《贵州省2019-2020学年高二数学5月摸底试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省2019-2020学年高二数学5月摸底试题理（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省思南中学2019-2020学年高二数学5月摸底试题 理一、单选题（每小题5分，共60分)1已知复数满足，则（ ）.AB1CD22曲线y=在点（1，1）处的切线方程为( )Ax-y-2=0Bx+y-2=0Cx+4y-5=0Dx-4y-5=03要证明，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是（ ）.A综合法B分析法C比较法D归纳法4已知函数，则的值为（ ）ABCD5用火柴棒按如图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则第100个图形所用火柴棒数为（ ）A401B201C402D2026的展开式中的系数为（ ）A10BC5D7用数学归纳法证明不等式“（，）”的过程中，由推导时，不等式的左边增加的式
2、子是（ ）ABCD8汽车以(单位：)作变速直线运动时，在第至第间的内经过的位移是( )ABCD9将5种不同的花卉种植在如图所示的四个区域中，每个区域种植一种花卉，且相邻区域花卉不同，则不同的种植方法种数是（ ）A420B180C64D2510函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（）ABCD11我省5名医学专家驰援湖北武汉抗击新冠肺炎疫情现把专家全部分配到A，B，C三个集中医疗点，每个医疗点至少要分配1人，其中甲专家不去A医疗点，则不同分配种数为（ ）A116B100C124D9012已知函数在处有极值10，则的值为（ ）A，B，或，C，D以上都不正确二、填空题（每小题5分，共20分)13已
3、知，设，则_.14已知随机变量X的分布列为，则等于_.15有一批种子的发芽率为，出芽后的幼苗成活率为，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为_.16设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则实数的取值范围是_三、解答题（共70分，需写出必要的证明过程和演算步骤。)17（10分）已知等差数列，若，且，成等比数列（）求数列的通项公式；（）若，设，求数列的前项和小组甲乙丙丁人数1296918（12分）4月23日是“世界读书日”，某中学开展了一系列的读书教育活动学校为了解高三学生课外阅读情况，采用分层抽样的方法从高三某班甲、乙、丙、丁四个读书小组（每名学生只能参加一个读书小组）学生抽
4、取12名学生参加问卷调查各组人数统计如右：（1）从参加问卷调查的12名学生中随机抽取2人，求这2人来自同一个小组的概率；（2）从已抽取的甲、丙两个小组的学生中随机抽取2人，用表示抽得甲组学生的人数，求随机变量的分布列和数学期望19（12分）在中，内角，所对的边分别为，已知的面积.（）求；（）作角的平分线交边于点，记和的面积分别为，求的取值范围.20（12分，若没有作出必要的辅助线或坐标系则不给分！）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，平面底面，为的中点，是棱的中点，.（1）证明：平面平面.（2）求二面角的大小.21（12分）设椭圆的离心率为，椭圆上一点到左右两个焦点的距离之和是4.（1）求椭圆的
5、方程；（2）已知过的直线与椭圆交于两点，且两点与左右顶点不重合，若，求四边形面积的最大值22（12分）已知两数（1）当时，求函数的极值点；（2）当时，若恒成立，求的最大值高二数学答案1A2B3B4D5B6B7D8C9B10B11B12A13【详解】解：在中，令，可得，再令，可得.所以.故答案为：.14【详解】，解得a=5，则.故答案为：15【详解】设“种子发芽成功”，“种子能成长为幼苗”.根据题意知，故由知，又由，故，即这粒种子能成长为幼苗的概率为.故答案为：16【详解】设，由题设可知存在唯一的整数，使得在直线的下方，因为，故当时，函数单调递减；当时，函数单调递增；故，而当时，故当且，解之得故
6、答案为：17（）或（）【详解】解：（），成等比数列，化简得，若，若，由可得，所以数列的通项公式是或（）由（）得18（1）（2）见解析， 【详解】（1）由题设易得，问卷调查从四个小组中抽取的人数分别为4，3，2，3（人），从参加问卷调查的12名学生中随机抽取两名的取法共有（种），抽取的两名学生来自同一小组的取法共有（种），所以，抽取的两名学生来自同一个小组的概率为（2）由（1）知，在参加问卷调查的12名学生中，来自甲、丙两小组的学生人数分别为4人、2人，所以，抽取的两人中是甲组的学生的人数的可能取值为0，1，2,因为所以随机变量的分布列为：012所求的期望为19（）；（）.【详解】解：（） .因
7、此，又，所以.（），由正弦定理，知.因为，所以.20（1）证明见解析；（2）【详解】（1）证明：，为的中点，四边形为平行四边形，.，即.又平面平面，且平面平面，平面，平面.平面，平面平面.（2）解：由（1）可知，两两互相垂直，以为坐标原点，以的方向为轴，轴，轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，则，所以，.设平面的一个法向量为，则令，得.取平面的法向量，记二面角为，则.由图可知为钝角，所以二面角的大小为.21（1）；（2）6详解：（1）依题意，因为，所以，所以椭圆方程为；（2）设 ，则由，可得，即，又因为，所以四边形是平行四边形，设平面四边形的面积为，则设，则，所以，因为， 所以，所以，所以四边形面积的最大值为.22（1）唯一的极大值点1，无极小值点（2）1【详解】解：（1）定义域为，当时，令得，当所以在上单调递增，在上单调递减，所以有唯一的极大值点，无极小值点（2）当时，若恒成立，则恒成立，所以恒成立，令，则，由题意，函数在上单调递减，在上单调递增，所以，所以所以，所以，故的最大值为1
