《鲁教版2020八年级数学下册期中模拟测试题4(附答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鲁教版2020八年级数学下册期中模拟测试题4(附答案)（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、鲁教版 2020 八年级数学下册期中模拟测试题4（附答案） 1如图，在矩形ABCD中，边AB的长为6，点 ,E F分别在,AD BC上，连结 ,BE DFEF BD，若四边形 BEDF 是菱形，且EFAEFC，则边BC的长为 （） A 2 3 B 3 3 C 6 3 D 9 3 2下列各式中正确的个数是（） 4 16a =4a 2 510aa= 2 50a =5 2a 32aaa 211 aaa aa A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3如图，若 O 的弦 AB 垂直平分半径OC，则四边形OACB 是( ) A正方形 B菱形 C矩形 D平行四边形 4式子-x+ 1 x2 有意义的条件是（
2、） Ax0Bx0Cx 2 Dx0 且 x 2 5我市某楼盘准备以每平方10 000 元的均价对外销售由于国务院有关房地产的新政策 出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调 后，决定以每平方8 100 元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（） A8% B9% C10% D11% 6如图所示，E、F 分别是正方形ABCD 的边 CD、AD 上的点，且CEDF， AE、BF 相交于点O，下列结论 AEBF；AE BF；AOOE；SAOBS四边形DEOF中， 错误的有（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7下列方程是一元二次方程的是（） Ax 22x+
3、3 Bx212xyCx2 1 x 3 D2xy1 8若关于 x的方程 2 0 xm 有实数根，则m的取值范围是（） A 0m B 0m C 0m D 0m 9若关于 x的方程 2 20 xxa ，它的一根为3，则另一根为（） A3 B 3 C 1 D c 10计算 2 2的结果是（） A2 B4 C2D 4 11定义：有一组对角互补的四边形叫做互补四边形，如图，在互补四边形纸片ABCD 中， BABC，AD CD，AC90 ， ADC 30 将纸片先沿直线BD 对折， 再将对折后的纸片从一个顶点出发的直线裁剪，把剪开的纸片打开后铺平，若铺平后的 纸片中有一个面积为4 的平行四边形，则CD 的长
4、为 _ 12如图，在菱形ABCD 中， ABCEAF60 o ， BAE20o，则 CEF _ 13已知关于x 的方程 x2(m 1)x m 2 0 的两根互为倒数，则m=_ 14用两个边长为a 的等边三角形纸片拼成的四边形是_ 15已知关于x 的方程 2 20 xxk没有实数根，则k 的取值范围为_. 16当 m取 0.2， 1 2 ，4，12， 2 8a中的 _时，m与2 是同类二次根式. 17观察下列三个具有“ 穿墙术 ” 的等式： 22 22 33 ， 33 33 88 ， 44 44 1515 ， 请你接着写出下一个具有“ 穿墙术 ” 的等式： _ 18一个三角形以A(0 ，0)、B
5、(1，1)及 C(9，1)为三个顶点，一条与x 轴垂直的直线将 该三角形划分成面积相等的两部分，则此直线的解析式为_. 19函数21yx的定义域是 _. 20如图，在四边形ABCD 中， / /ABDC，过对角线 AC 的中点 O 作EF AC，分 别交边 AB，CD于点E，F，连接CE，AF 1求证：四边形AECF 是菱形； 2若 4EF ，OF：2OA：5，求四边形AECF 的面积 21计算： （ 1） 01 1 (32)() 2018 （ 2） 2 3 (31) 23 22阅读下面内容，并按要求解决问题：问题： “ 在平面内，已知分别有2个点，3个 点，4个点， 5 个点， ，n 个点，
6、其中任意三个点都不在同一条直线上.经过每两点 画一条直线，它们可以分别画多少条直线？” 探究：为了解决这个问题，希望小组的 同学们设计了如下表格进行探究：（为了方便研究问题， 图中每条线段表示过线段两端 点的一条直线） 请解答下列问题： （1）请帮助希望小组归纳，并直接写出结论：当平面内有 n个点时，直线条数为 ； （ 2）若某同学按照本题中的方法，共画了28条直线，求该平面内有多少个已知点. 23开学初，某文具店销售一款书包，每个成本是50 元，销售期间发现：销售单价时 100 元时，每天的销售量是50 个，而销售单价每降低 2 元，每天就可多售出10 个，当 销售单价为多少元时，每天的销售
7、利润达到4000 元？要求销售单价不低于成本，且商 家尽量让利给顾客 24 已知：在平面直角坐标系中，ABC 的顶点 A、C 分别在 y 轴、 x 轴上，且ACB=90 ， AC=BC （ 1） 如图 1， 当(0, 2),(1,0)AC， 点 B 在第四象限时， 则点 B 的坐标为； （ 2）如图 2，当点 C 在 x 轴正半轴上运动，点A 在 y 轴正半轴上运动，点B 在第四象 限时， 作 BD y 轴于点 D，试判断 OCBD OA 与 OCBD OA 哪一个是定值，并说明定值 是多少？请证明你的结论（温馨提示：本题定值就是某一个固定的常数值） 25图 1，图 2 是两张形状、大小完全相
8、同的6 6 方格纸，方格纸中的每个小长方形的 边长为 1，所求的图形各顶点也在格点上 （ 1）在图 1 中画一个以点 A，B为顶点的菱形（不是正方形） ，并求菱形周长； （ 2）在图 2 中画一个以点 A为所画的平行四边形对角线交点，且面积为 6，求此平行 四边形周长 26计算： （ 1） 0 2 36512； （2） 2 3 (23)212 2 27解方程： （ 1） 2 41210 xx ； （ 2）32514 51xxx. 参考答案 1C 【解析】 【分析】 根据菱形的性质得出BEDF， EBDFBD，90EOB ，再根据矩形的性质以 及全等三角形的性质得出AECF， 1 9030 3
9、FBD，继而推出答案 【详解】 解：Q四边形BEDF为菱形 BEDF，EBDFBD，90EOB Q四边形ABCD为矩形 ,90ABCDAC AEBCFD AECF= 22EFAECFAEOEQ AEOE 又BEBEQ ABEOBE ABEEBO 1 9030 3 FBD 6ABCDQ 6 3BC 故选： C 【点睛】 本题考查的知识点有菱形的性质、矩形的性质、全等三角形的判定及性质、含30 度角的直 角三角形的性质，利用已知条件推出30FBD 是解此题的关键 2B 【解析】 【分析】 先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算 【详解】 4 16a =4a 2 ，故正确； 510aa= 2 5
10、0a =5 2a ，故错误； 3232aaa，故错误； 2 11 aaa aa ，故正确 . 故选 B. 【点睛】 此题考查二次根式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则. 3B 【解析】 【分析】 由 AB 垂直平分 OC 可知， OA=AC ，OB=BC ，而半径 OA=OC=OB ，即可证得四边形OACB 为菱形 【详解】 AB 垂直平分OC， OA=AC ，OB=BC ， 半径 OA=OC=OB ， OA=AC=OB=BC ， 四边形 OACB 为菱形； 故选： B 【点睛】 此题参考垂径定理、垂直平分线的性质、菱形的判定， 由垂直平分线的性质与圆的半径证得 四边相等是解题的关键 4D
11、【解析】 【分析】 根据二次根式的被开方数非负，分式的分母不等于0 列出相应的不等式， 解不等式即得答案 【详解】 解：根据题意得：x0 且 x+20 ，解得 x0 且 x 2 故选： D 【点睛】 本题考查了二次根式和分式有意义的条件，属于基本题型， 熟练掌握二次根式的被开方数非 负，分式的分母不等于0 是解题的关键 . 5C 【解析】 【分析】 设平均每次下调的百分率是x，根据该楼盘的原均价及经过两次调价后的价格，即可得出关 于 x 的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论 【详解】 设平均每次下调的百分率是 x， 依题意，得：10000（1-x） 2=8100， 解得： x1=0.1=
12、10%，x2=1.9（舍去） 故选： C 【点睛】 此题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键 6A 【解析】 【分析】 根据四边形ABCD 是正方形及CE=DF，可证出 ADE BAF，则得到： AE=BF ，以及 ADE 和BAF 的面积相等，得到；SAOB=S 四边形DEOF；可以证出 ABO+ BAO=90 ， 则 AEBF 一定成立错误的结论是：AO=OE 【详解】 解： 四边形 ABCD 是正方形， CD=AD CE=DF DE=AF ADE BAF AE=BF （故 正确） ，S ADE=S BAF，DEA= AFB ，EAD= FBA SAOB
13、=S BAF-S AOF， S 四边形DEOF=SADE-SAOF， SAOB=S四边形DEOF（故 正确） ， ABF+ AFB= DAE+ DEA=90 AFB+ EAF=90 AEBF 一定成立（故正确） 假设 AO=OE ， AEBF（已证）， AB=BE （线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）， 在 RtBCE 中， BE BC， AB BC，这与正方形的边长AB=BC 相矛盾， ，假设不成立，AO OE （故 错误）； 故错误的只有一个 故选： A 【点睛】 本题考查了正方形的四条边都相等，每一个角都是直角的性质，全等三角形的判定与性质， 综合题但难度不大，求出ADE BA
14、F 是解题的关键，也是本题的突破口 7A 【解析】 【分析】 根据一元二次方程的定义“ 只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2 的整式方程叫 做一元二次方程” 即可得 . 【详解】 B、D 两项都含两个未知数，C 项不是整式方程，因此这三项都不符合题意； A 项符合题意 故答案为： A. 【点睛】 本题考查了一元二次方程的定义，熟记定义是解题关键. 8D 【解析】 【分析】 用直接开平方法解方程，然后根据平方根的意义求得m 的取值范围 . 【详解】 解： 2 0 xm 2 xm 关于x的方程 2 0 xm 有实数根 0m 故选： D 【点睛】 本题考查直接开平方法解方程，注意负数没有平方
15、根是本题的解题关键. 9C 【解析】 【分析】 设方程的另一根为t，根据根与系数的关系得到3+t=2，然后解关于t 的一次方程即可 【详解】 设方程的另一根为t， 根据题意得：3+t=2， 解得： t=-1， 即方程的另一根为-1 故选： C 【点睛】 本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系： 12 xx、 是一元二次方程 2 0 xpxq的 两根时， 12 xxp， 12 x xq 10 A 【解析】 【分析】 根据乘方的意义转化为二次根式的乘法运算，即可得出结果 【详解】 2 2 = 22 =2 故选： A 【点睛】 本题考查了乘方的意义以及二次根式的乘法运算，属基础题，认真计算即可 1
16、12 6+42 或 6+2 2 【解析】 【分析】 根据题意结合裁剪的方法得出符合题意的图形有两个，分别利用菱形的判定与性质以及勾股 定理得出CD 的长 【详解】 解：如图1 所示：从顶点A（或 C）剪开纸片，四边形ABCE 是平行四边形， 根据题意可知： BA BC，AD CD，A C 90 ABD CBD （SAS） ABD CBD 75 ， 四边形 ABCE 是面积为4 的平行四边形， AB CB ? ABCE 是菱形， BCE 的面积为2，CBCEAB ， BCE30 ， 作 BGCE 于点 G， BC2BG， CE2BG， SBCE 1 2 CE?BG=2 BG 2 2， BG 2 ，CE2 2 ， CG3BG 6， CFCG+GFCG+AB CG+CE 6+2 2 ADC 3
