北师大版2020八年级数学下册期中模拟基础测试题C(附答案)

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1、北师大版2020 八年级数学下册期中模拟基础测试题C（附答案） 1 一个三角板 (含 30 、 60 角)和一把直尺摆放位置如图所示，直尺与三角板的一角相交 于点 A，一边与三角板的两条直角边分别相交于点D、点E，且CDCE，点F在 直尺的另一边上，那么 BAF 的大小为 ( ) A10B15C20D30 2如图，学校有一块长方形草地，有极少数人为了避开拐角走“ 捷径”，在草地内走出 了一条 “ 路” ，他们仅仅少走了（）米路，却紧伤了花草。 A1 B2 C5 D12 3同一直角坐标系中，一次函数y1k1x+b 与正比例函数y2 k2x 的图象如图所示，则 满足 y1y2的 x 取值范围是（

2、） Ax 2 Bx 2 Cx 2 Dx 2 4如图，在RtABC 中，ACB=90，CDAB 于点 D，已知 BC=8 ，AC=6 ，则斜边 AB 上的高是 ( ) A10 B5 C 24 5 D 12 5 5在等腰ABCV中，5AB ，底边8BC，则下列说法中正确的有（） 1 ACAB；26 ABC SV； 3ABCV 底边上的中线为 4； 4 若底边中线为AD， 则ABDACDVV A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6一次环保知识竞赛中，一共有25 道题，答对一题得 5 分，答错 (或不答 )一题扣 2 分. 小明在这次竞赛中的得分超过了100 分，则他至少要答对的题数是( ) A2

3、1 道 B22 道 C23 道 D24 道 7如图，在 ABC 中， ABAC，A36 ，D、E 两点分别在边AC、BC 上， BD 平 分 ABC，DE AB图中的等腰三角形共有（） A3 个B4 个C5 个D6 个 8下列长度的各组线段能组成一个直角三角形的是（） A4cm，6cm， 11cmB4cm，5cm，1cm C3cm，4cm，5cmD2cm，3cm，6cm 9下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A圆 B平行四边形 C正六边形 D等边三角形 10晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是 中心对称图形但不是轴对称图形的是（） ABCD

4、11如图，点D 为ABC 的边 AB 上一点，若 1=2，AB=7 ，AC=3 ，则 ACD 的 周长为 _ 12点（ 3， 1）关于原点对称的点的坐标是_ 13关于 x 的不等式组， 22 213 xb xb 无解，则常数b 的取值范围是 _ 14如图，一个长方形纸盒，它的长、宽、高分别为8cm,4cm,5cm,在盒顶点处 A 处 有一只壁虎，它发现盒内其对顶角顶点B 处有一只苍蝇，于是壁虎向点B 爬行，则 这只壁虎由A 点爬行至点B 的最短路径的平方为_ 15如图， 在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线 AB交于点D，交AC于点E. 已知BCE的周长为8，2ACBC，则 AB的长是 _

5、16在四边形 ABCD 中，AC BCBD ，AC BD，若 ABD 的面积为 6，则 AB 的长 是_ 17在平面内，将一个图形绕一个定点转动一个角度，这样的图形运动称为_，这 个定点称为 _， 转动的角度称为_，图形的旋转不改变图形的_和_. 18已知，如图，AC=BC ，AD=BD ，那么 _是_的垂直平分线 . 19如图， ACB 90 ,AB 5,分别以 AC 、BC 为直径作半圆，面积分别记为S1，S2， 则 S1S2_ 20如图，点P 是BAC 的平分线AD 上一点， PEAC 于点 E已知 PE4，则点 P 到 AB 的距离是 _ 21 （1）解方程： 113 2422xx （

6、 2）解不等式组： 120 260 x x 22如图，已知，在ABC 中， ABAC ，分别以 AB 、BC 为边作等边 ABE 和等边 BCD ，连结 CE、AD （ 1）求证： ACD ABD ； （ 2）判断 DC 与 CE 的位置关系，并加以证明； 23已知关于x、y 的方程组 2 44 xya xya （ 1）若方程组的解也是方程3 2 10 xy的一个解，求a 的值； （ 2）若方程组的解满足10 xy，试求 a 的取值范围，并化简| 2|aa 24已知关于x 的方程 5x-2m=3x-6m+1 的解满足 -3x 2, 求 m 的整数值 . 25解下列不等式（或不等式组）： (1)

7、 243 45 xx x. (2) 6152(43) 2112 323 xx x x 26如图，在边长为1 的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形 ABC(顶点是网格 线的交点 ) (1)请画出 ABC 关于直线l 对称的 A1B1C1； (2)将ABC 向左平移3 格，再向下平移5 格，画出平移得到的A2B2C2. 27如图，等腰 ABC 中，CA=CB=4，ACB=120 ，点 D 在线段 AB 上运动（不与A、 B 重合） ，将 CAD 与 CBD 分别沿直线CA、CB 翻折得到 CAP 与CBQ （ 1）证明： CP=CQ； （ 2）求 PCQ 的度数； （3）当点 D是AB中点时，

8、请直接写出 PDQ是何种三角形 28如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位长度的正方形，每个小正方形的 顶点叫格点，ABC 的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤： （ 1）画出将 ABC 向上平移3 个单位后得到的A1B1C1； （ 2）画出将 A1B1C1绕点 C1按顺时针方向旋转 90 后所得到的 A2B2C1 参考答案 1B 【解析】 【分析】 先根据题意判断CDE的形状，从而可得CED 的度数，再根据/ /DEAF，即可得到 CAF的度数，最后根据60BAC o，即可得出 BAF的大小 【详解】 解：由图可得，CDCE， 90C o ， CDE是等腰直角三角形， 45CED

9、o ， 又 / /DEAF， 45CAF o ， 60BAC o ， 604515BAF ooo ， 故选： B 【点睛】 本题主要考查了平行线的性质以及等腰直角三角形的性质,属于基础题型本题也可以根据 CFA是ABF的外角进行求解 2B 【解析】 【分析】 由题意得， 在直角三角形中， 知道了两直角边， 运用勾股定理即可求出斜边，进而得出答案 【详解】 解：由题意可得，直角三角形的斜边为：=5， 则他们仅仅少走了3+4-5=2 （米） 故选： B 【点睛】 此题主要考查了勾股定理的应用，正确应用勾股定理是解题关键 3A 【解析】 【分析】 根据图像直接得出不等式的解集. 【详解】 一次函数y

10、1k1x+b 与正比例函数 y2k2x 的图像交点的横坐标为-2， y1y 2的 x 取值范围是x 2. 【点睛】 此题主要考查一次函数的图像，解题的关键是熟知一次函数的性质. 4C 【解析】 【分析】 先根据勾股定理求得AB 的长，再利用三角形的面积公式求解即可. 【详解】 解：由题意得AB= 22 ACBC =10， 1 2 BC AC= 1 2 AB CD， 解得 CD= 24 5 . 故选 C. 【点睛】 本题主要考查勾股定理，三角形的面积公式，解此题的关键在于熟练掌握其知识点. 5B 【解析】 【分析】 根据等腰三角形的定义判断（1） ；先求出底边上的高，再根据三角形的面积公式求出S

11、 ABC， 即可判断（ 2） ；根据等腰三角形三线合一的性质底边上的中线就是底边上的高，根据（2） 的结论即可判断（3） ；利用 SSS可证明 ABD ACD ，进而判断（ 4） 【详解】 解： （1）在等腰 ABC 中，底边是BC， AC AB 故（ 1）正确； （2）作底边BC 上的高 AD ，则 BDDC 1 2 BC 4， AD 2222 543ABBD-=-= ， S ABC 1 2 BC?AD 1 2 8 312，故（ 2）错误； （3）由（ 2）可知， ABC 底边上的中线AD 为 3，故（ 3）错误； （4）在 ABD 和ACD 中， ABAC BDCD ADAD ， ABD

12、ACD （SSS） ，故（ 4）正确 故选： B 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性质和定义，勾股定理， 主要考查学生运用定 理进行推理的能力 6B 【解析】 【分析】 设他至少要答对x 道题，根据一共有25 道题，答对一题得5 分，答错（或不答）一题扣2 分小明在这次竞赛中的得分超过了100 分，可列不等式求解 【详解】 设他至少要答对x 道题， 由题意，得5x-2（ 25-x） 100， x21 3 7 ， 所以至少要答对22 道题 故选： B 【点睛】 本题考查一元一次不等式的应用，关键是设出答对的人数，以分数做为等量关系列不等式求 解 7C 【解析】 【分析】 已知条

13、件，根据三角形内角和等于180，角的平分线的性质求得各个角的度数，然后利用等 腰三角形的判定进行判断即可 【详解】 解： ABAC ，A36 ， ABC C72 ， BD 平分 ABC ， ABD DBC 36 ， BDC180 36 72 72 ， DEAB ， EDB ABD 36 ， EDC72 36 36 ， DEC180 72 36 72 ， A ABD ，DBE BDE， DECC，BDC C，ABC C， ABC 、ABD 、DEB、 BDC、DEC 都是等腰三角形，共5 个， 故选 C 【点睛】 本题考查了等腰三角形判定和性质、角平分线的性质、平行线的性质， 由已知条件利用相关

14、 的性质求得各个角相等是解题的关键 8C 【解析】 【分析】 本题可根据选项中的三个数看是否满足 222 abc，若满足则为答案 【详解】 3 2 +4 2 =5 2 ，符合勾股定理的逆定理， 其能组成直角三角形， 故选 C 【点睛】 本题考查的知识点是直角三角形的判定的运用，解题关键是熟记勾股定理逆定理. 9D 【解析】 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【详解】 A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确； 故选：

15、 D 【点睛】 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形 两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重合 10 B 【解析】 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【详解】 A、是轴对称图形，也是中心对称图形故错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形故正确； C、是轴对称图形，也是中心对称图形故错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形故错误 故选 B 【点睛】 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部 分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后

16、与原图重合 1110 【解析】 【分析】 根据等腰三角形的性质得出DB=DC, 从而得出 ADC 的周长 =AB+AC，即可解决问题 【详解】 1=2， DB=DC， ADC 的周长 =AD+DC+AC=AD+DB+AC=AB+AC=7+3=10 故答案为： 10 【点睛】 本题考查了等腰三角形的判定，三角形的周长等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属 于中考常考题型 12 （3，1） 【解析】 【分析】 根据 “ 两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标互为相反数” 解答 【详解】 解：点（ - 3，- 1）关于原点对称的点的坐标是（3，1） 故答案为：（ 3，1） 【点睛】 此题主要考查了关于原点对称的点的坐标性质，正