《人教版2020八年级数学下册期中模拟能力提升训练题B(附答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版2020八年级数学下册期中模拟能力提升训练题B(附答案)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版 2020 八年级数学下册期中模拟能力提升训练题B（附答案） 1如图，在 ABC 中， ACB=90,A=30， BC=3 cm，点 D 为 AB 的中点，则CD 的值是（） A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm 2以下列各数为边长，能组成直角三角形的是（） A6，8，10 B4，5，6 C5，6，7 D7，8，9 3如图，点D 是ABC 的边 AB 的延长线上一点，点F 是边 BC 上的一个动点（不与 点 B 重合）以 BD 、BF 为邻边作平行四边形BDEF，又 APBE，APBE， （点 P、E 在直线 AB 的同侧）， 如果 BD 1 4 AB ， 那么 PBC 的面积
2、与 ABC 面积之比为（） . A 1 4 B 3 5 C 1 5 D 3 4 4若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为（） A10 BC10 或D14 5以下各组线段为边不能组成直角三角形的是（） A3，4，5 B 6，8，10 C5，12，13 D8，15，20 6若实数a 满足 2 442aaa ，那么 a 的取值情况是（） A0aB2aC0a或2aD2a 7平行四边形ABCD 与等边 AEF 如图放置，如果B=45 ，则 BAE 的大小是（） A75B70C65D60 8如果等边三角形一边上的高为3cm，那么其周长是（ ） A 2cm B 6cm C 4cm D 4 3cm
3、9要使二次根式42x有意义，字母x 应满足的条件为（） Ax2 Bx2 Cx 2 Dx-2 10若 ABC 中， AB7，AC 8，高 AD6，则 BC 的长是（） A10+ 13 B1013 C10+ 13或 1013 D以上都不对 11如图，在 ABC 中， AB 4，AC3，以 BC 为边在三角形外作正方形BCDE ，连 接 BD，CE 交于点 O，则线段AO 的最大值为 _ 12化简： 2 5_； 1 7 _ 13如图，正方形ABCD 边长为 6，E 是 BC 的中点，将ABEV 沿 AE 折叠，使点 B 落 在点 H 处，延长 EH 交 CD 于点 F，过 E 作CEF的平分线交CD
4、 于点 G，则EFGV的 面积为 _ 14如图所示，在 ABCD中， 2ABAD，60A ，E，F分别为AB，CD的 中点，1EFcm，那么对角线BD的长度为 _cm 15计算： 18+2=_ 16已知一个梯形的上底为( 72 )cm，下底为 ( 72 )cm，高为 2 7 cm，则 这个梯形的面积为_cm2. 17如图，在菱形ABCD 中，过点B 作 BEAD，BFCD，垂足分别为点E，F，延长 BD 至 G，使得 DG=BD，连结 EG，FG，若 AE=DE，则 EG AB =_ 18如图，在菱形ABCD 中， AC=6 ， BD=8 ，则菱形 ABCD 的面积为 _ 19观察下列等式：
5、1 21 = 2+1； 1 32 =+； = 4 + 3； ，请用字母 n 表示你所发现的律：即 1 1nn =_ 。 20正方形的边长为2cm，正方形的面积为 _ 21计算： 2 323251 . 22计算： (1)(4 2 3 6) 22； (2)(3 2 48)( 1843) 23计算： (1)2 12 3 1 1 3 1 5 3 2 3 48； (2)(2 53)(253)(253) 2. 24 如图，ABCV中，点O为AC边上的一个动点， 过点O作直线 / /MNBC，设MN 交ACB的外角平分线CF于点F，交ACB内角平分线CE于E 1 求证：OEOF； 2当点O运动到何处时，四边
6、形 AECF是矩形，并证明你的结论； 3在2的条件下， 试猜想当ABCV满足什么条件时使四边形AECF是正方形， 请直 接写出你的结论 25如图，在平面直角坐标系中，常数b0，m0，点A、B的坐标分别为( 2 b ，0)、 (m，2m+b)，正方形BCDE 的顶点 C、D分别在x轴的正半轴上 (1)直接写出点D 和点 E 的坐标 (用含 b、m 的代数式表示 )； (2)求 BC AC 的值； (3)正方形 BC D E和正方形BCDE 关于直线AB 对称，点 C 、D 、E 分别是点C、D、E 的对称点， CD交 y 轴于点 M，DN x 轴，垂足为 N，连接 MN 若点 N 和点 A 关于
7、 y 轴对称，求证：MN MD ； 若 111 4ADAOADAOAO ，求 BC OC 的值 26计算： （ 1） 3 (22418)32 2 （ 2） 22 (52)(52) 27计算：（1） 0 11 24412 38 ； （ 2） 32 62324 23 28ABC三边长分别为 5、10、13，求这个三角形的面积，小明同学在求面 积时先画了一个每个小正方形的边长均为1 的正方形网格， 再在网格中画出格点ABC （ ABC各个顶点都在网格的格点上） .如图 1 所示， 这样借用网格 （不需 ABC的高） 就能算出三角形的面积，这种方法叫构造法. （ 1） ABC的面积为 _. （ 2）若
8、OPQ的三边长分别为 17OP 、 29OQ 、 10PQ ，请在图 2 的网 格中画出OPQ，使得OPQ的三个顶点都在格点上，求此三角形的面积. 参考答案 1A 【解析】 【分析】 根据斜边中线等于斜边一半，可得BD=DC=AD ，再由 A=30 ，可得 B=60 ，得到 BDC 是等边三角形，可得CD=BC ，进而得出题目答案. 【详解】 解： ACB=90 ，且 D 为 AB 的中点 CD=DB=AD A=30 B=60 BDC 为等边三角形 CD=BC BC=3 cm CD=3 cm 故答案是A. 【点睛】 本题主要考察斜边中线等于斜边的一半，掌握斜边中线等于斜边一半的特征和应用方法是
9、解 题的关键 . 2A 【解析】 【分析】 根据勾股定理即可解答. 【详解】 解：能够组成三角形，必然满足勾股定理， 只有 A 中 222 6 +8 =10满足， 即答案选A 【点睛】 本题考查满足勾股定理的三角形是直角三角形的知识，掌握该知识点是解题关键 3D 【解析】 【分析】 先由 APBE，APBE 得到四边形APEB 是平行四边形，从而得到PEAB ，PE=AB ，再 由四边形BDEF 是平行四边形，得到EFBD ，EF=BD ，从而得到EFAB ，即 P，E，F 共线，再根据 1 4 BDAB，设 BD=a，则 AB=4a ，根据边的关系可以得到四边形BFPH 是 平行四边形，从而
10、得到BH=3a，再由 SHBC：S ABC=BH ： AB 从而得到结果 . 【详解】 解：过点P 作 PHBC 交 AB 于 H，连接 CH，PE， APBE， APBE 四边形 APEB 是平行四边形， PEAB， PE=AB ， 四边形 BDEF 是平行四边形， EFBD， EF=BD ， 即 EFAB ， P，E，F 共线， 设 BD=a， 1 4 Q BDAB， PE=AB=4a ， 则 PF=PE-EF=3a， PHBC， SHBC=SPBC， PFAB， 四边形 BFPH 是平行四边形， BH=PF=3a ， SHBC ： S ABC=BH ：AB=3a ：4a=3：4， SPB
11、C ：S ABC=3：4 故选： D. 【点睛】 此题考查了平行四边形的判定与性质与三角形面积比的求解方法此题难度较大， 注意准确 作出辅助线，注意等高三角形面积的比等于其对应底的比 4C 【解析】 试题分析： 本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条 边中的较长边8 既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即8 是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解 解：设第三边为x， 当 8 是斜边，则62+82=x 2解得 x=10， 当 8 是直角边，则62+x2=8 2， 解得 x=2 第三边长为10 或 2 故选 C 考点：勾股定理 5D
12、【解析】分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那 么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是 直角三角形 详解： A，32+42=25=5 2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形； B，62+82=100=10 2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形； C，52+122=169=13 2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形； D，82+152 20 2，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形 故选 D 点睛： 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所 给边的大小关系， 确定最大边后， 再验证两条较小
13、边的平方和与最大边的平方之间的 关系，进而作出判断 6D 【解析】 【分析】 根据二次根式 2 a 的性质即可解答. 【详解】 由题意可知： 2 (2)a a+2（ a2） ， a20 ， a2 ， 故选 D 【点睛】 本题考查了二次根式的性质，熟知 2 (0) (0) a a a a a 是解决问题的关键. 7A 【解析】 试题分析： 四边形 ABCD 是平行四边形， AD BC， BAD=180 -B=180 -45 =135 ， AEF 是等边三角形， EAF=60 ， BAE= BAD- EAF=75 故选 A 考点： 1.平行四边形的性质；2.等边三角形的性质 8B 【解析】 【分析
14、】 先画出图，再根据等边三角形的性质求出BAD 的度数，进而设出BD 和 AB 的长度，再 根据勾股定理求出x 的值，即可得出答案. 【详解】 如图，在等边三角形ABC 中 AD 是边 BC 上的高，且AD= 3cm ABC 是等边三角形 B=60 ，则 BAD=30 因此可设BD=x ，AB=2x 2 2 2 32xx 解得： x=1 则 AB=2 周长 =2 3=6cm 故答案选择B. 【点睛】 本题考查的是等边三角形的性质，难度适中，需要熟练掌握等边三角形的相关性质. 9C 【解析】 试题分析：要使二次根式42x有意义，必须使2x-40 ，即 x2 ，故答案选C 考点：二次根式有意义的条
15、件 10 C 【解析】 本题要注意分情况讨论,当ABC 为锐角三角形时, 高 AD 在ABC 内部垂直于BC, AD 将 ABC 分成两个直角三角形分别是:RtADB 和ADC,根据勾股定理可分别求出 BD= 13,CD=10,所以 BC= 10+13, 当ABC 为锐角三角形时 , 高 AD 在ABC 外部垂直 于 CB 延长线于点D, AD 与 AC,AB 分成两个直角三角形分别是:RtADC 和ADB,根据勾股 定理可分别求出CD=10, BD= 13, 所以 BC= 1013,因此 ,正确选项是 C. 11 7 2 2 【解析】 【分析】 过 O 作 OFAO 且使 OF=AO ，连接
16、 AF、 CF，可知 AOF 是等腰直角三角形，进而可得 AF= 2 AO，根据正方形的性质可得OB=OC ，BOC=90 ，由锐角互余的关系可得 AOB= COF，进而可得 AOB COF，即可证明AB=CF ，当点 A、C、F 三点不共线 时，根据三角形的三边关系可得AC+CFAF ，当点 A、C、F 三点共线时可得 AC+CF=AC+AB=AF=7，即可得AF 的最大值，由AF= 2AO 即可得答案 . 【详解】 如图，过O 作 OFAO 且使 OF=AO ，连接 AF、CF， AOF=90 ，AOF 是等腰直角三角形， AF= 2AO， 四边形 BCDE 是正方形， OB=OC ，BOC=90
