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1、.,1,第二章 基本初等函数 2.1.2指数函数及其性质,.,2,学习目标,1理解指数函数的概念与意义，掌握指数 函数的定义域、值域的求法 (重点、难点) 2能画出具体指数函数的图象，并能根据 指数函数的图象说明指数函数的性质 (重点),.,3,第一次,第二次,第三次,第四次,第x次,.,x,情景导学,.,4,.,情景导学,.,5,问题探究,.,6,一、指数函数的定义,一般地，函数 ya x（a0 且 a 1，x R ） 叫做指数函数其中 x 是自变量，定义域为 R,解析式的特点：,1、系数必须是1； 2、底数必须是大于零且不等于1的常数； 3、x在幂指数上且只能是x.,问题2：为什么要规定a
2、0,且a,1呢？,.,7,例1、判断下列函数哪些是指数函数？,不是,是,不是,不是,不是,(1) y=2 x +1 ，(2)y=34 X ， (3) y=3 x ， (4) y= ， (5) y=10 -x ，(6) y=2 x+1 。,是,例题解析,.,8,例2、若 是指数函数，求a的取值范围 整体的思想：把a-1看做一个整体 解：,例题解析,.,9,解：, y =(a23a+3 )ax是指数函数，,例3.函数y(a23a3)ax是指数函数，求a的值， 并写出这个指数函数,即,故所求指数函数为：,例题解析,.,10,二、指数函数的性质,探究：用描点法画出指数函数 和 的图象.,探究性质，画图
3、,.,11,.,8 7 6 5 4 3 2 1,-3 -2 -1 0 1 2 3,8,4,2,1,y= 2x,3,2,1,0,-1,-2,-3,x,x,y,y =2x,.,12,8 7 6 5 4 3 2 1,-3 -2 -1 0 1 2 3,8,4,2,1,3,2,1,0,-1,-2,-3,x,x,y,y =2x,.,13,二、指数函数的图像,在同一坐标系中分别作出 与 的图像,1、 时，底大图陡 时，底小图陡,.,14,观察图像：你发现了什么？,通过图像，动态图特点，总结指数函数性质,.,15,在第一项限沿箭头方向底增大,三、深入探究，加深理解,观察图像，发现图像与底的关系,在第二项限沿箭
4、头方向底增大,大,小,大,小,.,16,R,( 0 , + ),过定点 ( 0 , 1 ),在R上是增函数,在R上是减函数,定义域,值域,定点,单调性,a 1,0 a 1,指数函数的图象和性质,当 x 0 时，y 1. 当 x 0 时，. 0 y 1,当 x 1； 当 x 0 时， 0 y 1。,.,17,例1 比较下列各题中两个值的大小,1.72.5与1.73 解：,(1),考虑指数函数 y=1.7x,它是增函数.,2.53,1.72.51.73.,例题讲解,.,18,(2) 1.2与 5,(2) :解,考虑指数函数,它是 .,例题讲解,y= x,减函数,1.2 5,2020/9/6,.,19,不同底数幂比大小，利用指数函数图像与底的关系比较,19,（1）1.52.5 , 1.53; （2） 0.6-01，0.6-02,比较下列各题中两值的大小,（6）0.80.3与 ,4.90.1,底不同，指数也不同,（5）(0.3) -0.3 与 (0.2) -0.3,不同底但同指数,(3） （4） 与,不同底但可化同底,同底比较大小,同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数 的单调性,利用函数图像或中间变量进行比较常用1和0.,当堂检测,.,20,当堂检测,.,21,指数函数,一、定义：,函数 y = a x （a0,且a1） 叫做指数函数，其中x是自变量.,二、性质：,小结,
