《山西省高一必修四数学课件13三角函数的诱导公式共27》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山西省高一必修四数学课件13三角函数的诱导公式共27(27页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、平遥中学 史宏刚,1.3 三角函数的诱导公式,1.三角函数的定义,一、复习:,复习:,2.三角函数值在各象限的符号: 正弦上为正,余弦右为正 正切余切一三正,其余为负不为正 (一全二正弦,三切四余弦),3.三角函数线,能否再把 间的角的三角函数求值,化为 我们熟悉的 间的角的三角函数求值问题呢?,如果能的话,那么任意角的三角函数求值,都可 以化归为锐角三角函数求值,并通过求锐角三角函数方法而得到最终解决,本课就来讨论这一问题,问题:,问题2:,能否把 任意角的三角函数求值,化为我们熟悉的 间的角的三角函数求值问题呢?,诱导公式 一:,问题3:,二、诱导公式的推导过程,角 + 的终边与单位圆相交
2、于点,这 两个角的终边关于 轴对称,所以,如图,利用单位圆作出任意角与单位圆相交于点,我们来研究角与+的三角函数值之间的关系,,公式二:,P(x,y),P(-x,-y),r,r,x,y,M,M,A,T,O,公式三:,P(x,y),P(x,-y),y,x,r,r,O,M,A,T,T,公式四:,诱导公式 一:,诱导公式 二:,诱导公式 三:,诱导公式三:,诱导公式 四:,函数名不变,符号看象限 (将看成锐角),诱导公式小结,例题讲解,总结:利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角 三角函数,一般按下面步骤进行:,任意负角的 三角函数,任意正角的 三角函数,锐角三 角函数,到 的角 的三角函数,填写下表,练习反馈,(1)已知,求的值,(2)已知,求的值,公式五:,问题:是否还有其它公式?,公式六:,诱导公式五:,诱导公式六:,函数名改变,符号看象限 (将看成锐角),综上:奇变偶不变,符号看象限,求sin,cos,tan时,把化成=k/2+,则 k为奇数时,函数名改变,k为偶数时函数名不变; 符号由将看成锐角时,所在象限的原来函数决定。,诱导公式总结:,口诀:奇变偶不变,符号看象限,意义:,证明: (1) (2),练习,1、,3、化简,小结,作业:,29:组2、3、4,