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1、2.4 等比数列第一课时 (课本P48),实例1、观察细胞分裂的过程：,构成数列：1，2，4，8，,情境引入,古语：一尺之棰，日取其半，万世不竭。,木棒每天的长度构成一个数列：,实例2：,观察以下数列，探讨以下问题： 1，2，4，8， 5，-25,125,-625 (1)每一项和前一项之间的关系有什么共同点？ (2)等比数列的定义是怎么定义的，符号表示是什么？ 2. 3.什么样的数列既是等差数列又是等比数列？,新课探究,非零的常数列,(1) 1，3，9，27，81，,(3) 5，5，5，5，5，5，,(4) 1，-1，1，-1，1，,(7),(2),观察并判断下列数列是否是等比数列:,(5)
2、1，0，1，0，1，,(6) 0，0，0，0，0，,是,公比 q=3,是,公比 q= x,是,公 比q= -1,是,公比 q=,是,公比 q=1,不是等比数列,不是等比数列,思考2：公比q0时，等比数列呈现怎样的特点？,正负交替,对公比q的探究： （a1 0时）,当0q1时，等比数列an为递减数列； 当q1时，等比数列an为递增数列； 当q=1时，等比数列an为常数列； 当q0时，等比数列an为摆动数列。,类比等差数列，探讨以下问题： 1.什么是等比中项？满足什么样的关系式？ 2、求下列数的等比中项 （1）2和8 （2） （3）-1和-9 3、课本P52页练习1 4、等比数列通项公式是什么？请
3、证明？ 5、从通项公式，想象一下等比数列的图象是怎么样的吗？,法一：不完全归纳法,等比数列,类比,如何用a1和q表示第n项an,累乘法,共n 1 项,）,等比数列,类比,如何用a1和q表示第n项an,已知数列an为等比数列，其首项为a1 ，公比为q，,则其通项公式为：,通项公式,(1)1,2,4,8则an= (2) 则an=,等比数列通项公式的图象表示:,课本50页探究（2）,把代入 ，得,把的两边分别除以的两边，得,解：设这个等比数列的第1项是 ，公比是 ，那么,例3： 一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项.,自主练习,-96,9,C,C,A,当堂检测,小结：,1.等比数列的定义：,（1）归纳法；（2）累乘法.,推导方法：,2.等比数列的通项公式：,an=a1qn-1,3.等比中项：G是a,b 的等比中项,提高练习,已知数列an满足a11，an12an1. (1)证明：数列an1是等比数列； (2)求数列an的通项公式.,探要点、究所然,探要点、究所然,课后作业：,步步高黄本 P127-128 （7、8不做）,
