《14.1.2幂的乘方课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《14.1.2幂的乘方课件.ppt（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14 整式的乘法与因式分解,14.1.2 幂的乘方,同底数幂的乘法： am an = am+n (m、n为正整数),同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,am an ap = am+n+p ( m、n、p为正整数),知识回顾,（5）,（6）,1.计算：,（1）,（3）,（2）,（4）,2. 64表示_个_相乘. (62)4表示_个_相乘. a3表示_个_相乘. (a2)3表示_个_相乘. （am）n表示_个_相乘.,4,6,4,62,3,a,3,a2,n,am,3,面积S= .,面积S= .,能不能快速说出是几个3相乘,体积V= .,你能说出各式的底和指数吗？,(m是正整数）,根据乘方的意义及同
2、底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:,6,6,3m,对于任意底数a与任意正整数m,n,（m，n都是正整数）,幂的乘方，底数 ，指数 ,不变,相乘,幂的乘方运算公式,amn,n 个 相乘,n个m相加,(am)n,=amn,(m,n都是正整数).,幂的乘方，,底数 ，指数 。,不变,相乘,如 (23)4,=234,=212,知识点一：幂的乘方公式,(1)(x2)3； (3)(a3)2(a2)3;,(2)(x9)8； (4)(a2)3a5.,思路导引：运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号,（5）234283.,（5）23(22)2(23)3 = 232429 = 216.,【规律总结】对于幂
3、的乘方与同底数幂的乘法的混合运算，先算乘方，再算同底数幂的乘法；幂的乘方与加减混合运算时，先乘方，后加减，注意合并同类项,（6）(a-b)3(a-b)32,下列各式对吗？请说出你的观点和理由： (1) (a4)3=a7 ( ) (2) a4 a3=a12 ( ) (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( ) (4) (x3)2=x32 =x9 ( ),幂的乘方法则的逆用,2、(x6)2= (x2)6=,填空：,1、(103)4= (104)3=,1012,1012,x12,x12,(103)4=(104)3 (x6)2=(x2)6,注意：公式中的a可表示一个数、字母、式子， 并且必须要是
4、正数,知识点二：幂的乘方公式逆用,1已知 x2n3，则(xn)4_.,9,点拔：(xn)4x4n(x2n)2329.,2已知 10a5,10b6，则 102a103b的值为_,241,点拨：102a103b(10a)2(10b)35263241.,3、已知 ax3，ay2，试求 a2x+3y,-(x2)3,八年级 数学,= -x23,= -x6 ;,符号怎么办？,(- x2)3,= -x23,= -x6 ;,-(x3)2,= -x32,= - x6 ;,(- x3)2,= x23,= x6 ;,乘法,乘方,不变,不变,指数 相加,指数 相乘,底数不变,指数相乘,指数相加,其中m , n都是正整
5、数,（am）n=amn,aman=am+n,练习一 1.计算：（ 口答）,(1011 ),( a10 ),（ x10 ）,（ x 9 ）,（3） a7 a3,（5） x5 x5,（7） x5 x x3,（1） 105106,（2） (105)6,（4） (a7)3,（6） (x5)5,（8）(y3)2 (y2)3,(1030 ),( a21 ),（ x25 ）,（ y 12 ）,知识点三,1、【（32）3】4,2、【（a3）4】3,解：1、 【（32）3】4 =（323）4 =3234 =324,2、 【（a3）4】3 =（a34）3 =a343 =a36,课堂小结,1.幂的乘方的法则,(m、n都是正整数）,幂的乘方，底数不变，指数相乘.,语言叙述,符号叙述 .,2.幂的乘方的法则可以逆用.即,3.多重乘方也具有这一性质.如,（其中 m、n、p都是正整数）.,公式中的a可表示一个数、字母、式子等.,（1）已知2x+5y-3=0,求 4x 32y的值,（2）已知 2x =a， 2y =b，求 22x+3y 的值,（3）已知 22n+1 + 4n =48， 求 n 的值,
