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1、财务管理的基础观念,时间价值,读书不觉已春深， 一寸光阴一寸金。 不是道人来引笑， 周情孔思正追寻。 唐王贞白,时间价值,想想,今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗?,不相等意味着什么？,问题,对于 今天的10,000 元和5年后的 10,000元，你将选择哪一个呢？,什么是货币的时间价值,在没有风险和通货膨胀的情况下，资金在周转使用过程中所产生的增值。,？,G,G+G,举例,已探明一个有工业价值的油田，目前立即开发可获利100亿元，若5年后开发，由于价格上涨可获利160亿元。如果不考虑资金的时间价值，根据160亿元大于100亿元，可以认为5年后开发更有利。 如果考虑资金的时间价值，现在获得10
2、0亿元，可用于其他投资机会，平均每年获利15，则5年后将有资金200亿元（100 200）。因此，可以认为目前开发更有利。 后一种思考问题的方法，更符合现实的经济生活。,货币的时间价值,货币的时间价值(time value of money) 西方经济学家的观点： 投资者推迟消费的报酬。 A dollar today is worth more than a dollar tomorrow. 原因：今天的现金可以立即投资并获取利息。,货币时间价值的表现形式,两种表现形式 绝对数形式，即用资金时间价值额表示资金的时间价值； 相对数形式，即用资金时间价值率表示资金的时间价值。,实务中，通常以相对量
3、代表货 币的时间价值，人们常常将政 府债券利率视为货币时间价值。,也可称为是投资报酬率,货币的时间价值,指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。 增量； 要经过投资和再投资； 要持续一定的时间才能增值； 几何级数增长； 从量的规定性来看，是在没有风险和没有通货膨胀条件下。,例题,判断题： 一般说来，资金时间价值是指没有通货膨胀条件下的投资报酬率。（ ）,为什么要研究货币的时间价值？ 财务管理中资产的价值是该资产在未来引起的现金流量的现值。 债券 股票 项目投资,货币时间价值原则的应用,货币时间价值原则的首要应用是现值概念。 由于现在的1元货币比将来的1元货币经济价值大，不同时间的货币价值
4、不能直接加减运算，需要把它们换算到相同的时间基础上。,货币时间价值原则的应用,通常，要把不同时间的货币价值折算到“现在”时点，然后进行运算或比较。 把不同时点的货币折算为“现在”时点的过程，称为“折现”，折现使用的百分率称为“折现率”，折现后的价值称为“现值”。 财务估价中，广泛使用现值计量资产的价值。,又称为贴现,货币时间价值的相关概念,现值(PVPresent value) 又称本金，指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值。,现在 未来,为取得将来一定本利和现在所需要的本金。,货币时间价值的相关概念,终值(FVFinal value) 又称本利和，是指一个或多个现在或即将发生
5、的现金流量相当于未来某一时刻的价值。,现在 未来,货币时间价值的相关概念,利率(iinterest rate) 又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率。 期数(n) 是指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、日等。除非特别指明，计息期为1年。,单 利 Single interest,复 利 Compound interest,货币时间价值的计算,货币时间价值的计算,单利 (Single interest) 指只对本金计算利息，所生利息不再计入本金重复计算利息。,单利的计算,假设现值为100元，年利率为10%，计息年数为3年，则各年年末单利终值为： FV1=100(1+10%1)=1
6、00+10=110(元) FV2=100(1+10%2)=100+20=120(元) FV3=100(1+10%3)=100+30=130(元),终值 FVn= PV + PVin =PV (1+in） 现值 PV= FVn / (1+in）,单利的计算,利息,本金,例题,假设投资者按7%的单利把1000元存入储蓄帐户，保持2年不动，求第2年年末该笔存款的利息和终值。 利息计算： I=Pin=10007%2=140(元) 存款终值（本利和）的计算：F=P+I=1000+140=1140(元),例题,假设未来3年年末终值为1000元，年利率为10%，单利计息，问这1000元的现值是多少？,复利的
7、计算,复利 (Compound interest) 本金计算利息，利息也计算利息，俗称“利滚利”(Interest on interest)。,复利计算,假设现值为100元，年利率为10%，计息年数为3年，则各年年末复利终值。,复利的计算,终值 FVn=P (1+i)n FVIFi,nFinal value interest factor 现值 PVn = F / (1+i)n = F(1+i) n = F(P/F,i,n) = F PVIFi,n PVIFi,n Present value interest factor,互为倒数,复利现值系数（P/F,i,n） PVIFi,n,复利终值系数
8、（F/P,i,n） FVIFi,n,=P(F/P,i,n)=PFVIFi,n,举例,例如，（F/P，6，3） 表示利率为6的3期复利终值的系数。 为了便于计算，可编制“复利终值系数表“备用。,本书附表一，会查会用,例题,若将1 000元以7%的利率存入银行，复利计息，则2年后的本利和是多少? FV2=1 000(1+7)2 =1 000（F/P，7%，2） =1 145(元),复利终值系数表附表1,例题,若银行年存款利率为5%，现在存入1 000元，10年后本利和为多少?,已知PV=1 000元，i=5%，n=10年，求：FV=?,FV10=1 000（F/P，5%，10） =1 0001.6
9、29=1 629(元),例题,年利率为8的1元投资经过不同时间段的终值。,1.16 2.60 17.00,1.17 4.66 4 838 949.59,现值是多少？,例题,假定你在2年后需要1 000元，那么在利息率是7%复利计息的条件下,你现在需要向银行存入多少钱?,PV2 = F(P/F,i,n) = 1000(P/F,7%,2) = 873 (元),复利现值系数表附表2,例题,某人拟购房，开发商提出两种方案：一是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付100万元若目前的银行利率是7%，应如何付款？,方法一：求终值 方法二：求现值,答案,方法一的终值 FV5 =800 000(F/P ,
10、7% , 5)=1 122 080 方案二的终值： FV5 =1 000 000 所以应选择方案二。,答案,方案二的现值： PV5 =1 000 000 (P/F , 7% , 5 ) =1 000 000 0.713 =713 000 结论：按现值比较，仍是方案2较好, 800 000,年金的计算（Annuity),年金是指一定时期内等额、定期的系列收付款项。 年金的分类 后付年金(普通年金) 先付年金(即付年金) 递延年金 永续年金,如分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款等,一定是一年吗?,后付年金,先付年金,递延年金,永续年金,1000 1000 1000 1000 1
11、000 1000 0 1 2 3 4 5 ,例题,年金是指间隔一年、金额相等的一系列现金流入或流出量。（错 ） 下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（ c ）。A普通年金 B即付年金 C永续年金 D先付年金,后付年金终值计算,A,A,A,A,A,A(1+i)0,A(1+i)1,A(1+i)2,A(1+i)n-2,A(1+i)n-1,1,2,n-1,n,0,后付年金终值计算,FVAn =A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3 + + A(1+i)n-2 + A(1+i)n-1 FVAn =A =A (F/A,i,n),年金终值系数 (F/A,i,n) FVIFAi,n,例题1,5年
12、中每年年底存入银行100元，存款利率为8%，求第五年底年金终值为多少？,年金终值系数表附表3,例题2,某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续5年，若目前的银行利率是7%，应如何付款?,方案一的终值：F = 120（万元）方案二的终值：F = 20（F/A,7,5）=205.751 =115.02（万元） 因此，选方案二, 120（万元）,A,A,A,A,A,A(1+i)-1,A(1+i)-2,A(1+i)-(n-2),A(1+i)-(n-1),A(1+i)-n,1,2,n-1,n,后付年金现值计算,0,n-2,后付年金现值计算,PVAn
13、 = A(1+i)-1+A(1+i)-2+ +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n,普通年金现值系数 （P/A,i,n) PVIFAi,n,例题1,现存入银行一笔钱，准备在以后5年中每年末得到100元，如果利息率为10%，现应存入多少？,例题2,某人要到边疆支教3年，需要你代缴养老金，每年养老金交存额度为12000元，设银行存款利率为4%，则他应该现在给你在银行存入多少钱？,PVA5 = 12000（P/A,4%,3） = 120002.7751 = 33301（元）,某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续支付5年，若银行利率是
14、7%，应如何付款？,PVA5 = 20（P/A,7%,5） = 204.1002 = 82（万元） 所以，选择方案一,例题3,80（万元）,补充例题4,某企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12，每年末等额偿还。已知年金现值系数（PA，12，10）5. 6502，则每年应付金额为（ ）元。A8849 B5000 C6000 D28251,先付年金终值计算,A,-A,先付年金终值计算,(1+i),例题1,某人每年年初存入银行1000元，银行存款利率为8%，则第10年年末的本利和为多少？,F =1 000(F/A,8%,10)(1+8%)=15 646 或F =1 000(F/A,8%,
15、11)-1=15 645,例题2,若每年年初存入10000元，期限7年，年利率6%，则7年后的本利和为多少？,FV=10000(F/A,6%,7)(1+6%) =100008.3941.06 =88976.4（元）,例题3,某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年年初付20万元，连续5年，若目前的银行利率是7%，应如何付款？,方案一终值：F =120 方案二终值： F =20(F/A,7%,5)(1+7%)=123.065或F =20(F/A,7%,6)-1=123.066 所以，选择方案一,先付年金现值计算,+A,先付年金现值计算,(1+i),0,
16、例题1,某企业租用一设备，在5年中每年年初要支付租金1000元，年利息率为9%，则这些租金的现值为多少？,例题2,某人买了一套新房，需要8年分期支付购房贷款，每年年初付81000元，设银行利率为10%，请问该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？,P =81000(P/A,10%,8)(1+10%)=475339.6 或P=81000(P/A,10%,7)+1=475340.4,小结,后付年金（普通年金）,先付年金（即付年金）,每年年末支付,每年年初支付,小结,后付年金（普通年金） 终值：F=A (F/A,i,n) 现值：P=A (P/A,i,n) 先付年金（即付年金） 法1：F=A (F/A,i,n)（1+i） P=A (P/A,i,n) （1+i） 法2：F=A(F/A,i,n+1)-A=A 【(F/A,i,n+1)-1】
