《湖南省张家界市2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省张家界市2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省张家界市2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试内容为必修2、必修5全部内容，共4页考试时量120分钟，满分150分2答题前，考生务必将自己的姓名. 准考证号填写在答题卡相应的位置3全部答案在答题卡上完成，答在试题卷、草稿纸上无效第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 5与11的等差中项是（ ）. . . . 2. 直线的倾斜角为（ ）. . . . 3. 设集合，则 ( ) . . . . 4. 直线与直线平行，则它们的距离为（ ）. . .
2、 . 5. 下列不等式一定成立的是（ ）. . . . 6. 已知圆与圆，则两圆的位置关系为（ ） 内切 . 外切 . 相交 . 外离7. 下列命题错误的是（ ）平行于同一直线的两个平面平行 平行于同一平面的两个平面平行一个平面同时与两个平行平面相交，则它们的交线平行 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则它必与另一个相交8. 在空间直角坐标系中，给出以下结论：点关于轴的对称点的坐标为；点关于平面对称的点的坐标是；已知点与点，则的中点坐标是；两点间的距离为5. 其中正确的是（ ）. . . . 9. 在正四面体中，为的中点，则DE与所成角的余弦值为 （ ）. . . . 10. 已知是等差数列
3、的前项和，若，则（ ） 11. 若为等腰直角斜边上的两个三等分点，则 （ ）. . . . 12. 秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作数书九章中有已知三边求三角形面积的方法：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”如果把以上这段文字写成公式就是，其中a,b,c是ABC的内角A,B,C的对边，若sinB=2sinAcosC且b2,2,c2成等差数列，则ABC面积S的最大值为（ ）. . . . 第卷2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 在三角形中，内角所对的边分别为，若，且，则角 .14. 圆的圆心为，
4、且圆与直线相切，则圆的方程为 .15. 三棱柱的侧棱垂直于底面，且，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 .16. 如图：某景区有景点A, B, C, D, 经测量得，DMCBA，则 . 现计划从景点B处起始建造一条栈道BM，并在M处修建观景台.为获得最佳观景效果，要求观景台对景点A,D的视角，为了节约修建成本，栈道BM长度的最小值为 .(第一空2分，第二空3分） 三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 三角形的三个顶点是.（1）求边上的高所在直线的方程； （2）求边上的中线所在直线的方程.18. 中，三内角所对的边分别为，若.（1）
5、求角； （2）若，求.19. 若不等式的解集为.（1）求的值；（2）已知正实数a,b满足，求的最小值.20. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA平面ABCD，E为PD的中点. （1）证明：；DPEABC （2）若三棱锥CADE的体积为，求PC与底面所成角的大小. 21. 设直线的方程为 .（1）若直线在两坐标轴上的截距相等，求的方程；（2）为何值时，直线被圆截得的弦长最短，并求最短弦长.22. 已知数列的前项和为其中且的最大值为.（1）求常数的值； （2）求数列的通项公式；（3）记数列的前项和为，证明.张家界市2020年普通高中一年级第二学期期末联考数学答案一、选
6、择题答案：题号123456789101112答案BDABCBACACDD2、 填空题：13、 14、 15、 16、（1） （2） （第一空2分，第二空3分）三、解答题：17、 （1） .（5分） (2 ) （10分） 18、 （1）由已知得 .（3分）.（4分） 故 .6分） （2）由（1）及余弦定理得, 又 (8分）故（10分） 从而 .（12分）19、 (1) =1 .（6分） (2) 由 得,(8分) (10分) , 故 （12分）20、(1) 连接，记与交于点，则为的中点， （4分） 又 .（6分）（2） 因为 而(10分） 又，.(11分）由于 （12分）21、（1）；（6分）（漏掉一种情况扣2分）（2）因为直线恒过圆C内的定点，.(8分)由平几知识，当直线与垂直时弦长最短。 由 此时最短弦长为 （12分）（其它解法酌情给分）22、（1）； .（3分）（2) 由（1）得 ,.（4分） . （5分） 又也适合上式，.（6分） 故的通项公式为；. （7分） （3）由（2）得：=.(8分) （9分） 两式相减得 .（10分） .（11分） 故 .（12分）
