《山西省高一必修四数学课件13三角函数的诱导公式共27》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省高一必修四数学课件13三角函数的诱导公式共27（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平遥中学 史宏刚,1.3 三角函数的诱导公式,1.三角函数的定义,一、复习：,复习：,2.三角函数值在各象限的符号： 正弦上为正，余弦右为正 正切余切一三正，其余为负不为正 （一全二正弦，三切四余弦）,3.三角函数线,能否再把 间的角的三角函数求值，化为 我们熟悉的 间的角的三角函数求值问题呢？,如果能的话，那么任意角的三角函数求值，都可 以化归为锐角三角函数求值，并通过求锐角三角函数方法而得到最终解决，本课就来讨论这一问题,问题：,问题2：,能否把 任意角的三角函数求值，化为我们熟悉的 间的角的三角函数求值问题呢？,诱导公式 一：,问题3：,二、诱导公式的推导过程,角 + 的终边与单位圆相交
2、于点，这 两个角的终边关于 轴对称，所以,如图，利用单位圆作出任意角与单位圆相交于点,我们来研究角与+的三角函数值之间的关系，,公式二：,P（x,y）,P(-x,-y),r,r,x,y,M,M,A,T,O,公式三：,P(x,y),P（x,-y）,y,x,r,r,O,M,A,T,T,公式四：,诱导公式 一：,诱导公式 二：,诱导公式 三：,诱导公式三：,诱导公式 四：,函数名不变，符号看象限 （将看成锐角）,诱导公式小结,例题讲解,总结：利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角 三角函数,一般按下面步骤进行:,任意负角的 三角函数,任意正角的 三角函数,锐角三 角函数,到 的角 的三角函数,填写下表,练习反馈,（1）已知，求的值,（2）已知，求的值,公式五：,问题：是否还有其它公式？,公式六：,诱导公式五：,诱导公式六：,函数名改变，符号看象限 （将看成锐角）,综上：奇变偶不变，符号看象限,求sin,cos,tan时，把化成=k/2+,则 k为奇数时,函数名改变,k为偶数时函数名不变； 符号由将看成锐角时，所在象限的原来函数决定。,诱导公式总结：,口诀：奇变偶不变，符号看象限,意义：,证明： （1） （2）,练习,1、,3、化简,小结,作业：,29：组2、3、4,
