢谢大家 再见,
