人教版2020八年级数学下册期中模拟测试题2(附答案详解)

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1、人教版 2020 八年级数学下册期中阶段测试模拟测试题2（附答案） 1下列各式计算正确的是（） Aa3+2a2 3a5B3 a 4 a 7 a C （a6）2 （a4） 30 D （ a3） 2? a4a9 2化简 5 32a 的结果是 ( ) A 2 4a B 3 4a C 2 42aa D 2 42aa 3棱长分别为86cm cm，的两个正方体如图放置，点 A，B，E 在同一直线上，顶点G 在棱 BC 上，点 P是棱 11 E F的中点 .一只蚂蚁要沿着正方体的表面从点A 爬到点 P，它 爬行的最短距离是( ) A (3 510)cm B 5 13cm C 277cm D (2583)cm

2、 4下列各式中，计算正确的是（） A 235 B 236 aaa C 32 aaa D 2 222 a ba b 5如图， 厂房屋顶人字形钢架的跨度BC12 米， ABAC6.5 米， 则中柱 AD(D 为底 边 BC 的中点 )的长是 () A6 米 B5 米 C3 米 D2.5 米 6等式 x 1x x 1x 成立的条件是( ) Ax0 Bx1 C0 x1 Dx0 且 x1 7如图， A、B、C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则 cosBAC 的 值为（） A 2 2 B1 C 1 2 D 3 8下列计算中正确的是（） A B =2 C D 9若代数式 a2 a 在实数范围内

3、有意义，则a的取值范围是() Aa0Ba2 Ca2Da2 且 a0 10下列式子中，是最简二次根式的是( ) A 3 5x B 4m C 2 3a + D 1 x 11 已知平行四边形相邻两个内角相差40 ， 则该平行四边形中较小内角的度数是 _ 12如图，将矩形ABCD 沿 EF 折叠，使顶点 B 和点 D 重合，折痕为EF若 AB=6 ， BC= 10 ， 则 DE 的长为 _. 13命题 “ 平行四边形的对角线互相平分” ，它的逆命题是 _，逆命题是 _命题 (填“ 真” 或“ 假”) 14已知 18n是整数， 则自然数 n的值是 _；若 32n是整数，则正整数 n的最 小值是 _. 1

4、5如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“ 捷径 ” ，在花铺内走出 了一条 “ 路” 他们仅仅少走了_步路 (假设 2 步为 1 米)，却踩伤了花草 16已知等边三角形的高为2 3，则它的边长为 _. 17如图 ,ABC 的面积为S，作 ABC 边中线 AC 1,取 AB 的中点 A1,连接 A1C1得到第 一个三角形 A1BC1,作A1BC1中线 A 1C2,取 A1B 的中点 A2,连接 A1C2得到第二个三角 形 A2BC2,重复这样的操作，则第 2019 个三角形 A2019BC2019的面积是 _. 18 如图， 在四边形 ABCD 中， ADBC， E、 F、 G

5、分别是 AB、 CD、 AC 的中点， 25GEF , 则GFE_ 19在二次根式，中，属于最简二次根式有_个 20若 a，b 是直角三角形的两个直角边，且340ab，则斜边 c=_ 21先化简再求值：已知a=2+ 2 ， 22b ，求： . baabab abbabaabab 的值 . 22阅读材料： 分析探索题：细心观察如图,认真分析各式 ,然后解答问题 22 2 OA(2)48, 1 S2； 2 2 3 QA8412, 2 2 8 S82 2 2 ； 2 2 4 OA12416, 3 2 12 S122 3 2 1 请用含有 n(n为正整数)的等式 n S_； 2 推算出10 OA_；

6、3求出 2222 12310 SSSS的值 23计算：. 24已知 11 ( 53),( 53), 22 xy求式子 22 xxyy的值 . 25如图，在平行四边形ABCD 中，点 E、F 在 AC 上，且 AFCE，点 G、H 分别在 AB 、CD 上，且 AG CH，AC 与 GH 相交于点O. （ 1）求证： EG/FH； （ 2）GH、EF 互相平分 . 26阅读材料： 像（ 5+2 ） （ 52）3，a? aa（a0 ） ， （b+1） （b 1） b1（b0 ） ， ，这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我 们称这两个代数式互为有理化因式例如： 3与3， 2+1 与2

7、1，2 3+35与 2 3 3 5等都是互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以 化去分母中的根号 例如： 133 6 2 32 33 ； 2 21( 21) 32 2 21(21)( 21) ； 解答下列问题： （ 1）3 7与 互为有理化因式，将 2 3 2 分母有理化得 （ 2）计算： 2 16 33 ； （ 3）观察下面的变形规律并解决问题 1 21 2 1， 1 32 3 2 ， 1 43 43，若 n 为正整 数，请你猜想： 1 1nn 计算： （ 1 21 + 1 32 + 1 43 + 1 20202019 ） （ 2020+1） 27观察下列各式及其验证过程

8、：，验证： ，验证： （ 1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证； （ 2）针对上述各式反映的规律，直接写出用a（a2 的整数）表示的等式 28如图，有一个ABC，三边长为 AC=6，BC=8， AB=10，沿 AD 折叠，使点C 落在 AB边上的点E处 （ 1）试判断 ABC 的形状，并说明理由 （ 2）求线段CD 的长 29如图 1, ABC 和 CDE 均为等腰三角形，AC=BC, CD=CE, ACCD, ACB= DCE=a，且点 A、D、E 在同一直线上，连结BE. (1)求证 : AD=BE. (2)如图 2,若 a=90 ，CM AE 于 E.若 CM=7,

9、 BE=10, 试求 AB 的长 . (3)如图 3,若 a=120 , CMAE 于 E, BN AE 于 N, BN=a, CM=b, 直接写出 AE 的值 (用 a, b 的代数式表示). 30 （1）喜欢爬山的同学都知道,很多名山上都有便于游人观光的索道,如图所示 ,山的高 度 AC为800 m,从山上A与山下B处各建一索道口,且BC=1 500 m,一游客从山下索道口 坐缆车到山顶,知缆车每分钟走50 m,那么大约多长时间后该游客才能到达山顶?说明理 由 . （ 2）如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4 米， AB=8 米，MAD=45 ，MBC

10、=30 ，求警示牌的高度CD（结果精确到0.1 米，参 考数据： 2 1.41 ， 3 1.73 ） 参考答案 1B 【解析】 【分析】 结合选项分别进行合并同类项、二次根式的加法运算、同底数幂的除法、积的乘方和幂的乘 方等运算，然后选择正确答案 【详解】 A、a3和 2a2不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、3 a 4 a 7 a，计算正确，故本选项正确； C、 （a 6）2 （a4）31，原式计算错误，故本选项错误； D、 （a 3）2?a4a10，原式计算错误，故本选项错误 故选 B 【点睛】 考核知识点：二次根式的加减.掌握合并同类二次根式方法是关键. 2C 【解析】 【分析】

11、先判断 a 的正负，再化简二次根式 【详解】 32a50 ，a0 ， 54 32162aaa = 2 42aa 故选 C 【点睛】 本题考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题的关键 3C 【解析】 【分析】 当 E1F1在直线 EE1 上时， ，得到 AE=14 ，PE=9，由勾股定理求得AP 的长；当 E1F1在直线 B2E1上时，两直角边分别为17 和 6，再利用勾股定理求AP 的长 ,两者进行比较即可确定答 案 【详解】 当展开方法如图1 时， AE=8+6=14cm ，PE=6+3=9cm ， 由勾股定理得 2222 149277APAEPEcm 当展开方法如图2 时

12、， AP1=8+6+3=17cm ，PP1=6cm， 由勾股定理得 2222 11 176325APAPPPcm 277325 蚂蚁爬行的最短距离是 277cm , 【点睛】 此题考察正方体的展开图及最短路径，注意将正方体沿着不同棱线剪开时得到不同的平面图 形，路径结果是不同的 4C 【解析】 【分析】 接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答 案 【详解】 A、 23无法计算，故此选项错误； B、a2?a 3=a5，故此选项错误； C、a3 a 2=a，正确； D、 （a 2b）2=a4b2，故此选项错误 故选 C 【点睛】 此题主要考查了合并同类项以及

13、积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法 则是解题关键 5D 【解析】 【分析】 首先证明AD BC，再利用勾股定理计算即可； 【详解】 ABAC， BDDC， ADBC. 在 RtADB 中， AD 22 ABBD 22 6.56 2.5(米) 故选 D 【点睛】 本题考查等腰三角形的性质、勾股定理等知识，解题关键是熟练掌握基本知识 6C 【解析】 【分析】 根据二次根式的被开方数必须是非负数，而且分母不能为0，可得 x0 ， 1-x0，解不等式 组即可 【详解】 解：由题意得， 0 10 x x , 解得： 0 x 1 故答案为： C. 【点睛】 本题主要考查了二次根式的乘除法

14、运算和二次根式有意义的条件二次根式的被开方数是非 负数，分母不为0，是本题确定取值范围的主要依据 7A 【解析】 【分析】 根据题目中的数据和勾股定理，可以求得AB 、BC、 AC 的长，然后根据勾股定理逆定理可 以判断 ABC 的形状，从而可以求得cosBAC 的值 【详解】 连接 BC, 每个小正方形的边长均为1， AB= 5 ,BC= 5 ,AC= 10， 222 5510， ABC 是直角三角形， cosBAC= 52 210 AB AC ， 故选 A. 【点睛】 此题考查勾股定理的逆定理，掌握运算法则是解题关键 8B 【解析】 【分析】 根据二次根式的运算法则对各选项进行逐一分析即可

15、 【详解】 A. 与不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误； B. =2，故此选项正确； C. ，故此选项错误； D. ，故此选项错误； 故选 B. 【点睛】 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运 算，然后合并同类二次根式 9C 【解析】 【分析】 根据二次根式的被开方数是非负数，且分母不为0 即可解答 . 【详解】 解： 代数式 2a a 在实数范围内有意义， a 20 ，a0 ， 解得： a2 故选 C 【点睛】 本题考查了二次根式的意义和性质概念：式子a（a0 ）叫二次根式性质：二次根 式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义 10 C

16、 【解析】 【分析】 根据根式的化简原则进行解题即可. 【详解】 解： A. 3 5x =x 5x , B. 4m =2 m , C. 2 3,a D. 1 x = x x , 故选 C. 【点睛】 本题考查了根式的化简,属于简单题 ,熟悉根式的性质是解题关键. 1170 【解析】 【分析】 由平行四边形的性质得出B+ C=180 ，由已知条件得出 C-B=40 ，解答即可 【详解】 如图所示： 四边形 ABCD 是平行四边形， AB CD， B+C=180 ， C-B=40 ， 解得： B=70 ， 故答案是： 70 【点睛】 考查了平行四边形的性质、平行线的性质； 熟练掌握平行四边形的性质，并