《浙江省2019-2020学年高二数学下学期期中试题 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省2019-2020学年高二数学下学期期中试题 (2)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省诸暨中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题（平行班）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是满足题意的.）1已知集合，则 ()A. B. C. D.2“”是“”的 ()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3已知，,，则的大小关系为 ()A. B. C. D.4设，向量，,且，,则 ()A. B. C.2 D.15函数f(x)=的图像大致为 ()6设偶函数满足,则等于 ()A.或B.或C.或D.或7已知曲线：,:,则下面结论正确的是 ()A把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再
2、把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线B把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线D把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线8在中,角的对边分别为，若为锐角三角形,且满足，则下列等式成立的是 ()A. B. C. D.9.已知可导函数的导函数,若对任意的,都有且为奇函数,则不等式的解集为 ()A. B. C. D.10若不等式对恒成立,则的值为 ()A. B. C.1 D.2二、填空题（共7小题，其中11-14题每
3、空3分，15-17题每空4分，共36分.）11已知复数,其中是虚数单位,则的虚部为_, .12已知，则=_，（用数字作答）=_（用作答）13已知函数，则=_,的最小值为.14在中,为边上一点,，.若的面积为,则_，.15已知函数在上单调递减,且关于的方程恰有两个不相等的实数解,则a的取值范围是 .16若函数在内有且只有一个零点,则在上的最大值与最小值的和为.17已知平面向量满足，则的取值范围为_.三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）18在中,内角的对边分别为.已知.（1）求的值；（2）若，求的面积.19已知函数（1）求f(x)的单调递增区间；（2）求
4、f(x)在闭区间上的最大值和最小值.20如图，在平行四边形中，分别是上的点，且满足，记，试以为平面向量的一组基底利用向量的有关知识解决下列问题（1）用来表示向量，；（2）若，且，求21已知关于的函数，.（1）若函数是上的偶函数，求实数的值；（2）若函数，当时，恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数，且函数在上有两个不同的零点，求证：.22设函数.（1）当时，函数有两个极值点，求的取值范围；（2）若在点处的切线与轴平行，且函数在时，其图象上每一点处切线的倾斜角均为锐角，求的取值范围诸暨中学2019学年第二学期高二期中考试数学答案1、 选择题CBABB BDABB2、 填空题11、3 12、6 1
5、3、 14、 15、 16、-3 17、3、 解答题18、【解析】(1)由tan4+A=2,得tan A=13,所以sin2Asin2A+cos2A=2tanA2tanA+1=25.(2)由tan A=13,A(0,),得sin A=1010,cos A=31010.又由a=3,B=4及正弦定理asinA=bsinB,得b=35.由sin C=sin(A+B)=sinA+4得sin C=255.设ABC的面积为S,则S=12absin C=9.19、（2）20、（1）在中，（2）由（1）可知：，且，21、【解析】（）是上的偶函数，即对都成立，.（）当时，恒成立，即恒成立.令，则，在时恒成立等价
6、于在时恒成立，（又，的取值范围是.（）不妨设，因为所以在上至多有一个零点，若，则，而，矛盾.因此；由，得，由，得，即，.22、设函数fxlnxax2x，gexex.(1)当b0时，函数f有两个极值点，求a的取值范围；(2)若yf在点处的切线与x轴平行，且函数hfg在x时，其图象上每一点处切线的倾斜角均为锐角，求a的取值范围解析 (1)当b0时，fxlnxax2x，flnx2ax，所以fxlnxax2x有两个极值点就是方程lnx2ax0有两个解，即y2a与m的图象的交点有两个m，当x时，m0，m单调递增；当x(e，)时，m0，m单调递减.所以m有极大值m(e).又因为x时，m0；当x时，0m1时，hfg0恒成立，即lnxex2ax2ae0，令tlnxex2ax2ae，tex2a，设ex2a，ex，因为x1，所以exe，0，在单调递增，即t在单调递增，tt1e2a，当a且a1时，t(x)0，所以tlnxex2ax2ae在单调递增；tt0成立，当a时，因为t在单调递增，且t(1)1e2a0，所以存在x0有t0；当x时，t0，t单调递减，所以有t0不恒成立；所以实数a的取值范围是.
