大学物理总结part1

《大学物理总结part1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理总结part1（136页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、,哈尔滨工程大学理学院物理教学中心, 稳恒磁场,稳恒磁场的教学内容,一. 基本概念,1.磁感应强度,大小：,2.磁通量：,3.安培力,4.磁力矩,5.洛仑兹力,6.磁化强度,7.磁场强度,二、稳恒磁场的基本定理和定律：,1.毕沙定律,2.高斯定理,3.安培定理,无源场,非保守力场,三、基本运算：,3.载流导线、线圈、运动电荷在磁场中受到的作用：,4.载流导线、线圈在磁场运动时磁力对其作功：,的计算,2.各种形状导线：利用上述公式计算,稳 恒 磁 场,的 计算 ( 把导线弯成各种形状),+,1.一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面（纸面）内，其中第二段是半径为R的四分之一圆弧，其余为

2、直线，导线内通以电流I，求图中O点处的磁感应强度。,解：,你做过的题 page31 (1),可做的题,2. 将通有电流 I 的导线在同一平面内弯成如图所示的形状，求D点的磁感强度 ,解：,其中：,3.如图弯成半圆形的细导线紧密排列，可认为电流连续分布，在半径方向单位长度导线的根数为n，每根导线内通过的电流均为逆时针方向且强度均为I，求O点的磁感应强度。(几何尺寸如图),的 计算 ( 连续分布的载流导体且场无对称性),解：1、选坐标（如图所示）,2、找微元,3、计算微元产生的场强,4、标出微元产生场强的方向,5、求出载流导体的场强,4. 载流直螺线管的磁场,如图所示，有一长为l , 半径为R的载

3、流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I. 设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.,解 : 1.分析载流导体的类型,2. 选坐标（如图所示）,3.找微元,4.计算微元产生的场强,4. 标出微元产生场强的方向,5. 求出载流导体的场强,变量替换,5. 在一无限长的半径为R的半圆柱体金属薄片中，自上而下地流有电流 I。 求：圆柱轴线上任一点的磁感应强度.,解：1. 分析载流导体的类型,2. 选坐标（如图所示）,3.找微元, dI(dl),4. 计算微元产生的场强,5. 标出微元产生场强的方向,利用：,6. 求出载流导体的场强,变量替换:,你做过的题 page35 (10),6.

4、如图所示，一无限长载流平板宽度为a，线电流密度(即沿x方向单位长度上的电流)为 ，求与平板共面且距平板一边为b的任意点P的磁感强度,解：,1.分析载流导体的类型,2.选坐标,3.确定微元,4.计算微元产生的场强,5.判断微元产生场 强的方向,o,6、求出载流导体的场强,page35 (10) 一半径R = 1.0 cm的无限长1/4圆柱形金属薄片，沿轴向通有电流I = 10.0 A的电流，设电流在金属片上均匀分布，试求圆柱轴线上任意一点P的磁感强度,解：1、选坐标（如图所示）,2、确定微元,3、计算微元产生的场强,4、判断微元产生场强的方向,5、求出载流导体的场强,1.810-4 T,方向 :

5、,可做的题,解：,1.分析载流导体的类型,2.选坐标,3.确定微元,4.计算微元产生的场强,5.判断微元产生场强的方向,6、求出载流导体的场强,8. 半径 为 的带电薄圆盘的电荷面密度为 , 并以角速度 绕通过盘心垂直于盘面的轴转动 ，求圆盘中心的磁感强度.,的 计算 ( 运载电流) 特征量,解: 1.分析载流导体的类型( ),2. 选坐标（如图所示）,3.找微元,4. 计算微元产生的场强,5. 标出微元产生场强的方向,6. 求出载流导体的场强,讨论:,你做过的题 page31 (2); page38 (16);,可做的题,9.如图所示，一扇形薄片，半径为R，张角为，其上均匀分布正电荷，面电荷

6、密度为 ，薄片绕过角顶o点且垂直于薄片的轴转动，角速度为 求o点处的磁感强度,解：1、选坐标（如图所示）,2、确定微元,3、计算微元产生的场强,4、判断微元产生场强的方向,5、求出载流导体的场强,10.如图，半径为R的圆盘均匀带电，电荷面密度为，令该圆盘以角速度 绕通过其中心且垂直于圆平面的轴旋转。求轴线上距圆片中心为x 处的 P 点的磁感应强度。,解：1、选坐标（如图所示）,2、确定微元,3、计算微元产生的场强,4、判断微元产生场强的方向,5、求出载流导体的场强,的 计算 (连续分布的载流导体且场有对称性),11. 无限长载流圆柱面的磁场,解,12. 求无限长载流圆柱体的磁场 的分布 . (

7、几何尺寸如图),解 1）对称性分析,2）选取回路,的方向与 成右螺旋,13. 求长直密绕螺线管内磁场,解 1 ) 对称性分析螺旋管内为均匀场 , 方向沿轴向, 外部磁感强度趋于零 ，即 .,无限长载流螺线管内部磁场处处相等 , 外部磁场为零.,2 ) 选回路 .,磁场 的方向与电流 成右螺旋.,14. 求载流螺绕环内的磁场,2）选回路 .,解 1） 对称性分析；环内 线为同心圆，环外 为零.,15.一无限大平面导体薄板,自上而下均匀通以电流,电流面密度为i (即单位宽度上的电流强度)，(1)求板外空间任一点的磁感应强度的大小和方向；(2)如有一粒子(m，q)以初速v沿平板法线方向向外运动，则至

8、少电子最初距板多远时才不会与板相撞。,解 1） 场的对称性分析；,2） 根据对称性选取安培环路；(如图所示),3） 根据安培环路定理,得:,16.有两个半径分别为 和 的“无限长”同轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁导率为 的磁介质.当两圆筒通有相反方向的电流 时，试 求（1）磁介质中任意点 P 的磁感应强度的大小; （2）圆柱体外面一点 Q 的磁感应强度.,解 对称性分析,同理可求,你做过的题 page31 (2); page36 (11); page36 (12);,可做的题,17.如图所示，一根长直同轴电缆，内、外导体之间充满磁介质，磁介质相对磁导率为r（ r1），导体的磁化可以忽略不计

9、。电缆沿轴向有稳恒电流I通过。内、外导体上电流的方向相反，几何尺寸如图。求空间各区域的磁感应强度和磁化强度；磁介质表面的磁化电流,解：根据安培环路定理：,对 rR1,，,对R1rR2，,，,R2rR3,，,对rR3,（2）,对抗磁质（ ），在磁介质内表面（ ），磁化电流与内导体传导电流方向相反；在磁介质外表面（ ），磁化电流与外导体传导电流方向相反。图b和c分别为 和 的分布曲线。,的 计算 (连续分布的载流导体且场有对称性) 补偿法,18.如图，一无限长圆柱形导体，横截面半径为R，在导体内有一半径为a的圆柱形孔，它的轴平行于导体轴且与它相距b，设导体中载有均匀分布的电流I，求孔内任意一点P的

10、磁感应强度B的表达式。,解：方法一：矢量法,设：电流方向沿 z 轴。则圆柱体内任一点P的磁场可看作：一个无洞的半径为R的载流J的圆柱体与另一个半径为a载流 - J 的圆柱体的迭加。,而：,无洞时：由安培环路定理得,同理：在空洞处，载流-J的圆柱体在P点的磁场,方法二：,你做过的题 page32 (3); page37 (13);,19.已知空气中有一半径为r的无限长直圆柱金属导体，在圆柱体内挖一个直径为r/2的圆柱空洞，空洞侧面与OO相切，在未挖洞部分通以均匀电流I，方向沿OO向下，求：有一电子沿（如图所示）方向，以速率v运动到P点时所受的磁场力。,解：,可做的题,page37 (13);两彼

11、此绝缘的无限长且具有缺口的圆柱形导线的横截面如图中阴影部分所示它们的半径同为R，两圆心的距离1.60R，沿轴向反向通以相同大小的电流I求在它们所包围的缺口空间C中的磁感强度(coscos36.87=0.8000),解：利用补偿法求磁场强度,1.设电流密度为 ,其中:,则:,2.利用安培定理求,的 计算 (其他类型的计算),20.有一长直导体圆管，内外半径分别为R1和R2，如图，它所载的电流I1均匀分布在其横截面上导体旁边有一绝缘“无限长”直导线，载有电流I2，且在中部绕了一个半径为R的圆圈设导体管的轴线与长直导线平行，相距为d，而且它们与导体圆圈共面，求圆心O点处的磁感强度,解：,导体管电流产

12、生的磁场,长直导线电流的磁场,圆电流产生的磁场,21. 如图所示，将一无限大均匀载流平面放入均匀磁场中，(设均匀磁场方向沿Ox轴正方向)且其电流方向与磁场方向垂直指向纸内己知放入后平面两侧的总磁感强度分别为 与 求：该载流平面上单位面积所受的磁场力的大小及方向？,可做的题,你做过的题 page4 (8);,解：设i为载流平面的面电流密度，为无限大载流平面产生的磁场,为均匀磁场的磁感强度，作安培环路abcda，由安培环路定理得：,在无限大平面上沿z轴方向上取长dz，沿x轴方向取宽dx，则其面积为dl = dz，I=idx面元所受的安培力为：,单位面积所受的力,磁感应强度通量 的计算,22. 如图

13、载流长直导线的电流为 , 试求通过矩形面积的磁通量. (几何尺寸如图),解:1. 判断所在面的磁场,2. 选坐标（如图所示）,4.计算微元处的磁通量,5. 求出总的磁通量,解:（1）分析载流导体的类型,23.如图，一截面为长方形的环式螺线管，共N匝, 尺寸如图，导线通有电流I,管内充满相对磁导率为 的介质.求：管内的磁通量。,（2）分析场的对称性,（3）根据对称性选安培环路,（4）,计算磁通量:,ds=h dr,1. 判断所在面的磁场,2. 选坐标（如图所示）,4. 判断微元处的磁场,5.计算微元处的磁通量,6. 求出总的磁通量,你做过的题 page32 (4);,可做的题,24.均匀磁场的磁

14、感强度与半径为r的圆形平面的法线的夹角为 ，今以圆周为边界，作一个半球面S，则通过S面的磁通量为多少？,解: 1. 判断磁场的分布,2. 找微元,3. 做一封闭曲面,25.已知均匀磁场，其磁感强度B = 2.0 T，方向沿x轴正向，如图所示试求： (1) 通过图中 aboc 面的磁通量； (2) 通过图中 bedo 面的磁通量； (3) 通过图中 acde 面的磁通量 其中: be=40cm ab=50cm bo=30cm,解: 1. 判断磁场的分布,Wb,Wb,page32 (4);一无限长圆柱形铜导体(磁导率0)，半径为R，通有均匀分布的电流I今取一矩形平面S (长为L m，宽为2 R)，

15、位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量,解: 1. 判断磁场的分布,2. 利用高斯定理求出磁场分布,3.找微元,4.计算微元出的通量,5.计算通过s面的通量,安培力的计算,26.如图，载流导线放载 yz 平面内，磁场的方向沿 x 轴的负向，且OP=L 。求：导线OP所受的作用力。,方向如图。分解,27.求：无限长载流直导线 I1附近仰角为 ，且与它共面的另一段长为 b 的载流导线 I2的作用力。如图。,解：如图建立坐标系，取电流元I2 dl ，设l 、 x , 则由,方向：,统一变量,page33(5):如图所示,载有电流I1和I2的无限长直导线相互平行,相距3r,今有载有电流I

16、3的导线MN= r水平放置，其两端M、N分别与I1、I2距离均为r，三导线共面，求导线MN所受的磁场力的大小与方向。,解：1、选坐标（如图所示）,2、找微元,3、计算微元受到的安培力,4、标出微元受到安培力的方向,5、求出载流受到的安培力,你做过的题 page33 (5); page33 (6); page35 (9); page38 (15);,可做的题,29. 在长直电流I1旁有一等腰梯形载流线框ABCD，通有电流I2，已知BC , AD边的倾斜角为，如图所示，AB边与I1平行，距I1为a,梯形高为b，上、下底长分别为c , d。试求该线框受到的作用力。,解：,解：1、选坐标（如图所示）,2、找微元,4、计算微元受到的安培力,4、标出微元受到安培力的方向,5、求出载流受到的安培