《广东省惠州市2017届高三第一次调研考试数学理科试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省惠州市2017届高三第一次调研考试数学理科试题（含答案）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库惠州市 2017 届高三第一次调研考试数 学（理科）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知 ，
2、 ，则 （ ）,24816A2|BA B C D,141,2482若复数 满足 ，则 的实部为（ ）|)( B C1 D12213函数 ，若 ，则 的值是（ ）23()()2 B1 C1 或 2 D1 或24将函数 图象上各点横坐标伸长到原来的 2 倍，再向左平移 个( 2单位，所得函数图象的解析式是（ ）A B C D24)434最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库5已知圆 截直线 所得弦长为 6，则实数 的值为（ 22()()20a）A8 B11 C14 D176执行如图的程序框图，则输出 的值为（ ） B C D31237设 ， ，若 是 和 的等比中项，0a最小值
3、为（ ）1A B8 C9 D1028某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为（ ） A B 21924C D0641369某产品的广告费用 与销售额 的统计数据如下表：万元） 1 2 4 5销售额 （万元）6 35 49根据上表可得回归方程 的 约等于 9，据 此模型预报广告费用为 6 万元时，销售额约为（ ） 。A54 万元 B55 万元 C56 万元 D57 万元10已知三棱锥 的底面是以 为斜边的等腰直角三角形， ， 则三棱锥的外接球的球心到平面 的距离是（ ）2C B1 C D333211双曲线 实轴的两个顶点为 ，点 为双曲线 上:,),11,22
4、016?k=1 否是最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库除 外的一个动点，若 ，则动点 的运动轨迹为（ ） B椭圆 C双曲线 D抛物线12已知 是定义在 R 上的且以 2 为周期的偶函数，当 时， ()1x2()果函数 有两个零点，则实数 的值为（ ）() B C0 D2()2(4 2()4或第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二填空题：本大题共4小题，每小题5分。13已知 ， ，且 与 夹角为 120，则 =_.|4a|2bab(2)(14已知 的展开式中含 的项的系数为 30，则
5、x32x15设 ，变量 在约束条件 下，目标函数 的最大值为 ，1m,则 _.16已知数列 满足 ，则 _.,112,()22017b三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 （本小题满分 12 分）在 中，角 的对边分别为 ，若 ,16（）求 的值；中教学课尽在金锄头文库（）若 ， 的面积为 ，求 边长3a,（本小题满分 12 分）4 月 23 日是世界读书日，惠州市某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动。为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了 100 名学生对其课外阅读时间进行调查。下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位：分钟)的频率分布直方图，且将日均课外
6、阅读时间不低于 60 分钟的学生称为“读书迷”，低于 60 分钟的学生称为“ 非读书迷”（）根据已知条件完成下面 22 列联表，并据此判断是否有 99%的把握认为“读书迷”与性别有关？（）将频率视为概率，现在从该校大量学生中用随机抽样的方法每次抽取 1 人，共抽取 3 次，记被抽取的 3 人中“ 读书迷”的人数为 ，若每次抽取的结果是相互独立的，分布列、数学期望 和方差 X()2(),)(非读书迷 读书迷 合计男 15女 45合计20( 间 分 钟频 率组 距最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库19（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 中， 底面 ，底面 是直角梯形，
7、， 是 上的点22）求证：平面 平面 ； E（）若 是 的中点，且 二 面 角的 余 弦 值 为 ， 求 直 线3与 平 面 所 成 角 的 正 弦 值 （本小题满分 12 分）已知点 ， ，直线 与直线 相交于点 ，直线 与直线 的(1,0)A(,) ，且 （）求点 的轨迹 的方程；C（）过定点 作直线 与曲线 交于 两点， 的面积是否存在最(0,1)值？若存在，求出 面积的最大值；若不存在，请说明理由O21 （本小题满分 12 分）中教学课尽在金锄头文库已知函数 (1)()（）求函数 的单调区间； （）求证： ，不等式 恒成立(1,2)请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答。答题时
8、请写清题号并将相应信息点涂黑。22 （本小题满分 10 分） 【选修 4何证明选讲】如图， 是 的直径，弦 与 垂直，并与 相交于点 ，点 为弦任意一点，连接 、 并延长交 于点 ）求证： 四点共圆； ,N（）求证： 2223 （本小题满分 10 分） 【选修 4坐标和参数方程】在直角坐标系 中，直线 的倾斜角为 且经过点 以原点 为极点，1,0)P非负半轴为极轴，与直角坐标系 取相同的长度单位，建立极坐标系设曲线（）若直线 与曲线 有公共点，求 的取值范围；）设 为曲线 上任意一点，求 的取值范围(,)中教学课尽在金锄头文库24 （本小题满分 10 分） 【选修 4等式选讲】设函数 ()|1
9、|（）若 的解集为 ，求实数 的值；26,2a（）当 时，若存在 ，使得不等式 成立，21)()73求实数 017 届高三第一次调研考试数 学（理科）参考答案与评分标准一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C A A A B A C C D A C 析】由已知可得 ，所以222l4,0,34，所以选 C.1,24B2.【解析】由 ，得()|211()1iz ，则 故选 A考点：复数的代数运算3 【解析】若 ，则由 得， ， 此时不成立2a()若 ，则由 得， ， ，故选 A()1f数的零点；函数的值4 【解析】将函数 的
10、图象上各点的横坐标伸长到原来2(4最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库的 2 倍，可得函数 的图象；再向左平移 个单位，所得函数图象的解析1242式为 ，故选：A角函数的图象变换5 【解析】圆 ，圆心 ，半径 故弦心距22()()2,a再由弦长公式可得 ；故选 B2d 91考点：直线与圆的位置关系6 【解析】 以 4 作为一个周期，所11,3;2,;3,;,2以 ，故选 【解析】因为 ，所以 ，411529当且仅当 即 时“=”成立，故选 本不等式；等比数列的性质8 【解析】几何体是一个组合体，包括一个三棱柱和半个圆柱，三棱柱的是一个底面是腰为 2 的等腰直角三角形，高是
11、 3，其底面积为： ，侧面积为：124；圆柱的底面半径是 1，高是 3，其底面积为：362，侧面积为： ；123组合体的表面积是 +6 +4+6+3=4+10+6 故选 C2最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库9 【解析】 ，中心点为 ，1245102635493, 03,0代入回归方程得 时307ax7归方程10 【解析】因为三棱锥 的底面是以 为斜边的等腰直角三角形，B，2面 内的射影为 中点 ， 平面 ， 上任意一点到距离相等,， ，在面 内作 的垂直平分线 ，则 为 的外接31球心， ， ， ，即为 到平面2M3023,的距离，故选 A内接多面体；点到面的距离的计算11.【解析】设 ,实轴的两个顶点2(,), 1双 曲 线 : (,0)(,A， ，可得(,)y同理根据 B，可得 两式相乘可得22点 为双曲线 M 上除 A、B 外的一个动点，(,)1最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库整理得
