1 -万学海文 2015 年考研数学必考知识点——数学三考研临近，万学海文集合考研数学名师团队，深入研究 2015 年数学考试大纲，并结合考研数学的命题趋势及特点，在经过反复锤炼之后，分析总结知识要点，为广大考研学子潜心搜集整理了最新信息和多方面精华资料，进一步对当年的考研数学命题进行预测，帮助学员把握出题重中之重科目 大纲章节 知识点 题型 重要度等级第一章 函数、极限、连续无穷小量的性质及无穷小量的比较无穷小量的比较 ★★★★导数的几何意义、平面曲线的切线和法线求曲线的切线方程、法线方程 ★★★函数的凹凸性、函数的拐点 讨论函数凹凸性、拐点 ★★★第二章 一元函数微分学函数的单调性、拉格朗日中值定理利用导数证明不等式（通常关键是构造辅助函数，利用函数单调性或拉格朗日中值定理等证明）★★★★★第三章 一元函数积分学不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法计算不定积分或定积分 ★★★★★第四章 多元函数微积分学多元函数的极值和条件极值，最大值、最小值及其简单应用求多元函数的极值与最值 ★★★★★第五章 无穷级数初等函数的幂级数的展开式，幂级数的和函数，在收敛区间内的基本性质求函数的幂级数展开式及数项级数的和 ★★★★高等数学第六章 常微分方程二阶或高于二阶的某些常系数非齐次线性微分方程高阶常系数线性微分方程求解 ★★★第一章 行列式 行列式的运算 计算数字型行列式 ★第二章 矩阵 矩阵可逆的充分必要条件 有关逆矩阵的计算或证明 ★★★第三章 向量 向量组的秩与矩阵的秩 求向量组和矩阵的秩或向量组的极大线性无关组★★★非齐次线性方程组的通解 求非齐次线性方程组的通解 ★★★★★第四章 线性方程组 判别齐次方程组是否有非零解，非齐次方程组是否无解、唯一解、无穷多解解的判定、性质和结构 ★★★★矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵可对角化的判定及其逆问题 ★★★★第五章 矩阵的特征值和特征向量矩阵特征值的概念、性质 求抽象矩阵的特征值 ★★★★线性代数第六章 二次型 化二次型为标准形的方法 化二次型为标准形或逆问题 ★★★★第一章 随机事件和概率事件的独立性 有关事件的独立性的概率计算 ★★概率论 第二章 随机变量 常见随机变量的分布及应用 利用常见分布计算概率 ★★★- 2 -及其分布常用二维随机变量的分布、随机变量的分布函数和概率密度已知分布函数或密度函数求概率 ★★★★★第三章 多维随机变量及其分布二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布★★★★★第四章 随机变量的数字特征协方差、相关系数的概念及性质 有关相关系数与协方差的计算 ★★★★第六章 数理统计的基本概念三大典型分布的典型模式及相关性质三大典型分布的计算 ★★★与数理统计第七章 参数估计 矩估计法和最大似然估计法 参数的矩估计和最大似然估计 ★★★希望通过我们总结的以上资料，帮助广大考生在最后的这段关键时间里，梳理好知识体系，准确把握考点，直击命题要害，做好最终的考前冲刺。