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1、杨浦区2019学年度第二学期初三质量调研数 学 试 卷 （满分150分，考试时间100分钟） 20205考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】12020的相反数是（A）2020；（B）；（C）； （D）2下列计算中，正确的是（A）；（B）；（C）； （D）.第3题图123如果将
2、一张长方形纸片折成如图的形状，那么图中1与2的数量关系是（A）1=22； （B）1=32；（C）12=180； （D）122=1804已知两圆的半径分别为2和5，如果这两圆内含，那么圆心距d的取值范围是（A）； （B）； （C）； （D）5如果正十边形的边长为a，那么它的半径是（A）； （B）； （C）； （D）6已知在四边形ABCD中，AB/CD，对角线AC与BD相交于点O，那么下列条件中能判定这个四边形是矩形的是 （A）AD =BC，AC=BD；（B）AC=BD，BAD=BCD；（C）AO=CO，AB=BC；（D）AO=OB，AC=BD二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请
3、将结果直接填入答题纸的相应位置上】7分解因式：2mx6my 8函数y中，自变量x的取值范围是 9从1，2，3，4，5，6，7，这七个数中，任意抽取一个数，那么抽到素数的概率是 10一组数据：2，2，5，5，6，那么这组数据的方差是 11不等式组的解集是 12方程的解是 13已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是 14在中，D、E分别在边AB、AC上，DE经过的重心，如果，那么 （用、表示）15如图，已知在55的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上，如果小正方形的边长都为1，那么点C到线段AB所在直线的距离是 16如图，已知在平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上
4、，点B在第一象限内，反比例函数的图像经过的顶点B和边AB的中点C，如果的面积为6，那么k的值是 ABCD第18题图第15题图ABC第16题图xOAyCB17定义：对于函数y=f（x），如果当axb时，myn，且满足nmk（ba）（k是常数），那么称此函数为“k级函数”如：正比例函数y3x，当1x3时，9y3，则3（9）k（31），求得k3，所以函数y3x为“3级函数”如果一次函数y2x1（1x5）为“k级函数”，那么k的值是 18如图，已知在平行四边形ABCD中，AB10，BC15，tanA，点P 是边AD上一点，联结PB，将线段PB绕着点P逆时针旋转得到线段PQ，如果点Q恰好落在平行四边形A
5、BCD的边上，那么AP的值是 ED三、 解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分） 先化简，再求值：，其中20（本题满分10分）解方程组： 21（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）如图，有一拱桥的桥拱是圆弧形，已知桥拱的水面跨度AB（弧所对的弦的长）为8米，拱高CD（弧的中点到弦的距离）为2米（1）求桥拱所在圆的半径长；（2）如果水面AB上升到EF时，从点E测得桥顶D的仰角为，且，求水面上升的高度第21题图ABCDFE22（本题满分10分） 某社区为了加强居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，鼓励社区居民在线参与作答2020年新型冠状病毒肺炎的防护全国统一考试（
6、全国卷）试卷（满分100分），社区管理员随机从该社区抽取40名居民的答卷，并对他们的成绩（单位：分）进行整理、分析，过程如下：收集数据85 65 95 100 90 95 85 65 75 85 100 90 70 90 100 80 80 100 95 7580 100 80 95 65 100 90 95 85 80 100 75 60 90 70 80 95 75 100 90分数（分）607080901001100.0050.0200.0100.0300.0150.0250第22题图分组（分）频 数频 率607040.17080ab8090100.2590100cd10011080.2
7、第22题表整理数据（每组数据可含最低值，不含最高值）第21题表分析数据（1）填空：a= ，b= ，c= ，d= ； （2）补全频率分布直方图；（3）由此估计该社区居民在线答卷成绩在 （分）范围内的人数最多；（4）如果该社区共有800人参与答卷，那么可估计该社区成绩在90分及以上约为 人23（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点M在线段OD 上，联结AM并延长交边DC于点E ，点N在线段OC 上，且ON=OM，联结DN与线段AE交于点H，联结EN、MN.第23题图ADCHMONEB（1） 如果ENBD，求证：四边形DMNE
8、是菱形；（2） 如果ENDC，求证：.24（本题满分12分，每小题4分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2+bx+4经过点A（3，0）和点B（3，2），与y轴相交于点C.（1）求这条抛物线的表达式；（2）点P是抛物线在第一象限内一点，联结AP，如果点C关于直线AP的对称点D恰好落在x轴上，求直线AP的截距；Oxy123412345-1-2-3-1-2-3第24题图（3）在第（2）小题的条件下，如果点E是y轴正半轴上一点，点F是直线AP上一点当EAO与EAF全等时，求点E的纵坐标 25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图，已知在ABC中，ACB90，AC4，BC8，点P是射线AC上一点（不与点A、C重合），过P作PMAB，垂足为点M，以M为圆心，MA长为半径的M与边AB相交的另一个交点为点N，点Q是边BC上一点，且CQ = 2CP，联结NQ.（1） 如果M与直线BC相切，求M的半径长；（2） 如果点P在线段AC上，设线段AP=x，线段NQ=y，求y关于x的函数解析式及定义域；（3） 如果以NQ为直径的O与M的公共弦所在直线恰好经过点P，求线段AP的长.备用图ACB第25题图QPACMBN
