鲁教版2020八年级数学下册期中模拟优生测试题C(附答案)

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1、鲁教版 2020 八年级数学下册期中模拟优生测试题C（附答案） 1若关于x 的一元二次方程（k1）x2+2x2=0 有两个不相等的实数根，则k 的取值 范围是（） Ak 1 2 Bk 1 2 Ck 1 2 且 k1Dk 1 2 且 k1 2 如图，四边形 ABCD 是正方形， 延长 AB 到 E， 使 AE=AC ， 则BCE 的大小是 （） A67.5 B22.5 C30D45 3下列命题的逆命题为假命题的是( ) A如果一元二次方程 2 00abxca没有实数根，那么 2 40bac B线段垂直平分线上任意一点到这条线段两个端点的距离相等 C如果两个数相等，那么它们的平方相等 D直角三角形

2、两条直角边的平方和等于斜边的平方 4如图，菱形ABCD 中， B60 ，AB 5，则以 AC 为边长的正方形 ACEF 的周长为 （） A16 B20 C12 D24 5将下列根式化成最简二次根式后,被开方数与2a的被开方数相同的是 () A 4 8a B 50a C 27a D 1 a 6下列四个数中，是负数的是（） A 2 -2B2C 2 -2D- 2 7下列各题计算中，正确的是（） A 2 33 36 3 B- 3 -a-a a C 12( 3-2)2 6 D 2422 3 8在函数 2 4 x y x 中，自变量x的取值范围是（） A 4x B 2x C 2x且4x D 2x且 4x

3、9如图，正方形ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点O，则图中的等腰三角形有（ ） A4 个 B6 个 C8 个 D10 个 10计算 82 的结果是 () A 10 B4 C8 D 4 11已知 x 是实数且满足 222 (32 )2(32 )30 xxxx，那么 2 32xx 的值 是 _. 12若 a2ab b2=0 且 ab0 ，则 b a 的值为 _. 13已知菱形ABCD的边长为 4， 120B ，如果点P是菱形内一点，且 13PAPC，那么BP的长为 _ 14关于 x 的方程 2 20 xxk有两个相等的实数根，那么k 的值为 _ 15当=-3a时，二次根式1a的值是 _ 1

4、6函数 2 1 y x 中自变量x的取值范围是；函数24yx中自变量 x的取值范围是 17用配方法解方程 2 35xx时，方程的两边同加上 _，使得方程左边配成一 个完全平方式 18若式子1+2x在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_ 19若 xy、 都是实数，且118yxx，则3xy的平方根为 _。 20计算：25 21某商场老板对一种新上市商品的销售情况进行记录，已知这种商品进价为每 件 40 元， 经过记录分析发现， 当销售单价在40 元至90 元之间（含 40 元和90 元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一 次函数，其图象如图所示 （ 1）求y 与

5、x 的函数关系式 （ 2）设商场老板每月获得的利润为P（元），求P 与 x 之间的函数关系式；并 求出利润的最大时销售单价为多少元？ （ 3）如果想要每月获得2400 元的利润，那么销售单价应定为多少元？ 22在数轴上画出表示 10的点 （要画出作图痕迹） 23用适当的方法解下列方程： （ 1） 2 230 xx （2） 2 (1)2 (1)xx x 24在学习二次根式时，小明同学发现一个这样的规律 22 22 33 ； 33 33 88 ； 44 44 1515 （ 1）假设小明发现的规律是正确的，请你写出 44 44 1515 后面连续的两个等式； （ 2）请用字母 n表示小明发现的规律

6、25计算：（3+ 5） （ 35）（31） 2 26 （1）发现 . 111 242 ； 112 393 ； 113 4164 ； 写出 的式子； （ 2）归纳与猜想.如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律； （ 3）证明这个猜想. 27解方程： （ 1）x22x20； （ 2）3x（x1） 22x 28如图，在足够大的空地上有一段长为20 米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成 一个矩形菜园ABCD，其中 AD MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了80 米 木栏若所围成的矩形菜园的面积为350 平方米，求所利用旧墙AD 的长 参考答案 1C 【解析】 【分析】 【详解】 根据题意

7、得k-10 且 =22-4（k-1） （-2） 0，解得： k 1 2 且 k1 故选 C 【点睛】 本题考查了一元二次方程ax2 +bx+c=0 （a0 ）的根的判别式=b2 -4ac，关键是熟练掌握：当 0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当 0，方程没 有实数根 2B 【解析】 【分析】 根据正方形的性质，易知CAE= ACB=45 ；等腰 CAE 中，根据三角形内角和定理可求 得 ACE 的度数，进而可由BCE= ACE- ACB 得出 BCE 的度数 【详解】 四边形 ABCD 是正方形， 45CABBCA o； ACE 中， AC=AE，则： 1 (180

8、)67.5 , 2 ACEAECCAE oo 22.5.BCEACEACB o 故选 :B. 【点睛】 考查正方形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握正方形的性质是解题的关键. 3C 【解析】 【分析】 分别写出各个命题的逆命题，然后判断正误即可 【详解】 A、逆命题为：如果一元一次方程 2 0axbxc 0a中 2 40bac，那么没有实数 根，正确，是真命题； B、逆命题为：到线段距离相等的点在线段的垂直平分线上，正确，是真命题； C、逆命题为：如果两个数的平方相等，那么这两个数相等，错误，因为这两个数也可能 是互为相反数，是假命题； D、逆命题为：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平

9、方，那么这个三角形是直 角三角形，正确，是真命题 故选：C 【点睛】 考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题，难度不大 4B 【解析】 【分析】 根据已知条件易证ABC 是等边三角形， 即可得 AC=5 ， 再由正方形的性质求得正方形ACEF 的周长即可 【详解】 解： 菱形 ABCD 中， B=60 ，AB=5 ， AB=BC ， ABC 是等边三角形， AC=5 ， 以 AC 为边长的正方形ACEF 的周长为： 5 4=20 故选 B 【点睛】 本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质、正方形的性质，证明ABC 是等边三 角形是解题的关键 5B 【解析】 【分

10、析】 根据题意先将各数化为最简二次根式后即可判断 【详解】 A. 4 8 a = 2 2 2a 与 2a的被开方数不相同，故该选项错误； B. 50 a=5 2a，与2a的被开方数相同，故该选项正确； C. 27 a=3 3a与 2a的被开方数不相同，故该选项错误； D. 1 a = a a 与 2a的被开方数不相同，故该选项错误 . 故选 B. 【点睛】 本题考查同类二次根式的概念，解题的关键是正确理解同类二次根式的概念，本题属于基础 题型 6D 【解析】 试题分析： 因为 2 -2=40， 故 A 不合题意；因为2=20， 故 B 不合题意；因为 2 -2=2 0，故 C 不合题意；因为-

11、 20，故 D 符合题意，故选：D 考点： 1负数； 2有理数的乘方；3绝对值； 4二次根式 7D 【解析】 【分析】 结合选项分别进行二次根式的乘除运算,再根据二次根式的性质，然后选择正确选项. 【详解】 解： A. 2 33 318，故此选项错误； B. 3 aaa ，故此选项错误； C. 1232 123262 6 3232 （） （）（） ，故此选项错误； D. 24 242122 3 2 ，故此选项正确. 故答案为： D. 【点睛】 本题考查的知识点主要是二次根式的乘除运算，性质，熟记运算法则是解题的关键. 8C 【解析】 【分析】 根据分式成立的条件和二次根式成立的条件进行解答即可

12、. 【详解】 解：由题意可得： 20 40 x x 解得：2x且4x 故选： C 【点睛】 本题考查分式及二次根式成立的条件，熟记分母不能为0，被开方数是非负数是本题的解题 关键 . 9C 【解析】 试题分析：先根据正方形的四边相等即对角线相等且互相平分的性质，可得 AB=BC=CD=AD，AO=OD=OC=OB ，再根据等腰三角形的定义即可得出图中的等腰三角形 的个数 解： 正方形 ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点 O， AB=BC=CD=AD，AO=OD=OC=OB ， ABC ，BCD，ADC ，ABD ，AOB ，BOC ，COD，AOD 都是等腰三角形， 一共 8 个 故选

13、 C 考点：正方形的性质；等腰三角形的判定 10 B 【解析】 【分析】 根据二次根式的乘法法则即可化简. 【详解】 原式 8 2164， 故选 B. 【点睛】 此题主要考查二次根式的乘法法则,解题的关键是熟知二次根式的乘法法则. 111 【解析】 【分析】 设 2 32txx，则原方程可化为 2 230tt，然后利用因式分解法解方程，结合根的 判别式判断根的情况，即可求出t 的值 . 【详解】 解：设 2 32txx， 原方程可化为： 2 230tt， (3)(1)0tt， 解得：3t或1t； 当 2 323xx 时，有 2 3230 xx ， 此时 2 (2)43 3340，则方程无解；

14、当 2 321xx 时，有 2 3210 xx ， 此时 2 (2)43( 1)140，则方程有解； 2 321xx ； 故答案为： 1. 【点睛】 此题考查了用换元法解一元二次方程，以及根的判别式，考察了学生的整体思想解题的关 键是找到哪个是换元的整体 12 1 2 5 【解析】 【分析】 【详解】 a2 abb2=0 (ab 0) ， b2-aba2=0 (ab 0) ， ( b a )2- b a - 1=0， 解得 b a = 1 2 5 ， 故答案为 1 2 5 . 13 1 或 3 【解析】 【分析】 数形结合，画出菱形，根据菱形的性质及勾股定理即可确定BP 的值 【详解】 解：连

15、接AC 和 BD 交于一点 O， Q四边形 ABCD 为菱形 BD垂直平分 AC, 1 60 2 ABOABC 9030BOABAO， 1 2 2 BOAB 22222 4212AOABBO 13PAPCQ 点 P 在线段 AC 的垂直平分线上，即BD 上 在直角三角形APO 中，由勾股定理得 222 1213PAAOPOPO 2 1213PO 2 13121PO 1PO 如下图所示，当点P 在 BO 之间时， BP=BO-PO=2-1=1; 如下图所示，当点P 在 DO 之间时， BP=BO+PO=2+1=3 故答案为： 1 或 3 【点睛】 本题主要考查了菱形的性质及勾股定理，熟练应用菱形

16、的性质及勾股定理求线段长度是解题 的关键 . 141 【解析】 【分析】 根据关于x 的方程 x2-2x-k=0 有两个相等的实数根可得=（-2） 2-4 （-k） =0，求出 k 的值 即可 【详解】 方程 x2-2x-k=0 有两个相等的实数根， =（-2）2-4 （ -k）=0， k=-1 ， 故答案为 -1 15 2 【解析】 【分析】 将 a=-3 代入已知二次根式，然后求被开方数的算术平方根即可 【详解】 解： a=-3 1- = 1+3=4=2a 故答案是： 2 【点睛】 本题考查了二次根式的定义注意1-a 是非负数 161x， 2x 【解析】 根据题意若函数 2 1 y x 有意义， 可得x-10 ； 解得x1 ； 若函数24yx有意义， 则 2 x-4 0， 解得x2 故答案为x1 ，x2 17 9