《初中数学二元一次方程组的应用题型分类汇编——行程问题4(附答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学二元一次方程组的应用题型分类汇编——行程问题4(附答案)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初中数学二元一次方程组的应用题型分类汇编行程问题4（附答案） 1一条船顺流航行每小时行40km，逆流航行每小时行32km，设该船在静水中的速度 为每小时xkm，水流速度为每小时ykm，则可列方程组为_ 2某人步行5 小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，若在平坦道路 上每小时走4 千米，上山每小时走3 千米，下山每小时走6 千米，那么这5 小时共走了 路程 _千米 3甲乙两地相距360 千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用 18 小时，逆水 行船用 24 小时，若设船在静水中的速度为x 千米 /时，水流速度为y 千米 /时，则列出关 于 x、y 的方程组是 _ 4某人在电车
2、路轨旁与路轨平行的路上骑车行走，他留意到每隔6 分钟有一部电车从 他后面驶向前面，每隔 2 分钟有一部电车从对面驶向后面假设电车和此人行驶的速度 都不变（分别为u1, u2表示） ，请你根据下面的示意图，求电车每隔 _分钟（用 t 表示）从车站开出一部. 5一列火车通过某铁路桥时，从上桥到过完桥共用30 s，而整列火车在桥上的时间为 20 s，若火车速度为20 m/s，则铁路桥长为_ m，火车长为_ m. 6一艘轮船顺流航行时，每小时行32km；逆流航行时，每小时行 28km，则轮船在静 水中的速度是每小时行_km （轮船在静水中的速度大于水流速度） 7一次越野跑中,当小明跑了 1000 米时
3、 ,小刚跑了800 米,小明、小刚在此后所跑的路程 y(米)与时间 t(秒)之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为_米。 8爸爸沿街匀速行走，发现每隔7 分钟从背后驶过一辆 103 路公交车，每隔5 分钟从 迎面驶来一辆103 路公交车， 假设每辆103 路公交车行驶速度相同，而且 103 路公交车 总站每隔固定时间发一辆车，那么103 路公交车行驶速度是爸爸行走速度的_倍 9在一条街AB 上，甲由 A 向 B 步行， 乙骑车由B 向 A 行驶， 乙的速度是甲的速度的 3 倍，此时公共汽车由始发站A 开出向 B 行进，且每隔x 分发一辆车，过了一段时间， 甲发现每隔10 分有一辆公共汽车
4、追上他，而乙感到每隔5 分就碰到一辆公共汽车，那 么在始发站公共汽车发车的间隔时间x=_ 分钟 10轮船顺流航行时m 千米 /小时，逆流航行时 (m-6) 千米 /小时，则水流速度 是 11一辆快车和一辆慢车相距400 千米，如果它同时相向而行， 2小时后可以相遇；如 果两车同时同向而行（快车追慢车） ，6小时后快车还落后慢车160千米， 求快车、 慢车 的速度 . 12一支部队第一天行军4h，第二天行军 5h，两天共行军98KM ，且第一天比第二天 少走 2KM，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？ 13甲、乙两人沿400m 的环形跑道同时同地出发跑步 .如果同向而行，那么经过200s 两
5、人相遇 ;如果背向而行，那么经过40s 两人相遇 .若设甲的跑步速度为 xm/s，乙的跑步 速度ym/s(xy)，求x，y的值 . 14小丽沿公路匀速前进，每隔4分钟就遇到一辆迎面而来的公共汽车，而每隔6 分钟 就会有一辆公共汽车从背后超过她.假定汽车速度不变，而且同一方向行驶的公共汽车 相邻两车的距离都是1200 米，求小丽前进的速度和公共汽车的速度，公共汽车每隔几 分钟发一班车. 15某铁路桥长 1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过 桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度 . 16甲、乙两人从相距34km 的两地相向而行，甲先走
6、2h 后乙再出发，在乙出发2h 后 两人相遇；若乙先走9.5km，则在甲出发2.5h 后两人相遇 .求甲、乙两人的速度. 17某物流公司的快递车和货车每天往返于A，B 两地， 快递车比货车多往返一趟 .下图 是表示快递车距离A 地的路程y（单位：千米）与快递车出发时间x（单位：时）的函 数图象 .已知货车比快递车早1 小时出发，到达B 地后又用了2 小时装卸货物，然后按 原路、原速返回，结果比快递车最后一趟返回A 地晚 1 小时 . （ 1）请在图中画出货车距离A 地的路程 y（千米）与快递车出发时间x（小时）的函 数图象； （ 2）两车同时返回A 地之前， 求两车最后一次相遇时，距离 A 地
7、的路程和货车从 A 地 出发了几小时？ 18为方便市民出行,减轻城市中心交通压力 ,贵阳市地铁1 号线于 2018 年 12 月 1 号正 式全线开通 .地铁开通后，李明爸爸妈妈的出行方式将由乘公交车改为乘坐地铁,爸爸从 国际生态会议中心站出发至喷水池站，每天所需的时间将比以往节省70%；妈妈从国际 生态会议中心站出发至珠江路站，每天所需的时间将比以往节省55%，这样两人所需的 时间共节省60%,现在两人乘地铁所需的时间之和为1.2 小时 .请问李明爸爸妈妈原来乘 公交车上班时每天所需时间各为多少小时？ 19甲、乙、丙3人，甲每分钟行60米，乙每分钟行67.5米，丙每分钟行75米，如 果甲乙二
8、人在东村，丙在东西村，他们3 人同时由两村相向而行，丙遇到乙后，继续行 走 10 分钟才遇到甲。东西两村相距多小米？ 20抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时内把一批抗洪物 质从物质局运到水库，这辆车如果按每小时30 千米的速度行驶在限定的时间内赶到水 库，还差3 千米，他决定以每小时40 千米的速度前进，结果比限定时间早到18 分钟， 问限定时间是几小时？物质局仓库离水库有多远？ 21张翔上午7:30 出发 ,从学校骑自行车去县城,路程全长20km,中途因道路施工步行一 段路 .他步行的平均速度是5km/h (1)若张翔骑车的平均速度是15km/h,当天上午9:00到达
9、县城,则他骑车与步行各用多少 时间？ (2)若张翔必须在当天上午9:00 之前赶到县城 ,他的步行平均速度不变,则他骑车的平均 速度应在什么范围内? 22某人要在规定时间内由A 城市开车到 B 城市，如果每小时行驶35，那么要比规 定时间迟2h 到达；如果每小时行驶50，那么就能提前1h 到达 .求 A，B 两城市间的 距离和规定时间. 23从小华家到姥姥家的路由一段上坡路和一段下坡路组成.星期天，小华骑自行车去 姥姥家， 如果保持上坡每小时行3km，下坡每小时行 5km，他到姥姥家需要66 分钟， 从姥姥家回来时需要 78分钟才能到家那么从小华家到姥姥家的上坡路和下坡路各有多 少千米？ 24
10、 沿河县城为了规范出租车收费，起步价为5元，两位乘客分别乘出租车走了10km和 14km，车费分别为17元和25元，且一路顺利，没有停车等候，你能算出出租车起步 价所允许行驶的最远路程吗？超过起步路程但行驶不到15km时，超过部分每千米车费 为多少元？ 25甲、乙两地火车线路比汽车线路长30 千米，汽车从甲地先开出，速度为 40 千米 / 时，开出半小时后，火车也从甲地开出，速度为60 千米 /时，结果汽车仅比火车晚1 小时到达乙地，求甲、乙两地的火车与汽车线路长 26一辆汽车从A 地驶往 B 地，前 1 3 路段为普通公路，其余路段为高速公路.已知汽车 在普通公路上行驶的速度为60km/h
11、，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A 地到 B 地一共行驶了2.2h. 请你根据以上信息，就该汽车行驶的“ 路程 ” 或“ 时间 ” ，提出一个用一元一次方程解决的 问题，并写出解答过程. 27A、 B 两地相距36 千米 .甲从 A 地出发步行到B 地，乙从B 地出发步行到A 地.两 人同时出发， 4 小时后相遇； 6 小时后，甲所余路程为乙所余路程的2 倍.求两人的速度 . 28甲乙两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行甲 3 小时可追上乙，两人的平均速度各是多少？ 29滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 小王与小张各自乘坐满滴快车，在
12、同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车 里程分别为6公里与8.5公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同 1求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟； 2实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅 等候已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的 1.5倍，且比另一人的实际乘 车时间的一半多 8.5分钟，计算俩人各自的实际乘车时间 30甲、乙两个同学从A地到B地，甲步行的速度为3千米/小时，乙步行的速度是5 千米 /小时，两人骑车的速度都是15 千米 /小时 .现在甲先步行，乙先骑自行车，两人同 时从 A 地出发，走了一段路程后，乙放下自行车步行，甲到乙放自行
13、车的地方处改骑 自行车 .后面不断这样交替进行，两人恰好同时到达B 地.那么，甲走全程的平均速度是 多少？ 参考答案 1 40 32 xy xy 【解析】 【分析】 设该船在静水中的速度为每小时xkm，水流速度为每小时ykm，根据该船顺流速度=船在静 水中的速度 +水流速度， 逆流速度 =船在静水中的速度-水流速度， 即可得出关于x、y 的二元 一次方程组 【详解】 解：设该船在静水中的速度为每小时xkm，水流速度为每小时ykm， 根据题意得： 40 32 xy xy 故答案为 40 32 xy xy 【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系， 正确列出二元一次方程组是
14、 解题的关键 220 【解析】 【分析】 设平路有x 千米，上坡路有y 千米，根据平路用时+上坡用时 +下坡用时 +平路用时 =5，即可 得解注意求得x+y 的值即为总路程 【详解】 设平路有x 千米，上坡路有y 千米，根据题意，得: 4 x 3 y 6 y 4 x 5，即 2 x 2 y 5，则 xy10(千米 )， 这 5 小时共走的路程2 1020(千米 ) 故答案是： 20. 【点睛】 考查了二元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合 适的等量关系，列出方程注意可以通过间接方式得解 3 【解析】 【分析】 两个等量关系为：顺水时间 顺水速度 =360；逆
15、水时间 逆水速度 =360，把相关数值代入即 可求解 【详解】 解：根据题意可得，顺水速度=x+y ，逆水速度 =x-y ， 根据所走的路程可列方程组为 故答案为： 【点睛】 本题考查了用二元一次方程组解决行程问题；得到顺水路程及逆水路程的等量关系是解决本 题的关键； 用到的知识点为： 顺水速度 =静水速度 +水流速度； 逆水速度 =静水速度 -水流速度 43 【解析】 【分析】 根据题意可得t 时间内，对于每隔6 分钟有一部电车从他后面驶向前面而言，电车t 时间内 行驶的路程和6 分钟电车追上某人的路程是相同的；同理， 对每隔 2 分钟有一部电车从对面 驶向后面而言，2 分钟内两者相遇所行驶
16、的总路程等于t 时间内电车行驶的路程，据此列出 方程组求解即可. 【详解】 解：由题意可得，用 减去 可得，解得， 则可得，即 t=3 分钟 . 故答案为： 3. 【点睛】 本题结合行程问题考查了列和解二元一次方程组，找到其中的等量关系是解题关键. 5500 100 【解析】 【分析】 设铁路桥长为x （m） ，火车长为y （ m） ，根据火车从上桥到过完桥走过路程为桥长火车长， 整列火车在桥上的路程为桥长火车长，列出方程组解答即可 【详解】 解：设铁路桥长为x（m） ，火车长为y（ m） ， 由题意，得， 解得， 即设铁路桥长为500 m，火车长为100 m. 故答案为： 500；100. 【点睛】 本题主要考查二元一次方程的应用，解此题的关键在于根据题意设出未知数，找到题中相等 关系的量列出方程组. 630 【解析】 【分析】 可设船在静水中的速度为xkm/ 小时，水流速度为ykm/小时，根
