《北师大版2020八年级数学下册第四章因式分解单元综合基础过关题B(附答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版2020八年级数学下册第四章因式分解单元综合基础过关题B(附答案)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版2020 八年级数学下册第四章因式分解单元综合基础过关题B（附答案） 1把 b2（ x-2）+b（2-x）分解因式的结果为（ ） Ab x2b 1B 2 x2bb C b x2b 1 D 2 x2bb 2 13 44 可以被60 70之间哪两个整数整除（） A 62，64 B 63，65 C 64，66 D 65，67 3 （ 8） 2018+（ 8）2017 能被下列哪个数整除？（） A3 B5 C7 D9 49（x-y） 2+12（x2-y2）+4（ x+y）2 因式分解为（） A3x2y3x2yB 2 (5xy) C 2 (5xy) D 2 (5x2y) 5下列各式从左到右是因式
2、分解的是（） A 2 22 2abaabb B 2 x -2x1x x21 C 22 1 x y -xy-1xy xy-1- xy D 2 x -xx x-1 6若 (x-3)(x+5) 是 x2+px+q 的因式，则q 为( ) A-15 B-2 C8 D2 7下列等式从左到右的变形是因式分解的是（） A 2 1234a baab B 2 339xxx C axaya xy D 2 481421xxx x 8小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：ab，x y， x+y，a+b，x 2y2，a2b2 分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美，现将（x2 y 2 ） a
3、2（ x2 y 2 ）b 2 因式分解，结果呈现的密码信息可能是（） A我爱美 B中华游 C爱我中华 D美我中华 9因式分解结果为（2a+b） （2ab）的多项式是（ ） A4a2-b2B4a2+b2C-4a2-b2D-4a2+b2 10下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是( ) A 2 1 1xx x x B 2 322 2aa baba ab C 2 2121xxx x D 22 ab aba bab 11分解因式： 2a2a_ 12当 xm 或 xn（m n）时，代数式x22x+4 的值相等，则当 x m+n 时，代数式 x22x+4 的值为 _ 13把多项式m316m 分解因式
4、的结果是 _ 14对于正整数 4 22 nn n，除以 30 的商等于 _. 15若长为 a，宽为 b 的长方形的周长为20，面积为18，则 a2b+ab2的值为 _ 16因式分解： a2 a_ 17写出下列各式分解因式时应提取的公因式： (1)ax-ay 应提取的公因式是_； (2)3mx-6nx 2应提取的公因式是 _； (3)-x 2+xy-xz 应提取的公因式是 _. 18分解因式： 3x26x9_ 19若 2 x2mx16可用完全平方公式法进行因式分解，则 m=_ 20分解因式： 2 4xx_. 213 2 a x-4 2 b y-3 2 b x+4 2 a y 22分解因式 （ 1
5、）ab22ab+a （ 2）(xy)2+16(y x) 23 （1）因式分解：（x+2） （x+6）+x 24； （ 2）解方程： 2 x x 1= 2 8 4x 24把下列各式因式分解 （ 1） 2 49x （ 2） 322 484xx yxy 25如果一个正整数m 能写成 ma 2 b 2（a、b 均为正整数，且 a b） ，我们称这个数 为 “ 平方差数 ” ，则 a、b 为 m 的一个平方差分解，规定：F（m） b a 例如： 88 14 2，由 8a2b2（ a+b） （ab） ，可得 8 1 ab ab 或 4 2 ab ab 因 为 a、 b 为正整数，解得 3 1 a b ，所
6、以 F（8） 1 3 又例如： 481321128242 72 1 2，所以 F（48） 11 13 或 1 2 或 1 7 （ 1）判断： 6 平方差数（填“ 是“ 或“ 不是 “ ） ，并求 F（45）的值； （ 2）若 s是一个三位数，t 是一个两位数，s100 x+5，t 10y+x（1 x4 ，1 y9 ，x、y 是整数），且满足s+t 是 11 的倍数，求F（t）的最大值 26试说明：对于任意自然数n，2n 42n 一定能被 5 整除 27因式分解 (1)ma mb (2) 22 324mnmn 28阅读与思考： 阅读理解问题 代数问题几何化1.阅读理解以下文字：我们知道，多项式的
7、因式分 解就是将一个多项式化成几个整式的积的形式通过因式分解，我们常常将一个次数 比较高的多项式转化成几个次数较低的整式的积，来达到降次化简的目的 这个思想 可以引领我们解决很多相对复杂的代数问题 例如：方程2x 2+3x=0 就可以这样来解： 解：原方程可化为x（2x+3）=0， 所以 x=0 或者2x+3=0 解方程2x+3=0 ，得 x=- 3 2 原方程的解为x=0 或 x=- 3 2 . 根据你的理解，结合所学知识，解决以下问题： （ 1）解方程： 3x2-x=0 （ 2）解方程：（x+3） 2-4x2=0； （ 3）已知 ABC 的三边长为4，x，y，请你判断代数式y 2 -8y+
8、16-x2 的值的符号 参考答案 1C 【解析】 【分析】 首先把 2x 变为（ x2） ，然后再找出公因式b（x2） 【详解】 原式 b2(x-2)- b(x- 2)b(x- 2)(b- 1)， 故答案选： C. 【点睛】 本题考查的知识点是因式分解提公因式法，解题的关键是熟练的掌握因式分解提公因式 法. 2B 【解析】 【分析】 把 13 44 因式分解即可看出可以被 60 70之间的哪两个整数整除 . 【详解】 解： 1312666336 44=441 =44 +14 -1 =44 +14 +14 -1 =44 +16365（） 可以被 60 至 70 之间的 63 和 65 两个整数整
9、除 . 故选 B 【点睛】 本题考查了因式分解的应用，熟练掌握平方差公式a2-b2=（a+b） （a-b）是解答本题的关键 . 3C 【解析】 【分析】 首先提公因式（ 8） 2017，进而可得答案 【详解】 （ 8） 2018+（ 8）2017（ 8）2017 （ 8+1） 7 82017； 能被 7 乘除， 故选 C 【点睛】 此题主要考查了因式分解，关键是正确确定公因式 4C 【解析】 【分析】 把（ xy）与（ xy）看做一个整体，运用完全平方公式求解即可 【详解】 解： 9（xy） 212（x2 y 2） 4（xy）2， 3（ xy）212（xy） （xy） 2（ xy）2， 3（
10、xy） 2（xy）2， （ 5xy） 2 故选 C 【点睛】 本题主要考查利用完全平方公式进行因式分解，要把（xy）与（ xy）看作一个整体，整 理成公式形式是解题的关键 5D 【解析】 【分析】 根据因式分解就是把一个多项式变形成几个整式的积的形式的定义进行排除即可. 【详解】 解： A. 2 22 2abaabb，是整式乘法，不是因式分解，故错误; B. 2 x -2x1x x21,等式右边没有完全写成积的形式，故错误； C. 22 1 x y -xy-1xyxy-1- xy ，有分式出现，故错误； D. 2 x -xx x-1，正确； 故答案为D. 【点睛】 本题考查了因式分解的意义，理
11、解” 把一个多项式转化成几个整式的积的形式” 是解题关键 6A 【解析】 【分析】 直接利用多项式乘法或十字相乘法得出q 的值 【详解】 解： （x-3 ） （x5）是 x 2px q 的因式， q- 3 5- 15 故选： A 【点睛】 此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确得出q 与因式之间关系是解题关键 7C 【解析】 【分析】 直接利用因式分解的定义分析得出答案 【详解】 解： A. 2 1234a baab，是单项式乘以单项式，故此选项错误； B. 2 339xxx，从左到右的变形是整式的乘法，故此选项错误； C. axaya xy，从左到右的变形是因式分解，故此选项正确； D. 2
12、 481421xxx x，没有分解成几个整式的积的形式，不是因式分解，故此项 错误。 故选： C 【点睛】 本题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的意义是解题关键 8C 【解析】 【分析】 将原式进行因式分解即可求出答案 【详解】 解：原式 =（ x2-y2） （a2-b2）=（x-y） （x+y） （ a-b） （a+b） 由条件可知， （x-y） （x+y ） （ a-b） （a+b）可表示为 “ 爱我中华 ” 故选 C 【点睛】 本题考查因式分解的应用，涉及平方差公式，提取公因式法，并考查学生的阅读理解能力 9D 【解析】 【分析】 根据平方差公式： 22 ababab展开即可
13、. 【详解】 22 2ab2ab4ab= 22 4?ab 故答案为D. 【点睛】 此题考查整式的乘法与因式分解是互逆运算且注意符号的变化. 10 B 【解析】 【分析】 根据因式分解的定义即可判断. 【详解】 A. 21 1xxx x 含有分式，故错误； B. 2 322 2aa baba ab，正确 C. 2 2121xxx x，含有加减运算，故错误； D. 22 ab aba bab为整式的运算，故错误； 故选 B. 【点睛】 此题主要考查因式分解的定义，解题的关键是熟知因式分解与整式运算的区别. 11a(2a 1) 【解析】 【分析】 提取个公因式a 即可得 2a2 a= a(2a1).
14、 【详解】 2a2a= a(2a1). 故答案为： a(2a1). 【点睛】 本题考查的知识点是因式分解，解题的关键是熟练的掌握因式分解. 12 4 【解析】 【分析】 根据已知条件，列出等式m22m+4n22n+4，化简能得出m+n 的值为 2，将 x2 代入代 数式即可求值 【详解】 由题意，得 m2 2m+4n2 2n+4， 移项，得 m2 n 22m2n+44， 化简，得 （m+n） （mn） 2（mn） ， 等式两边同时除以（mn） ，得 m+n2 当 xm+n 2 时， x22x+4222 2+44 故答案为 4 【点睛】 本题考查因式分解的知识，熟练运用提公因式法因式分解和公式法
15、因式分解是解决本题的关 键 13 m(m+4)(m-4) 【解析】 【分析】 先提取公因式m，再利用平方差公式分解因式即可得答案. 【详解】 m316m =m(m 2-16) =m(m+4)(m-4) 故答案为： m(m+4)(m-4) 【点睛】 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然 后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 14 1 2 n 【解析】 【分析】 提取公因式 2 n 后，运用同底数幂相除即可. 【详解】 4 4 1 221 2 2 300 2 2 2 3 n nn n n 故答案为： 1 2 n 【点睛】 本题
16、考查的是提公因式法分解因式及同底数幂相除，熟练掌握分解因式的方法是关键. 15 180 【解析】 【分析】 利用长方形周长与面积公式表示出a+b， ab 的值，原式分解后代入计算即可求出值 【详解】 解：根据题意得：2（a+b） 20， ab18， 解得： a+b 10，ab18， 则原式 ab（a+b） 180. 故答案为： 180. 【点睛】 此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键 16 a（a1） 【解析】 【分析】 直接提取公因式a，进而分解因式得出答案 【详解】 a2aa（a 1） 故答案为a（a 1） 【点睛】 此题考查公因式，难度不大 17 a3x-x 【解析】 【分析】 根据分解因式，可得公因式 【详解】 （1）原式 =a(x-y)，应
