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1、1,简易方程,整理与复习,2,简易方程,用字母表示确定的数 和不确定的数,用字母表示运算定律,用字母表示计算公式,用字母表示数量关系,方程的意义,解方程,稍复杂的方程,用字母表示数,解简易方程,列方程解决问题,基本的方程,方程,方程的解,解方程,3,当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号，如：a3通常可以写成3a或3a。 当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：ab写成ab或ab；（通常按字母的先后顺序写） 字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1a写成a。 两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上2，如：aa通常写成aa或a2
2、，读作：a的平方。,1.含字母的乘法算式的简写的规则,一、用字母表示数,4,一、用字母表示数,用含有字母的式子表示数、数量关系、公式和定律等。,路程(s)、速度(v)、时间(t)的数量关系: s=vt v=st t=sv,总价(c)、数量(x)、单价(a)的数量关系： c=ax a=cx x=ca,运算定律： a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c),工作总量(c)、工作时间(t)、工作效率(a)的数量关系： c=at a=ct t=ca,计算公式： S =ab C =2 (a+b) S =a2 C =4a,ab=ba (ab)c=a(bc) (a+b) c=ac+bc,5,判断题：,1
3、、因为22=22，所以a2=2a,2、b2可以写成2b。,3、x2=x2,（ ）,4、a5=a5,（ ）,5、ab8=8ab,（ ）,6、X2表示2个X相加。,（ ）,（ ）,（ ）,6,1. a2表示2个a相加.( ) 2. b4=4b. ( ) 3. 当a=5时，a2 +3 =13( ) 4. 当b=1时，2b=2( ),7,复习：小轿车的速度是a千米小时，它从广州开往惠州，行了1.5小时后距离惠州还有32千米。 （1）1.5a表示（ ）；广州距离惠州有（ ）千米。 （2）当a90时，计算广州到惠州的路程。,时间,速度,X,路程,1.5小时行的路程,总距离,1.5小时行的路程,千米,.a+
4、,广州,惠州,.a+ . (千米),一、用字母表示数,8,巩固练习-在括号里填上含有字母的式子。,3.小英重n千克，比小华轻3千克，小华体重是（ ）千克。,C 2(a+b ) 2(48+b) 96+2b,2.一个长方形的长是48分米，宽是b分米，它的周长是（ ）分米。,一、用字母表示数,96+2b,3+n,9,6.一头奶牛一天可以产奶y千克，6头奶牛一周可以产奶（ ）千克。,5.学校美术组有X人，体育组的人数是美术组人数的4倍，体育组有（ ）人。当X15时，体育组有（ ）人。,巩固练习-在括号里填上含有字母的式子。,4.汽车平均每小时行m千米，6小时能行（ ）千米，行450千米要（ ）小时。,
5、S=vt =6m,4x=415=60,6m,4x,t=Sv =450m,450m,60,工作总量=工作效率 工作时间(C=at ),一头奶牛一周的产奶总量=y7,头奶牛一周的产奶总量=y7y,42y,一、用字母表示数,10,若妈妈带了100元超市购物，花了a元,则还剩下_元。若用余下的全部钱去买单价X元的苹果，可以买_千克。,学校食堂购买单价X元/千克的苹果，单价Y元/千克的橘子各买了30千克。 （X+Y）表示： 30X表示： 30（X+Y）表示：,11,（1）等式的意义：表示等号两边是相等关系的式子叫等式。,二、方程的概念,如：3+6.5=9.5、 3.6 0.5=1.8、 3.5+x=9.
6、5等都是等式。,（2）方程的意义：,如: x + 3.2=8、 11x=363、x7.6=11.4等都是方程。 3x+15 、 x12.55 3+6.5=9.5等不是方程。,（3）方程与等式的关系：,如：35 7=5、2x=0、 3.5x=4、11.2-x=11.14等都是等式， 但 35 7=5不是方程。,含有未知数的等式叫方程。,等式的范围比方程的范围大。 方程都是等式，但等式不一定是方程。,等式的性质：等式两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。,12,1、什么叫方程？,2、方程的条件有哪些？,3、什么叫方程的解？,4、什么
7、叫解方程？,方程的解实际上是 .,一个数,一个过程,解方程实际上是 .,未知数、等式,含有未知数的等式.,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解,求方程的解的过程叫做解方程,13,2.练一练：将序号填入圈中。, 30+2=32 3X XT=6 4A18 25v=Z 5.64=G,方程,等式,不是等式,方程与等式之间的关系,等 式,方程一定是等式； 但等式不一定是方程。,方程,14,二、方程的概念,巩固练习-判断。,1、等式不一定是方程，方程一定是等式。 （ ） 2、因为10025x，含有未知数x，所以它是方程。 （ ） 3、含有未知数的算式叫做方程 （ ）,(3x+15不是方程）,(10
8、025x ）,(等式的范围比方程的范围大。）,15,解方程的原理是什么？要注意什么？,（1）等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变。,（2）等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式不变。,同加同减,同乘同除,16,3.解方程（打写出检验过程）,5（X-1.5）=17.5,4X1.2X=4.2,解：,5（X-1.5）5=17.55,X-1.5=3.5,X-1.5+1.5=3.5+1.5,X=5,检验：方程左边=,5（X-1.5）,=5（5-1.5）,=17.5,=53.5,=方程右边,所以，X=5是方程的解。,解：,（41.2）X=4.2,2.8X=4.2,2.8X2.8=4.22.8
9、,X=1.5,17,解简易方程,X+7.8=20.2 x-6=12.5,5X=20.5 x6=18.6,5.6 X8.6=19.4,2 X+1.25=7,3.2 X1.5 X=0.51,(4.5X)2=13,18,关系式,一个加数=_ 减数 =_ 被减数 =_ 一个因数=_ 除数 =_ 被除数 =_,19,说说列方程解应用题的步骤：,1、读题（至少读3遍），弄清题目中的数量关系。,2、写出等量关系式。能用线段图最好,3、找出等量关系式中的未知数，设为X。,4、根据等量关系式列出方程。,5、解方程。,6、检验。,20,B. 列方程解决问题。,（1）桔树有150棵，比梨树多30棵，梨树有几棵？,（
10、2）桔树有150棵，是梨树的3倍，梨树有几棵？,（3）桔树有150棵，比梨树的3倍还多30棵，梨树有几棵？,（5）桔树和梨树共有150棵，桔树棵数是梨树的2倍， 桔树和梨树各有几棵？,（4）果园运来25捆桔树和梨树，共150棵，已知每捆桔树4棵，每捆梨树有几棵？,解：设梨树有X棵。,x+30=150,解：设梨树有X棵。,3X=150,解：设梨树有X棵。,3X+30=150,解：设梨树有X棵。,254+25X=150,解：设梨树有X棵，那么桔树有2X棵。,2X+X=150,21,有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的1.5倍。如果从第一个书架取出50本放入第二个中，则两个书架的数就一样多。原来
11、两个书架各有几本书？,解：设第二个书架有x本书，那么第一个书架有1.5x本书。,两个书架相差了（502）本,1.5x-x= 502,0.5x= 100,第一个书架书的本数-第二个书架书的本数=相差的本数,0.5x0.5= 1000.5,x= 200,第一个书架：1.5x=1.5200=300,不写单位,22,2.有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的1.5倍。如果从第一个书架取出50本放入第二个中，则两个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？,解：设第二个书架有x本书，那么第一个书架有1.5x本书。,1.5x-50= x+50,第一个书架书的本数-50=第二个书架书的本数+50,0.5x
12、-50= 50,第一个书架：1.5x=1.5200=300,不写单位,1.5x-50-X= x+50-X,0.5x-50+50= 50+50,0.5x= 100,0.5x0.5=1000.5,x=200,23,复习一：少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？,舞蹈队人数：,合唱队人数：,X,3X,15,84,想：根据题意，舞蹈队人数的3倍加上15，正好等于合唱队的人数。,解：设舞蹈队有x人。,3X+15=84,3X+15-15=84-15,3X3=693,X=23,答：舞蹈队有23人。,24,复习二：兴华服装厂五月份做大人服装1500套，做的儿童服装比大人服装
13、的3倍少270套。做儿童服装多少套？,大人服装：,儿童服装：,1500,3,270,X,想：根据题意，儿童服装的套数加上270套再除以3正好是大人服装的套数。,解：设做儿童服装X套。,x+270=15003,x+270=4500,X+270-270=4500-270,X=4230,答：做儿童服装4230套。,25,复习三：果园里一共种了340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏数的3倍多20棵。两种树各种了多少棵？,杏树的棵数：,桃树的棵数：,X,X,X,X,多20,3X+20,解：设杏树有X棵。那么桃树有3X+20棵,340,X+3X+20=340,4X+20-20=340-20,4X=320,
14、4X4=3204,X=80,3X+20=380+20,=260,答：杏树有80棵，桃树有260棵。,26,复习四：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？,甲袋：,乙袋：,解： 设乙袋有X千克大米，那么，甲袋有1.2X千克大米。,X,1.2X,5,1.2X-X=5,0.2X=5,0.2X0.2=50.2,X=25,1.2X=1.225=30,答：原来甲袋大米有30千克，乙袋大米有25千克。,27,2、妈妈有200元钱，是小红的4倍多20元，小红有多少元？,3、爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁
15、？,4、学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张桌子多少元？,1、苹果树和梨树共有270棵，苹果树棵数是梨树的2倍， 桔树和梨树各有几棵？,28,飞机每秒飞行0.6千米,是火车 每秒行驶路程的20倍.火车每 秒行驶多少千米?,29,朱军准备在一周(7天)内看一本 91页的故事书. 他平均每天要看几页?,30,正三角形周长2.42米，它的边长 是多少米？,31,国旗的长是宽的1.5倍, 国旗的 宽96厘米,长应是多少厘米？,32,体育老师用200元去买篮球，一共买了3个，还剩下65元。每个篮球多少元？,33,甲乙两车同时从相距500千米的AB两地相对开出，4小时后相遇。甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？（先画线段图，再用方程解答）,34,一个平行四边形周长48厘米，其中一条边长10厘米，与它相邻的一条边长多少厘米？（先画示意图，再用方程解答）,35,有一个长方形的周长是50厘米，长是宽的1.5倍。这个长方形的面积是多少平方厘米？,36,有AB两筐苹果，A筐苹果重是B筐的2倍。当A筐给B筐5千克后，两筐就一样重了。AB两筐原来各有多少千克？,37,数学书封面长24厘米,比它的宽 多7厘米,数学书封面的宽是多 少厘米？,
