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1、一元一次不等式（组）专题知识点一、等式及不等式1. 等式的概念：一般的，用符号“=”连接的式子叫做等式。 注意：等式的左右两边是代数式。 2. 不等式的概念：一般的，用符号“”（或“”）,“”连接的式子叫做不等式。 不等式中可以含有未知数，也可以不含） 3. 不等式的性质： （1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子)，不等号的方向不变。（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 （3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 （4）不等式的两边都乘以0,不等号变等号。 数字语言简洁表达不等式的性质 1.性质1：如果ab,那么acbc2.性质2：
2、如果ab，c0，那么acbc(或a/cb/c)3.性质3：如果ab，c0，那么acbc(或a/cb的形式 (1)若a0，则解集为xb/a (2)若a0，则解集为xb/a 4.一元一次不等式组：（1） 一般的，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。 （2）一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。 （3）当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。代数式大小的比较: （1） 利用数轴法; （2） 直接比较法; （3） 差值比较法; （4） 商值比较法; （5）
3、 利用特殊比较法。（在涉及代数式的比较时，还要适当的使用分类讨论法） 5. 不等式解集的表示方法：（1）用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-12的解集是x3。 （2）用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线；二是定方向。 6. 一元一次不等式与一次函数的综合运用：一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。 7. 解一元一次不等式组的步骤：（1） 求出每个不等式的解集； （2） 求出每个不等式的解集的公共部分；（一般利用数轴） （
4、3） 用代数符号语言来表示公共部分。（也可以说成是下结论） 8. 几种常见的不等式组的解集：如果aa xb的解集是：xb （2） 关于x不等式组xa xa （3） 关于x不等式组xa xb的解集是：axb（4） 关于x不等式组xb的解集是空集。以上取解集的方法可归纳为：两大取大，两小取小，大小小大取中间，大大小小取空集 9. 几种特殊的不等式组的解集：（1） 关于x不等式（组）：xa xa的解集为：x=a （2） 关于x不等式（组）：xa x2为例，在不等式32两边都乘以同一个数a时有下面三种情形： 3a2a(a0) ; 3a=2a(a=0) ; 3a2a(a0) （2）不等式的解集xa与xa)用数轴表示时，要注意空心圆圈与实心圆点的区别。 （3）如果一个一元一次不等式组的各个一元一次不等式的解集没有公共部分，则这个不等式组无解。 10. 一元一次不等式与一元一次方程不同点：一元一次不等式表示不等关系，一元一次方程表示相等关系，相同点：二者都是只含有一个未知数，未知数的次数都是1，左右两边都是整式
