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1、期末测试(时间:90分钟总分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1已知实数a,b,若ab,则下列结论错误的是(D)Aa5b5 B3ab3C. D3a3b2如果点P(x,y)在坐标轴上,那么(C)Ax0 By0Cxy0 Dxy03下列四个图形中,不能推出2与1相等的是(B)4要了解某校1 000名初中学生的课外作业负担情况,若采用抽样调查的方法进行调查,则下面哪种调查方式具有代表性?(C)A调查全体女生 B调查全体男生C调查七、八、九年级各100名学生 D调查九年级全体学生5在,3.141 592 65,6,0,中无理数的个数是(C)A1 B2 C3 D46若把不等式组的解集在数轴上表
2、示出来,则其对应的图形为(B)A长方形 B线段 C射线 D直线7如图中的条件,能判断互相平行的直线为(C)AabBmnCab且mnD以上均不正确8有下列四个命题:对顶角相等;等角的补角相等;如果ba,ca,那么bc;如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补其中是真命题的有(A)A4个 B3个 C2个 D1个9如果方程组的解为那么被“”“”遮住的两个数分别为(A)A10,4 B4,10 C3,10 D10,310(黄石中考)当1x2时,ax20,则a的取值范围是(A)Aa1 Ba2Ca0 Da1且a0二、填空题(每小题3分,共24分)11.的立方根是212直线m外有一定点
3、A,A到直线m的距离是7 cm,B是直线m上的任意一点,则线段AB的长度:AB7 cm.(填写“”“”“”“”或“”)13如图,有6对同位角,4对内错角,4对同旁内角14(港南区期中)如图,象棋盘上,若“将”位于点(1,1),“车”位于点(3,1),则“马”位于点(4,2)15七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习,知道了统计调查活动要经历的5个重要步骤:收集数据;设计调查问卷;用样本估计总体;整理数据;分析数据但他对这5个步骤的排序不对,请你帮他正确排序为(填序号)16已知:直线l1l2,一块含30角的直角三角板如图所示放置,125,则2等于3517某超市账目记录显示,第一天卖
4、出39支牙刷和21盒牙膏,收入396元;第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏,收入应该是528元18已知点A(2,0),B(3,0),点C在y轴上,且S三角形ABC10,则点C坐标为(0,4)或(0,4)三、解答题(共66分)19(8分)计算:(1); 解:原式22(). (2)2()|.解:原式22.20(8分)(1)解方程组: (2)解不等式:1.解:2,得4x10y50. 解:去分母,得2(2x1)63(5x1),得7y35,解得y5.(2021学年学科教研组汇编编写) 去括号,得4x2615x3.将y5代入,得x0. 移项,得4x15x326.原方程组的解是 合并,得11
5、x11. 系数化为1,得x1.21(6分)已知:如图所示的网格中,三角形ABC的顶点A(0,5),B(2,2)(1)根据A,B坐标在网格中建立平面直角坐标系,并写出点C坐标(2,3);(2)平移三角形ABC,使点C移动到点F(7,4),画出平移后的三角形DEF,其中点D与点A对应,点E与点B对应解:如图22.(6分)苹果熟了,一个苹果从树上被抛下如图所示,从A处落到了B处(网格单位长度为1)(1)写出A,B两点的坐标;(2)苹果由A处落到B处,可看作由哪两次平移得到的?解:(1)A(2,4),B(1,2)(2)先向左平移3个单位长度,再向下平移6个单位长度(或先向下平移6个单位长度,再向左平移
6、3个单位长度)23(8分)如图,已知四边形ABCD中,D100,AC平分BCD,且ACB40,BAC70.(1)AD与BC平行吗?试写出推理过程;(2)求DAC和EAD的度数解:(1)AD与BC平行AC平分BCD,ACB40,BCD2ACB80.又D100,BCDD80100180.ADBC.(2)由(1)知ADBC,DACACB40.BAC70,B70.EADB70.24(8分)在一次“献爱心手拉手”捐款活动中,某数学兴趣小组对学校所在社区部分捐款户数进行调查和分组统计,将数据整理成以下统计表和统计图(信息不完整),已知A,B两组捐款户数的比为15.(2021学年学科教研组汇编编写)捐款户数
7、分组统计表,组别捐款数(x)元户数A1x100aB100x20010C200x30020D300x40014Ex4004)请结合以上信息解答下列问题:(1)a2本次调查的样本容量是50;(2)补全捐款户数统计表和统计图;(3)若该社区有600户居民,根据以上信息估计全社区捐款不少于300元的户数是多少?解:(2)补全捐款户数统计图如图:(3)600(28%8%)60036%216(户)答:不少于300元的有216户25.(2021学年学科教研组汇编编写)(10分)(株洲中考)某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核,规定如下:考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100
8、分)两部分组成,其中测试成绩占80%,平时成绩占20%,并且当综合评价得分大于或等于80分时,该生综合评价为A等(1)孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分,而综合评价得分为91分,则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分?(2)某同学测试成绩为70分,他的综合评价得分有可能达到A等吗?为什么?(3)如果一个同学综合评价要达到A等,他的测试成绩至少要多少分?解:(1)设孔明同学测试成绩为x分,平时成绩为y分,由题意,得解得答:孔明同学测试成绩为90分,平时成绩为95分(2)不可能由题意可得:807080%24,2420%120100,故不可能(3)设平时成绩为满分,即100分,综合成
9、绩为10020%20.设测试成绩为a分,根据题意,可得2080%a80,解得a75.(2021学年学科教研组汇编编写)答:他的测试成绩应该至少为75分26(12分)如图1,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.(1)写出点C,D的坐标并求出四边形ABDC的面积;(2)在x轴上是否存在一点F,使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍,若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由;(3)如图2,点P是直线BD上一个动点,连接PC,PO,当点P在直线BD
10、上运动时,请直接写出OPC与PCD,POB的数量关系解:(1)C(0,2),D(4,2)S四边形ABDCABOC428.(2)存在,当BFCD时,三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍C(0,2),D(4,2),CD4,BFCD2.B(3,0),F(1,0)或(5,0)(3)当点P在线段BD上运动时:OPCPCDPOB;当点P在BD延长线上运动时:OPCPOBPCD;当点P在DB延长线上运动时:OPCPCDPOB.励志名言学习不一定成功,不学习一定不能成功。期末考,加油!生命之中最快乐的是拼搏,而非成功,生命之中最痛苦的是懒散,而非失败。你要逼自己优秀,然后骄傲的生活,余生还长,何必慌张,以后的你,会为自己所做的努力,而感到庆幸,别在最好的年纪选择了安逸。期末考,加油!吃别人吃不了的苦,忍别人受不了地气,付出比别人更多的努力,才会享受的比别人更多。自强不息怀壮志以长行,厚德载物携梦想而抚凌。6