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1、2.5 敏感性（灵敏度）分析,资源的合理利用问题：,资源,单位 消费,产品,资源 限制,单位 利润,线性规划问题中， 都是常数，但在建模时这些系数有可能采用的是估计值或预测值。,存在的问题：,市场的变化,工艺的变化,资源的变化,研究内容： 线性规划中， 的变化对最优解的影响。,最优单纯形表：,1、C改变：,此表仍为最优，,此时最优解不变但最优值可能改变,此表不是最优单纯形表,0,用单纯形法继续迭代,2、b改变：,此表仍为最优，,最优基不变但最优解改变,最优基改变，,但CN- CBB-1N0不变,用对偶单纯形法解决,3、A改变,最优单纯形表：,0,检验数、最优解、最优值改变,由于CN- CBB-
2、1N0不变,总之：参数A、C、b的变化所产生的影响可能有：,1、最优解不变,2、最优基不变但最优解改变,3、最优基改变,2、若最优解发生变化，如何用最简单的 方法找到现行的最优解？,要解决的问题：,1、当这些系数在什么范围内变化时，原最优解 仍保持不变？或者最优基保持不变但最优解 有所改变,一、目标函数系数C（价格）变化 的灵敏度分析,：新问题还没取到最优,在原最优单纯形表上 用单纯形法继续迭代,最优单纯形表：,例：某家电厂家利用现 有资源生产两种产品， 有关数据如右表：,问如何安排生产， 使获利最多？,设 产量 产量,问题1：当 该公司最优生 产计划有何变化？,最优单纯形表：,问题1：当 该
3、公司最优生 产计划有何变化？,最优单纯形表：,最优单纯形表：,0 0 0 1/8 -9/4 Z-33/4,6,14,最优单纯形表：,最优单纯形表：,任务：找出C的变化范围，,原问题的最优解还是新问题的最优解,使在该范围内，,经济意义：,即最优生产方案是不生产第i种产品,最优生产方案不变,，最优解不变，,第i种产品的价格上涨，,，仍然不生产该产品,第i种产品的价格下降,但上涨金额不超过,最优生产方案不变,，仍然不生产该产品,例：某工厂准备生产 A、B、C三种产品， 他们都消耗劳动力 和材料，有关数据如 右表：,最优单纯形表：,最优生产方案： 5个A，0个B，3个C,问题1、若市场对B产品有需求，
4、问B的售价至少需 涨至多少才可考虑生产,2、设B产品的售价涨至4元，求最优生产方 案,非基变量,C2,2,最优解不变,当B产品的价格3元时，最优生产方案不变,即仍然不生产B产品,因此，只有当B产品的价格3元时，,才可考虑生产B产品,问题1、若市场对B产品有需求，问B的售价至少需 涨至多少才可考虑生产,修改最优单纯形表得：,2、设B产品的售价涨至4元， 求最优生产方 案,1,即当B产品的售价涨至4元时 ，最优生产方 案是生产6个A产品，3个 B产品，不生产C产品。,最优单纯形表：,例：某工厂准备生产A、B、C三种产品，他们都消耗劳动力和材料，有关数据右表：,最优单纯形表：,最优生产方案： 5个A，0个B，3个C,问题1、A产品的价格在什么范围内变动时， 生产方案不变,基变量,结论：当A产品的价格在2.4 至4.8元之间浮动时， 生产方案不变,最优单纯形表：,问题1、A产品的价格在什么范 围内变动时，生产方案不变,最优单纯形表,最优生产方案： 6个C产品，其余不生产,0 -7/3 0 2/15 -14/15 z-22,目标函数系数C（价格）变化的灵敏度分析总结：,此表仍为最优，,此时最优解不变但最优值可能改变,此表不是最优单纯形表,检验数和最优值改变，,用单纯形法继续迭代,计算题型：,将原最优单纯形表中的检验行用新的检 验数代替，进行单纯形迭代，直至找到最优解,方法：,
