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1、例1，求图所示系统的传递函数C(s)/R(s),解 将图中引出点A后移,然后从内回路到外回路逐步化简, 其过程为图所示,例2设一系统的线性方程组为,绘制的步骤如图所示。,方程组的信号流程,解：,1）,2）,例4 一调速系统的特征方程为,由于该表第一列系数的符号变化了两次，所以该方程中有二个根在S的右半平面，因而系统是不稳定的,例5 已知系统的特征方程为,求系统稳定的K值范围,欲使系统稳定则应满足,例 6已知系统的特征方程为,，试判别相应系统的稳定性,解： 列劳斯表,方程中有对虚根，系统不稳定。,例7 已知系统的特征方程为,，试用劳斯判据确定方程式的根在S平面上的具体分布,解： 列劳斯表,结论：
2、有两个根在S的右半平面。,例8：,劳斯列表：,例9 用劳斯判据检验下列方程,是否有根在S的右半平面上，并检验有几个根在垂直线S=-1的右方？,解： 列劳斯表,有一个根在垂直线S=-1的右方。,双闭环控制系统的框图,例10 试绘制图所示的系统以为参变量的根轨迹,解：,根轨迹图,用根轨迹法确定系统中的有关参数,控制系统,例11试用选择参数K1和K2以使系统满足下列性能指标,在S左半平面上,过坐标原点作一与负实轴成45角的射线,如图所示,在S平面上希望极点的区域,图为对应的根轨迹。,以为参变量的根轨迹如图4-38所示,该图与由过坐标原点作一与负实轴成45角的直线；并与根轨迹相交于-3.15j3.17。由根轨迹幅值条件求得=4.3=20K2 ； K2=0.215,因为所术闭环极点实部=3.15;因而,图 根轨迹,图 根轨迹,确定指定K0时的闭环传递函数,例 12 已知,求K0=0.5时的闭环传递函数。,解 在分离点S=-0.423处，由幅值条件求得K0=0.385由此可知，K0=0.5时，系统有一对共轭复根和一个实根，经试样法确定，当s3=-2.192时，K00.5,由传递函数确定系统的频率响应,例13,试绘制系统的幅频和相频特性曲线。,解：令 ，,。,
